Student World

pokračování prvního úryvku

Někdy nám symetrie dává o silách jen takovouto částečnou informaci. V některých speciálních situacích však symetrie síly plně určuje. Tak je tomu v případě sil, kterým říkáme kalibrační síly. Nebudu vás obtěžovat výkladem, jak přesně fungují, protože to nebudeme potřebovat. Ale skutečnost, že všechny vlastnosti těchto sil jsou plně dány znalostí symetrií, je jedním z nejdůležitějších výsledků fyziky dvacátého století. A to je skutečný obsah kalibračního principu.

O kalibračním principu si musíme uvést dvě věci. Jednou z nich je, že síly, ke kterým vede, jsou zprostředkovány částicemi zvanými kalibrační bosony. Tou druhou je, že elektromagnetická, silná a slabá interakce jsou síly tohoto charakteru. Kalibračními bosony elektromagnetické interakce jsou fotony. Silnou interakci, kterou mezi sebou interagují kvarky, zprostředkují gluony (z anglického glue, což znamená lepit). Bosony zprostředkující slabou interakci mají název méně zajímavý – říká se jim prostě slabé bosony.

Kalibrační princip je ona „krásná matematická myšlenka“ Hermana Weyla, o níž jsme se zmínili ve třetí kapitole v souvislosti s neúspěšným Weylovým pokusem o sjednocení elektromagnetického a gravitačního pole z roku 1918. Weyl byl jedním z nejhloubavějších matematiků, kteří se kdy zamýšleli nad fyzikálními rovnicemi, a byl to právě on, kdo pochopil, že strukturu Maxwellovy teorie plně určují kalibrační síly. V padesátých letech minulého století si někteří vědci položili otázku, zda se kalibračním principem dají sestrojit i jiné teorie pole. Ukázalo se, že ano a že symetrie, s nimiž se pracovalo, byly ty, které vykazují různé druhy elementárních částic. Těmto teoriím se dnes říká Yang–Millsovy podle dvou jejich objevitelů.³ Nejdříve se nevědělo, co s těmito teoriemi dělat. Nové síly měly totiž mít nekonečný dosah, podobně jako síly elektromagnetické. Fyzikové věděli, že dvě jaderné síly jsou krátkodosahové a tak se nezdálo, že by je šlo popsat kalibrační teorií.

Jedna z věcí, která z teoretické fyziky dělá něco jako umění je to, že nejlepší teoretikové mají jakýsi šestý smysl, který jim říká, co lze v dané situaci opomíjet. Krátce po roce 1960 si uvědomil Sheldon Glahshow, tehdy postdoktorand na Institutu Nielse Bohra, že slabá síla by se kalibrační teorií přeci jen dala popsat. Vyžadovalo by to ovšem, aby nějaký dosud neznámý mechanismus omezil její dosah. Pokud se tento problém vyřeší, půjde slabou sílu sjednotit s elektromagnetismem. Ale celkový problém zůstával – jak sjednotit síly, které se projevují tak rozdílnými způsoby, jako elektromagnetismus, silná a slabá interakce?

 Podobné obecné problémy kalí téměř každý pokus o sjednocení. Jevy, které toužíte sjednotit, jsou rozdílné – jinak by na jejich sjednocení nebylo nic překvapivého. I když mezi nimi tedy objevíte nějakou skrytou jednotu, pořád ještě zbývá pochopit, proč působí tak rozdílně.

 Viděli jsme, jak skvěle zodpověděl tuto otázku Albert Einstein v případě speciální a obecné teorie relativity. Uvědomil si, že zdánlivý rozdíl nespočívá v samotných jevech, nýbrž vzniká díky tomu, jak jevy popisují různí pozorovatelé. Tímto způsobem sjednotil elektřinu a magnetismus, pohyb a klid, gravitaci a zrychlení. Rozdíly, které pozorovatelé zjišťují, jsou podmíněny jejich stavem, vyjadřují jen různý úhel pohledu jednotlivých pozorovatelů.

 Po roce 1960 bylo navrženo jiné řešení tohoto problému. Rozdíly mezi jevy ve sjednocené teorii nejsou dány stavem pozorovatelů, nýbrž tím, že zákony sice mají určitou symetrii, kterou však nerespektují všechny vlastnosti světa, na nějž je aplikujeme.

