Student World

Raymond Queneau se ve své knize Děti bahna zabývá vybranými šílenci. Z hlediska Science Worldu budou snad inspirující některé "vybrané" úvahy o čísle Pí :-).

Hračičkář Queneau, patřící ke skupině "matematických" spisovatelů sdružených ve skupině OuLiPo, se v Dětech bahna soustředí na (alespoň podle autora) skutečně žijící pološílence, tzv. literární blázny, působící v 19. století. Na rozdíl od úplných šílenců musejí literární blázni projevit alespoň takovou míru sociálnosti, aby dosáhli vydání svého díla, byť třeba pouze vlastním nákladem. Na druhé straně nesmějí mít žádné následovníky (tím se vylučují různí guruové, náboženští vůdci apod.). Do takto definované skupiny zahrnuje Queneau např. kosmology přesvědčené o tom, že slunce je složeno z výkalů, lingvisty hledající univerzální jazyk, proroky a mesiáše, vynálezce či lidi soudící o sobě, že jsou potomky panovnických rodů.
My se zde zaměříme na Queneauovy šílené matematiky. Hned na úvod drobný citát z díla jednoho z nich: "Hyperbolu nelze sestrojit, stejně jako dvanáctistěn. Pokud jde o dvacetistěn, jeho sestrojení je tak absurdní, že vůbec nemá cenu je vyvracet." :-).
Queneau se speciálně věnuje kvadrátorům kruhu. Jean-Pierre-Aimé Lucas, jeden z literárních bláznů, přišel s nápadem, že PI má dvě různé hodnoty podle toho, zda počítáme obsah nebo obvod kruhu.
Čímž se dostáváme k drobné úloze: Jak vůbec dokázat, že konstanta pro výpočet obsahu a obvodu má stejnou hodnotu? Samozřejmě, že hodnota obvodu závisí na první mocnině poloměru a hodnota obsahu na mocnině druhé. Co ale ona konstanta – či snad konstanty? PI lze jistě určit integrováním, stejně jako limitou vpisovaných n-úhelníků, to jsou ovšem metody poněkud neelegantní až humpolácké. Napadá vás nějaké jednodušší řešení problému?
A druhá část úlohy. Pokud hypoteticky předpokládáme, že hodnoty obou konstant se liší a jsou PI1 pro výpočet obsahu a PI2 pro výpočet obvodu, jak potom budou vypadat vzorce pro objem a povrch koule?

(Původní zdroj: Raymond Queneau: Děti bahna, Volvox Globator, Praha, 2002)

autor Pavel Houser