Student World

V minulém století proběhla řada dalších pokusů naučit zvířata počítat a ne všechny měly za cíl zábavu cirkusového střihu. Německý matematik Otto Koehler v roce 1943 vycvičil svého domácího havrana Jakuba tak, že dokázal vybrat z hrnků označených různými počty teček na pokličce hrnek s určitým zadaným počtem teček. Havran zvládl jednu až sedm teček. V posledních letech intelektuální výkony opeřenců dosáhly mnohem výše. Irene Papperbergová z Harvardovy univerzity naučila afrického papouška Alexe čísla od 1 do 6. Když mu například ukázala sadu barevných kostek, odpověděl skřípavou angličtinou, kolik z nich je modrých. Alex se stal mezi vědci a milovníky ptáků natolik proslulým, že si po své smrti v roce 2007 vysloužil nekrolog v listu The Economist.
Případ Chytrého Hanse ukázal, že pokud chceme učit zvířata počítat, musíme eliminovat nezamýšlené signály ze strany lidí. V případě Ai, západoafrické šimpanzice převezené do Japonska koncem sedmdesátých let, byl vliv člověka vyloučen: Ai se učila s pomocí počítače s dotykovou obrazovkou.
Ai je nyní 31 let a žije v Ústavu pro výzkum primátů v Inuyamě, v malém výletním městě ve středním Japonsku. Šimpanzice má vysoké čelo se začínající pleší, na bradě bílé chlupy a zapadlé oči typické pro opici středního věku. Mluví se o ní jako o „studentovi“, nikoli jako o „objektu výzkumu“. Každý den se účastní lekcí, kde dostává úkoly. Začíná vždy přesně v 9 hodin ráno, poté, co stráví noc s ostatními šimpanzi na veliké konstrukci ze dřeva, železa a provazů připomínající obrovitý strom. Když jsem se k ní dostal já, seděla s hlavou u obrazovky, na ní vyťukávala řady číslic podle toho, jak se před ní objevovaly. Když zadala správnou odpověď, z roury vpravo vypadla osmimilimetrová kostička jablka. Ai ji okamžitě popadla a slupla. Nepřítomný pohled, nonšalantní poklepávání na blikající, pípající počítač a opakovaná světská odměna, to vše mi připomínalo obraz staré paní u hracího automatu.
Ai se jako dítě stala velkou opicí v obou významech tohoto přívlastku, když se stala prvním tvorem vyjma člověka, který dokázal počítat s arabskými číslicemi. (Mám na mysli symboly 1, 2, 3 a tak dále, které se užívají ve větší části světa, paradoxně s výjimkou té arabské.) Aby to dokázala, potřeboval ji ředitel Ústavu pro výzkum primátů, Tecuro Macuzava, naučit dva klíčové prvky lidského porozumění číslům: množství a pořadí.
Čísla vyjadřují množství, ale také pozice. Jde o propojené, avšak odlišné koncepty. Mluvím-li o pěti mrkvích, jde mi o to, že počet mrkví v dané skupině je rovný pěti. Matematici tuto vlastnost nazývají „kardinalitou“. Naopak když počítám od 1 do 20, používám další užitečnou vlastnost čísel, a to možnost nahlížet je v určitém pořadí. Neodkazuji na 20 předmětů, jednoduše činím výčet nějaké posloupnosti. Matematici této vlastnosti říkají „ordinalita“. Ve škole nás těmto dvěma vlastnostem učí současně a hladce mezi nimi přepínáme. Šimpanzům není tato souvislost zdaleka tak zřejmá.
Macuzava nejprve Ai naučil, že jedna červená tužka se pojí k symbolu „1“ a dvě k symbolu „2“. Poté se naučila 3 a pak další čísla, až do čísla 9. Dejme tomu, že po ukázání čísla 5 stiskla čtvereček s pěti předměty, a když viděla čtvereček s obrázky pěti předmětů, zmáčkla číslici 5. Součástí výuky byly odměny, takže když podala správnou odpověď, z roury vedle počítače vypadl pamlsek.
Jakmile si Ai osvojila kardinalitu čísel od jedné do devíti, přešel Macuzava k učení toho, jak se čísla řadí za sebou. Jeho testy spočívaly v tom, že se čísla objevovala na obrazovce a Ai je měla vyťukat ve správném pořadí. Když byla na obrazovce čísla 4 a 2, měla ťuknout nejprve na 2 a pak na 4, aby vyhrála kousíček jablka. I to dokázala docela rychle. Fakt, že zvládla kardinalitu i ordinalitu, byl pro Macuzavu důkazem, že se jeho žákyně naučila počítat. Tento úspěch z ní učinil hrdinku Japonska a globální opičí celebritu.
Poté Macuzava začal představovat pojem 0. Kardinalitu nuly Ai pochopila poměrně brzy. Kdykoli se objevil čtverec, na kterém nic nebylo, klepla na 0. Pochopí také ordinalitu nuly? Tak jako v minulém případě viděla Ai řadu obrazců, kdy se vždy naráz ukázala dvě čísla, ale tentokrát jedním z čísel byla nula. Kam v takové sekvenci nulu umístit?
Při prvním pokusu Ai umístila nulu mezi 6 a 7, což Macuzava zjistil tak, že zprůměroval čísla, za která a před která při testech nulu kladla. Při následujících sezeních ji stavěla před 6, pak před 5, 4 a nakonec se po stovkách pokusů dostala do okolí čísla 1. Nadále byla ovšem zmatená; nechápala, jestli je 0 více nebo méně než 1. Ai se tedy sice naučila dokonale pracovat s čísly, ale scházela jí míra porozumění číslům, jakou nacházíme u lidí.
Schopnost se předvádět si nicméně osvojila dokonale. Dnes je hotový profesionální showman. Lépe řeší úlohy před diváky a vůbec nejlépe se jí s počítačem pracuje, když jsou poblíž kamery.

