Student World

Tým odborníků z Fakulty jaderné a fyzikálně inženýrské ČVUT v Praze ve spolupráci s zahraničními kolegy uspěl, když se jim podařilo publikovat v prestižním časopisu Science. Základem výzkumu byla realizace kvantového procházení (kvantová náhodná procházka), která by se mohla stát základem kvantových počítačů. Kvantové počítače tohoto nového typu by pak jako základních elementů využívaly ne iontů, ale světla.

Viz také: Opilcova procházka a kvantový počítač ze světla

Samotný princip kvantového počítání zůstává mimo úzký okruh odborníků samozřejmě technologií lehce nepochopitelnou, nicméně i tak se objev a publikační úspěch českých vědců pokusíme přiblížit. Na naše otázky odpovídá Prof. Ing. Igor Jex, DrSc., který se na výzkumu podílel se svými kolegy (Martin Štefaňák, Václav Potoček, Craig Hamilton – Skotsko, Aurél Gábris – Maďarsko).

(Úplná verze tohoto článku právě vychází v časopisu CIO-Businessworld 5/2012. Toto číslo právě přichází na stánky.)

Začal bych od samotného termínu kvantová náhodná procházka. Čtenáři i populárních knih o matematice znají náhodnou procházku jako „úlohu opilého námořníka“, kdy se bod v každém okamžiku náhodně posune jedním směrem. Co s tím mají společného kvantové počítače?

Klasická „procházka opilého námořníka“ je prostě pohybem v prostoru o různém počtu dimenzí. Opilý námořník, který vyráží z hospody, se v rámci modelu pohybuje náhodně. Podle toho, zda se jedná o model na přímce, v rovině, ve 3D nebo ještě ve vícerozměrném prostoru, má v každém kroku pohybující se objekt vždy příslušný počet stupňů volnosti. Klasická procházka opilého námořníka je spojena s řešením otázek, jako je pravděpodobnost jeho návratu do výchozího místa. To, zda může „odbloudit do nekonečna“, závisí právě na počtu dimenzí. Hlavním důvodem pro zavedení náhodných procházek je popis transportu a nalezení vztahů mezi fenomenologickými konstantami (např. difuzní konstanta) a základními-mikroskopickými parametry procesu.

Ano, to se právě s oblibou popisuje v populárně-matematických knihách. Ale tím se váš tým asi nezabýval. Co znamená, že náhodná procházka je kvantová?

To, že procházka bude náhodná, vyplývá pravě z určitých vlastností kvantové mechaniky. Náhodnosti zde dosáhneme i „reálně-fyzikálně“, nikoliv pouze v rámci modelu. Vzpomeňte si, že kvantové systémy se používají právě pro generování spolehlivě náhodných čísel.

To ale ještě neznamená, že by takový systém něco vypočítal…

Spojitost je následující. My jsme experimentálně prokázali, že kvantová procházka umožňuje efektivně simulovat jisté aspekty kvantového počítače, respektive některé jeho algoritmy. Úplně konkrétně náš experiment demonstroval možnost simulovat interakci dvou částic a vznik vázaného stavu. Něco lze provést již nejjednodušší procházkou 1D, my jsme však dokázali procházku realizovat ve 2D. Náš experiment je první tohoto druhu na světě.

Onen počet dimenzí přitom nemusíte brát doslova. Pohyb jedné částice v rovině je ekvivalentní pohybu dvou částic na přímce. Při vhodném nastavení parametrů pohybu je možné popisovat jejich vzájemnou interakci, a tudíž simulovat jejich dynamiku. Kvantovou procházku možné reprezentovat jako vlnový jev, co usnadňuje její implementaci.

Zmiňujete simulaci některých algoritmů kvantového počítače. Jaké konkrétně to jsou?

Dokážeme realizovat Groverův algoritmus. 

…

Kvantové počítače mají jako základní výpočetní element obdobu klasického bitu – tzv. bit kvantový, qubit. Realizace algoritmu znamená, že nějakým způsobem manipulujeme s těmito qubity, přičemž jejich vlastnosti se nacházejí „propletené“. Právě z této kombinace nul a jedniček v „superpozici“ se pak odvozuje obrovský počet stavů, které může kvantový počítač reprezentovat; odpovídá exponenciálně počtu propletených částic. Ve vašem případě ovšem qubity nemají podobu částic, ale světla?

Ano, qubity se dnes nejčastěji realizují jednotlivými ionty, které jsou uvězněné za velmi nízkých teplot v magnetických pastech. V rámci algoritmu se s těmito qubity pak manipuluje především pomocí laserového paprsku.

My si momentálně neklademe za cíl zkonstruovat počítač pomocí architektury, kterou používají iontové pasti. Při implementaci pomocí náhodných procházek je použití světla výhodnější.

Ale to jsem vám to asi moc neobjasnil. Prostě si můžete představit, že v našem systému se různě rozbíhají a zase sbíhají fotony, které do systému vpustíme. Ty se chovají podle poněkud exotických kvantových vlastností (vzpomeňte si v této souvislosti na experimenty, kdy foton „zároveň“ projde i neprojde štěrbinou) a jejich výsledek má podobu vlnové funkce. Vlny sledujeme pomocí detektorů. Náhodná kvantová procházka dá jako výsledek různě rozložené výšky (jimž odpovídá pravděpodobnosti výskytu částice) vln v rovině.

Dá se tedy říct, že podobně jako qubit jindy odpovídá iontu, u vás fotonu? Kolik qubitů dokážete realizovat?

V tomto ohledu je otázka komplikovanější. Pro realizaci našeho experimentu by bylo potřeba asi 10-12 qubitů. Opačně, kolik qubitů realizujeme z univerzálního kvantového počítače? Tak tady jsme na malém počtu, řekněme na třech.

To nezní jako nijak velké číslo, ale uvědomte si, že 250 qubitů by už mohlo umožnit simulovat skoro celý viditelný vesmír, v němž může být řádově 10 na 80 částic.

Pokud je „stavový prostor“, který zahrne 250 qubitů, 2 na 250, pak by na simulaci běžného světa mohlo stačit ještě podstatně méně částic…

…

Proč se mezi aplikacemi vašeho kvantového počítače zmiňuje především kvantová kryptografie a ne třeba právě výpočetně náročné úlohy typu prohledávání nebo faktorizace (rozkladu složeného čísla na prvočísla)?

…

Stojí širšímu nasazování kvantové kryptografie v cestě nějaké podstatnější překážky?

…

A když obdržím klíč, jak poznám, že s ním někdo manipuloval? Jak se pozná odposlech klíče třeba od šumu prostředí?

…

Úplná verze tohoto článku právě vychází v časopisu CIO-Businessworld 5/2012.

Toto číslo právě přichází na stánky.

autor Pavel Houser