De Finettiho hra: Jak ze subjektivní pravděpodobnosti udělat objektivní

Bruno de Finetti (1906–1985) byl statistik, který celý svůj život vyvíjel mocné matematicko-psychologické metody. Je to neuvěřitelné, ale objevil způsob, jak objektivně měřit subjektivní pravděpodobnost. (Zní to trochu divně, ale brzy si to objasníme.) Jeho skvělá a zároveň elegantní metoda se nazývá de Finettiho hra.
De Finettiho hra, jestli to tak můžeme vyjádřit, je způsob jak dostat lidi do kontaktu s jejich vlastními pocity. Většina lidí, aniž si to dokonce uvědomuje, lže, když vyslovuje neurčité nebo pravděpodobnostní výroky – lidé dokonce lžou i sami sobě. Řekněme, že máme přítele, který právě dělal zkoušku a je se svým výkonem navýsost spokojen. Asi by nám řekl: „Exceloval jsem. Jsem si stoprocentně jistý, že jsem dosáhl plného počtu bodů.“ Řekněme si upřímně, nikdo doopravdy nevěří, že k něčemu (kromě smrti a placení daní) dochází se stoprocentní jistotou. Takže otázkou je, nakolik si je náš přítel jistý, že v dané zkoušce exceloval.
Při de Finettiho hře pokládáme našemu příteli řadu otázek, kterými se snažíme stanovit jeho skutečnou subjektivní pravděpodobnost jevu, že exceloval při zkoušce. Ukážeme si, jak se de Finettiho hra hraje:
Řekneme příteli: „Zahrajeme si hru. Máš na výběr dvě možnosti. Buď vytáhneš jednu kouli z osudí, ve kterém je devadesát osm červených koulí a dvě černé koule. Jestliže se ti podaří vytáhnout červenou kouli, dáme ti milion dolarů. Nebo můžeš počkat na výsledek zkoušky, a když budeš mít plný počet bodů, dáme ti milion dolarů. Co si zvolíš: losovat, nebo počkat?“

Náš přítel asi řekne: „Budu losovat.“ Pokud nebude chtít, pak si je skutečně stoprocentně jistý, že v testu dosáhl maximálního počtu bodů, jinými slovy, jeho subjektivní pravděpodobnost je stoprocentní. Jestliže se přítel rozhodne tahat z osudí, položíme mu další otázku: „Nyní je v osudí osmdesát červených koulí a dvacet černých. Chceš losovat s tím, že vyhraješ milion dolarů v případě, že vytáhneš červenou kouli, nebo si počkáš na výsledky zkoušky a dostaneš milion dolarů, pokud jsi dosáhl maximálního počtu bodů?“ Jestliže se přítel nyní rozhodne „počkat“ (na výsledky zkoušky), pak víme, že jeho subjektivní pravděpodobnost, že zkoumaný jev nastane, je více než 80 %, ale je menší než 98 %. Takže nyní vybereme nějakou hodnotu z tohoto intervalu, například 90 %, a zeptáme se: „Nyní je v osudí devadesát červených koulí a deset černých. Budeš tahat, nebo čekat?“ Odpoví-li, že chce tahat, položíme další otázku: „Nyní je v osudí osmdesát pět červených koulí a patnáct černých. Budeš tahat, nebo čekat?“ Chce-li přítel opět tahat, zkusíme další dotaz, tentokrát s osmdesáti třemi červenými koulemi. Poté náš přítel může říci: „Nyní mi obě možnosti připadají stejné, nevím, zda mám losovat, nebo čekat.“ V tomto případě je přítelova subjektivní pravděpodobnost, že při zkoušce maximálně uspěl, 83 %.

Tento text je úryvkem z knihy:
Amir D. Aczel
Náhoda
Příručka pro hazardní hráče, zamilované, obchodníky s cennými papíry a pro všechny ostatní
Dokořán 2008

O knize na stránkách vydavatele

Viz také:
Lidský mozek není připraven utkat se s pravděpodobností
Perlička: hrátky s kartami

Další články z rubriky

Související články

Tagy

pridat Linkuj | Jagg | Delicious | Facebook | vybrali.sme.sk

Komentáře

30.03.10, 21:14 Wrunx

Připadá mi to

hezké, ale opravdu je to tak úžasný úspěch objevit takovou metodu? Kupříkladu každý kdo řídí auto, konfrontuje správnost subjektivního přesvědčení že řídí dobře, s okamžitou objektivní realitou. A udivuje to snad někoho? ;-)