 Ilustrujme to na příkladě zákonů, jimiž se řídí společnost. Naše zákony platí pro všechny lidi bez rozdílu. Můžeme to chápat jako symetrii těchto zákonů. Nahraďme jednu osobu druhou a nic to nezmění na zákonech, jimž podléhají. Všichni musíme platit daně, nesmíme překračovat nejvyšší povolenou rychlost. Tato symetrie zákonů však nezaručuje, že naše životní podmínky budou stejné. Někteří z nás jsou bohatší, jiní chudší. Ne všichni mají auto a u jeho majitelů se touha překračovat povolenou rychlost projevuje různou měrou.

Navíc, ideálně by všichni lidé začínali se stejnými možnostmi. Bohužel tomu tak není. Kdyby to ale pravda byla, mohli bychom hovořit o symetrii počátečních možností. Ale život se vyvíjí a počáteční symetrie mizí. Až nám bude dvacet, naše možnosti už se budou značně lišit. Jen pár z nás se může stát koncertními pianisty, jen pár olympioniky.

 Tuto diferenciaci můžeme popsat tak, že počáteční rovnost je narušena situacemi, do nichž jsme se dostali a dále volbou, kterou jsme v nich činili. Mnohdy by bylo obtížné předpovědět způsob narušení počáteční symetrie. Víme sice, že se naruší, ale díváme-li se na mateřskou školku plnou dětí, těžko předpovíme jak. V takovém případě fyzik řekne, že symetrie se naruší spontánně. Symetrie se tedy sice nutně naruší, ale toto narušení silně závisí na náhodě. Spontánní narušení symetrie je druhým mocným principem, který leží v základu standardního modelu elementárních částic.

 Uvedu jiný příklad z běžného života. Jako zaměstnanec fakulty jsem míval příležitost navštěvovat uvítací večírky pro studenty. Když jsem pozoroval, jak se mezi sebou baví, napadalo mě, že během roku se z mnohých stanou přátelé, z některých milenci, někteří uzavřou i manželství. V okamžiku, kdy se setkávají poprvé, vládne značná symetrie – budoucí přátelské vztahy a možné lásky v této skupině ještě neexistují. Tato symetrie se ale časem nutně naruší, z velkého prostoru možných vztahů se vydělí podstatně menší oblast vztahů skutečných. I to je příkladem spontánního narušení symetrie.

 Velká část struktury společenského i fyzikálního světa vzniká proto, že svět vyžaduje narušení symetrie v prostoru všech možností. Důležitým rysem je zde výměna symetrie za stabilitu. Symetrická situace, ve které jsme všichni potenciálními přáteli a milenci, je nestabilní. Ve skutečnosti musíme udělat volbu a následný stav zajišťuje větší stabilitu. Vyměnili jsme nestabilní volnost potenciality za stabilní uskutečněný stav.

 Totéž platí i ve fyzice. Běžným fyzikálním příkladem je tužka balancující na špičce. Tento stav je symetrický, dokud stojí přesně svisle na špičce. Jeden směr, kam může padat, je stejně dobrý jako kterýkoli jiný. Jde ale o nestabilní stav. Když tužka spadne – a spadnout musí – spadne náhodně nějakým směrem, který neumíme předvídat, a původní symetrie se tím naruší. Jakmile již spadla, nachází se ve stabilním stavu, ale ten už symetrii nevykazuje – zákony pohybu, jimiž se řídí, ovšem symetrii mají. Zákony symetricky popisují prostor toho, co by mohlo nastat. Skutečný svět, jehož vývoj těmto zákonům podléhá, ale vybral jednu z mnoha možností.

 Tento mechanismus spontánního narušení symetrie působí i na symetrie mezi částicemi v přírodě. Když se to stane u symetrií, které podle kalibračního principu dávají vznik silám, projeví se to v rozdílech jejich vlastností. Síly se rozliší – mohou mít různý dosah i různou velikost. Před narušením symetrie mají všechny základní síly nekonečný dosah, tak jako elektromagnetismus, po něm ale mají jaderné síly jen krátký dosah. Znovu je dobré zdůraznit, že se jedná o jeden z nejdůležitějších objevů 20. století, protože umožňuje sjednotit síly, jež se původně zdály být naprosto odlišné.

(pokračování – dokončení úryvku) 

Tento text je úryvkem z knihy

 Lee Smolin: Fyzika v potížích

O knize na stránkách vydavatele

autor