Student World

Každý pozná, kdy se hudba zeslabuje a kdy zesiluje, ale je nesmírně obtížné určit, o kolik je jeden zvuk hlasitější než druhý. Rozhodovat, zda je jeden zvuk právě dvakrát silnější než druhý, je stejně těžké jako soudit, zda je jeden vtip právě dvakrát legračnější než druhý.

Na hlasitosti je podivné mimo jiné to, jak se zvuky sčítají. Když sčítáte něco jiného, výsledek většinou má smysl – já dám Fredovi pomeranč a vy dáte Fredovi pomeranč, má dva pomeranče, klikař jeden; já mu dám tři a vy dva, bude mít pět. Zvuky se ale sčítají jinak. Když posloucháte koncert houslisty s orchestrem, počet hráčů se v jediné vteřině může změnit z jednoho na sto, ale přesto si nezacpáváme uši a nekřičíme: „U všech hromů! Ta muzika je stokrát hlasitější.“ (Drsnější povahy mezi ctěným čtenářstvem si za „U všech hromů“ mohou dosadit něco údernějšího, třeba i „Do prkýnka“.) Není snadné obecně stanovit, o kolik hudba v popsaném případě zesílí; závisí to na tom, jaké nástroje hrají a jakou dynamiku jim komponista předepsal. Orchestr dovede hrát tišeji než jediný sólista, který se do toho opře.

Když sečtete zvuk deseti houslí (nebo jiných nástrojů), nebude desetinásobně hlasitější než jeden nástroj. Je velice složité přesně odhadnout, kolikrát hlasitější bude, ale většina lidí se shodne, že desatero houslí (všechny hrají stejně silně a stejný tón) zní asi dvakrát hlasitěji než jedny. Pro sto nástrojů obdobně platí, že „Sto krát jedna? … To bude asi čtyři… Pochopitelně.“

Deset nástrojů tak zní dvakrát hlasitěji než jeden, sto nástrojů zní tedy čtyřikrát hlasitěji. Takové překvapivé prohlášení si zaslouží lépe vysvětlit. Já mám naštěstí vysvětlení po ruce.

Než začneme, zjednoduším si situaci tím, že se zaměřím jen na jeden nástroj. Soustředíme se na flétnu, ale následující postřehy platí pro jakoukoli smíšenou skupinu nástrojů.

Představme si tedy, že jsme dali dohromady orchestr sta flétnistů. Začínáme z ticha. Jedna flétna nasadí tón. Rozdíl mezi tichem a jednou flétnou je markantní – jako sedět v úplné tmě a zapálit svíčku. Na stejném tónu se připojí druhá flétna. Rozdíl je slyšet, ale rozhodně není tak velký jako rozdíl mezi tichem a jednou flétnou. Když se opět na stejném tónu připojí třetí flétna, je rozdíl v hlasitosti ještě menší, o čtvrté flétně nemluvě. Když budou všichni flétnisté hrát stejný tón a připojovat se po jednom, záhy vůbec nepoznáte, že někdo začal hrát, protože rozdíl mezi dvaašedesáti a třiašedesáti flétnami není slyšet.

To je zvláštní, protože jsme mohli třiašedesátého flétnistu přesadit na první místo a tehdy by právě on zařídil největší změnu hlasitosti. Každý sám by totiž v porovnání s tichem zněl stejně nahlas.

Že sto flétnistů dělá menší hluk, než byste čekali, má dva důvody: jeden háček je v tom, jak se zvukové vlny skládají, a druhý vychází z funkce našeho sluchového ústrojí. Vezmeme si je jeden po druhém.

Jak se skládají zvukové vlny

Z předchozích kapitol už všichni víme, že hudební tón je pravidelné střídání tlaku vzduchu, jež rozechvívá naše ušní bubínky. Počet kmitů, jež bubínek vykoná za sekundu, říká mozku, jak je tón vysoký; hlasitější zvuky způsobují větší kolísání tlaku, takže se bubínek prohýbá víc. (Když to přeženete a poslechnete si nějaký opravdu velký kravál, třeba výbuch, tlak vzduchu vám prohne bubínek tak, že ho protrhne.)

