Student World

***pravidelné páteční „přetištění“ staršího článku

V knize Olivera Sackse „Muž, který si pletl manželku s kloboukem“ (česky Mladá fronta, Praha, 1997) popisuje autor celou řadu různých neurologických defektů a jejich účinky na psychiku postižených.

Velmi záhadný je především jeden z uváděných případů, který se týkal speciálních matematických dovedností. Sacks popisuje autistická dvojčata s nízkým IQ; tito dva lidé fungovali v ústavu tak trochu jako vítaná atrakce, protože disponovali schopností bleskově přiřazovat určitému datu den v týdnu. (Ve stylu, že např. na otázku: „jaký den bude 14. března 2816″ odpověděla dvojčata bez váhání „čtvrtek“). Algoritmus výpočtu je celkem jasný, ale provádět ho z hlavy může být docela pracné, kolem přestupných roků totiž existuje celá řada subpravidel a výjimek…
Ale dobře. Na dvojici, která je jinak „matematicky“ neschopná a nachází se na pokraji debility, je to všechno zajímavá dovednost, ale nijak neuvěřitelná. Případů lidí takto „selektivně“ geniálních je známo docela dost. Na pováženou však stojí, že Sacks zjistil i to, že dvojčata spolu hrají zvláštní hru: říkají si mezi sebou obrovská, 6-8místná čísla. Dodatečně se ukázalo, že si takto vyměňují prvočísla, která dokázala odlišit tak, že je nějak „viděla“ (pak se ukázalo, že oba dva umějí také bleskově „vidět“ např. počet sirek, když se na zem vysypala krabička).
Sacks s nimi „hru na prvočísla“ sám také zkoušel, byl však při tom limitován rozsahem svých matematických tabulek – příběh se odehrává cca v 60. letech, ještě před nástupem osobních počítačů.
Zjistit, v jakém horizontu prvočíselná schopnost dvojčat, jejich „vidění“, mizí, se nepodařilo. Lékaři se totiž rozhodli oba chlapce od sebe izolovat; tento krok měl pozitivní i negativní následky. Oba začali lépe komunikovat i s vnějším světem a posléze dokázali zvládnout vlastní oblékání i jízdu dopravním prostředkem, jejich matematické nadání ale bylo to tam.
Zajímavá na celé věci je mj. následující okolnost. Určování dne v týdnu i test prvočísel jsou matematické problémy související s dělitelností – pro jejich řešení je docela vhodná aritmetika zbytkových tříd (hodinová aritmetika, kde se čísla namísto na lineární osu řadí „do kruhu“). Když teď máme vyřešit záhadu, jakým způsobem dvojčata „viděla“, jaký algoritmus vlastně v hlavě prováděla, pak se nabízí ještě jedna, pravda dosti divoká, asociace. Faktorizace je jedním z problémů, které jsou řešitelné kvantovým algoritmem (jenž v tomto případě také pracuje s hodinovou aritmetikou). Znamená snad popsaná schopnost našich dvojčat nějakou podporu pro hypotézu, že lidský mozek je kvantovým počítačem?
A druhá, snad řešitelnější otázka: Pokud bychom se ve škole primárně učili aritmetiku zbytkových tříd, jak by se změnil náš pohled na obtížnost jednotlivých matematických úloh?

autor Pavel Houser