Zkoumání numerických dovedností zvířat patří mezi oblasti vážného akademického zájmu. Řada pokusů prokázala schopnost „rozlišovat čísla“ u tak rozličných zvířat, jako jsou mloci, krysy a delfíni. Koně sice dosud nedovedou odmocňovat, vědci nicméně věří, že zvířata oplývají mnohem sofistikovanějšími matematickými dovednostmi, než se dříve předpokládalo. Vypadá to, že veškerá zvířata se rodí s mozkem, který má určité matematické vlohy.
Schopnost pracovat s čísly je ostatně pro přežití v divočině také klíčová. Šimpanz má vyšší šanci vyhnout se hladu, když při pohledu na strom dovede kvantifikovat množství zralého ovoce, které na něm roste – odhadne, kolik potravy bude mít k obědu. Karen McCombová z University of Sussex monitorovala smečku lvů v národním parku Serengeti; snažila se dokázat, že lvi mají povědomí o číslech, když se rozhodují, zda napadnout či nenapadnout jiné lvy. Jeden pokus prováděla na osamělé lvici, která se vracela za soumraku ke své smečce. McCombová do křoví u cesty umístila reproduktor a pouštěla do něj nahrávku řevu cizí lvice. Lvice to slyšela a pokračovala dál směrem k domovu. V druhém případě šlo lvic pět. McCombová z reproduktoru pustila zvuk tří lvic. Pětičlenná skupina jej slyšela a vydala se za ním. Jedna začala řvát a během chvíle všech pět lvic vzalo křoví útokem.
McCombová z výsledků odvodila, že lvice prováděly číselné srovnání. Jedna proti jedné, to bylo dosti riskantní, ale pět proti třem, to je slušná přesila, proto lvice do souboje šly.

Tento text je úryvkem z knihy
Alex Bellos: Alexova dobrodružství v zemi čísel
Dokořán 2015
O knize na stránkách vydavatele

autor