… 

Vyrazíme na nákupy. Vy v hudebních nástrojích nakupte dvě stejné zvonkohry a já skočím pro měřič akustického tlaku. Ten sestává z mikrofonu, který funguje úplně jako ucho – tlakové vlny v něm rozkmitávají membránu – a počítače, který měří sílu vln. Měřič akustického tlaku používám, protože velice přímočaře reaguje na změny tlaku: když tlak zdvojnásobíte, počítač ukáže dvojnásobnou hodnotu.

Teď už potřebujeme jen velký hotel a jednovaječná dvojčata (věřte mi, ještě to bude zajímavé). Začneme v jednom pokoji a necháme jedno dvojče udeřit do jedné destičky na zvonkohře, přičemž změříme akustický tlak. Počítač nám změří, že hlasitost tónu na samém začátku je řekněme deset jednotek tlaku.

Pak strčíme druhé dvojče do jiného pokoje a necháme je praštit do stejné destičky na zvonkohře přesně stejnou silou, jakou udeřilo první dvojče. (Jednovaječná dvojčata jsme pozvali, aby síla byla vždy stejná.) Jak asi čekáte, počítač nám i teď na začátku tónu ohlásí deset jednotek tlaku.

Pokus zopakujeme s oběma dvojčaty v jednom pokoji. Napřed se budou u zvonkoher střídat a nás nijak nepřekvapí, že počítač hlásí stejný výsledek. Dokud hrají stejně silně stejný tón, tlak má deset jednotek.

Nakonec je necháme zahrát tón současně. Počítač by asi měl vědět, že deset a deset je dvacet. On ale naměří něco jiného. Můžeme to zkusit víckrát, ale průměrná naměřená hodnota tlaku dvou zvonkoher bude kolem čtrnácti… část zvuku se nám ztratila.

A kdybychom nakoupili víc zvonkoher a najali další jednovaječné sourozence, zjistili bychom, že u čtyřiceti nástrojů nenaměříme čtyři sta jednotek, ale pouhých šedesát tři!

V sále vládne zděšení. Máme pokoj napěchovaný drahými dvojčaty a zvonkohrami, ale spousta zvuku někam prostě mizí. Tak je pošleme do hotelové restaurace na odpolední čaj a já zatím vysvětlím, co se děje.

Udeříme-li do jediného nástroje, dostaneme za své peníze nejvíc: praštíme do destičky, ta se rozkmitá a své kmity předá vzduchu jako změny tlaku. O to nám šlo.

Ze dvou nástrojů získáme dvojnásob práce jen v případě, že jsou jejich tlakové vlny přesně synchronizované, takže se jejich vzestupy i pády sčítají.

Jenže můžete vsadit krk, že na dva nástroje nebřinkneme přesně ve stejný okamžik, takže vlny u mikrofonu budou rozfázované. To znamená, že stoupavá fáze jedné vlny se bude snažit tlak vzduchu v daném místě zvýšit, zatímco klesavá fáze druhé vlny se ho bude pokoušet snížit. Kdyby šly vlny přesně proti sobě, hřebeny a údolí jedné vlny by vyrušily údolí a hřebeny druhé vlny – a my bychom neslyšeli nic.

Je to možná divné, ale je to tak. Pokrokoví zemědělci si tak chrání uši, když se celý den kodrcají na traktoru. Koupí si „aktivní chrániče sluchu“, které vypadají jako sluchátka. V každém sluchadlu je mikrofon a malý reproduktor, mezi nimi něco elektroniky. Mikrofon zachytí zvuk, který traktoristovi míří k bubínku, a přiměje reproduktor vydat stejný zvuk, ale v opačné fázi. Jde o to, že jakmile se obě vlny spojí, jedna bude tlak zvyšovat a druhá snižovat, takže se nic moc nestane a bubínek má svatý klid. V praxi jsou zvukové vlny moc složité na to, aby zařízení fungovalo dokonale, ale většinu hluku odrušit umí.

U našich zvonkoher to samozřejmě tak spolehlivě nefunguje, protože by to bylo dost složité zařídit. Zvukové vlny přicházejí z různých částí pokoje a navíc se odrážejí od stěn, takže je vysoce nepravděpodobné, že se vám podaří uhodit do nástrojů přesně v pravý okamžik, aby se vlny vyrušily právě tam, kam umístím mikrofon. Ve skutečnosti dva nástroje vytvářejí větší akustický tlak než jeden, ale pásma nízkého tlaku z jednoho nástroje interferují s pásmy vyššího tlaku z druhého, takže se něco přece vyruší.

Když se zapojí více nástrojů, rušení nabere obrátky. Tlak vzduchu na mikrofonu může být vyšší než průměr (tlačí membránu dovnitř) nebo nižší než průměr (táhne membránu ven): obojí najednou nejde. Každá ze čtyřiceti zvonkoher hlasuje v daný okamžik pro přetlak nebo podtlak, ale spousta z těchto hlasů se navzájem vyruší. Když se připojí jedenačtyřicátý zvonkohráč, jeho tón se z větší části utopí v ostatních vlnách, ale malá část přispěje k celkové hlasitosti.

Proto součet nástrojů dělá menší hluk, než byste předpokládali. V našem vnímání hlasitosti ale hrají roli i další činitele. Jinak by sto nástrojů znělo desetkrát hlasitěji než jeden. Ale jak už jsem řekl, sto nástrojů vnímáme jen čtyřikrát hlasitěji než jeden. Za toto další oslabení může způsob, jakým člověk slyší – tak se na něj podíváme.

Proč náš mozek nesčítá zvuky pořádně

Proč náš mozek nesčítá zvuky pořádně? Možná vás překvapí, že náš mozek a uši sčítají zvuky po svém, aby nás udržely naživu. Od časů prvních jeskynních lidí až dodnes používáme uši, abychom se vyhnuli nebezpečí (i když se taky hodí k držení slunečních brýlí). Aby byly co platné, musejí uši zachytit hodně tiché zvuky (jako když se k vám někdo zezadu plíží), ale zároveň ve zdraví přežít veliký randál (třeba hrom). Nebylo by k ničemu mít sluch citlivý na nejtišší zvuky, když by jej ohlušil první hlasitější hluk.

Naše uši fungují tak, aby jasně zachytily i tichý zvuk, ale s rostoucí hlasitostí má hluk stále menší účinek. To platí i pro zbylé čtyři smysly, čich, chuť, zrak a hmat. Šest smrdutých ponožek nepáchne šestkrát víc než jedna (i když každá vydává stejně silný zápach) a deset slaných buráků není v ústech pětkrát slanější než dva (i když na jazyku máte pětkrát víc soli). Když v temné místnosti rozžehnete sto svíček, dopadnou podobně jako stovka fléten – první způsobí velikou změnu, osmasedmdesátá skoro žádnou. A jestli jste dost natvrdlí, abyste si kvůli pokusu vrazili do prstu špendlík, uvidíte, že když si vedle něj zapíchnete ještě jeden, bolest už moc nenaroste.

Možná se ptáte, proč jsem v předchozí větě výslovně uvedl, že špendlíky by měly být vedle sebe. Má to svůj důvod, v našem rozboru hlasitosti překvapivě relevantní. Představte si, že jsem bosým palcem omylem šlápl na připínáček. Samozřejmě to dost bolí a asi nadávám jak špaček. Kdybych palcem šlápl na dva připínáčky, celková bolest by byla jen o málo horší, určitě ne dvakrát. Kdybych si ovšem zarazil jeden připínáček do levého palce a druhý do pravého, bolest by byla mnohem horší než od dvou připínáčků v jednom palci (zkoušet to nemusíte, raději mi věřte). Důvodem je, že ze dvou palců mozek dostane dva oddělené signály, zatímco od dvou připínáčků v jednom palci jen jeden.

Tento text je úryvkem z knihy

John Powell: Jak funguje hudba – Průvodce posluchače vědou a psychologií krásných zvuků
Dokořán 2012

O knize na stránkách vydavatele

autor