Student World

Chemici a fyzikové stojí před zpřesňující změnou. Hodnota Avogadrovy konstanty, jedna ze zásadních konstant přírodovědy, se na základě nejnovějších výzkumů může začít v příštích letech odvozovat od nového standardu. Pokud k tomu dojde, bude se nově definovat i základní jednotka hmotnosti – kilogram.

Avogadrova konstanta je jednou z nejdůležitějších konstant v chemii a fyzice. Udává počet molekul v jednom molu látky a je určena podílem počtu molekul (N) v daném množství látky. Její pomocí lez vypočítat skutečnou hmotnost jednotlivých atomů, resp. molekul. Tato konstanta byla zavedena v předminulém století, když se prosadila Daltonova atomová teorie a přírodovědci začali uvažovat o atomové hmotnosti. Byly to samozřejmě nesmírně důležité problémy. Jak velké jsou atomy? Jaká je jejich klidová hmotnost? A kolik jich vlastně je?

Na základě fyzikálního popisu chování ideálního plynu se došlo k určitým závěrům. Ze zákona, který definoval Amadeo Avogadro (1776-1856) vyplývalo, že stejné objemy různých plynů obsahují za stejných podmínek (tj. stejné teploty a stejného tlaku) stejný počet molekul. Na základě studia chování ideálního plynu za normálních podmínek byla následně vyjádřena číselná hodnota molární plynové konstanty (R) ve stavové rovnici ideálního plynu. A když vědci změřili R, bylo možné později určit i Avogadrovu konstantu. (Přesný matematický postup najdete v každé solidní učebnici fyziky nebo fyzikální chemie.)

Jednotka relativní atomové hmotnosti (M) byla stanovena jako 1/12 hmotnosti atomu uhlíku, přesněji izotopu uhlíku-12. Relativní hmotnost M určité částice (atomu, molekuly) je tedy nepojmenovatelné číslo, které udává, kolikrát je její hmotnost větší než 1/12 hmotnosti atomu uhlíku-12. Na základě relativních hmotností atomů (označované M) se díky četným pokusům došlo i k zjištění hmotností absolutních, vyjádřených v gramech. Jednotka atomové hmotnosti (m) se rovná 1,66 . 10 exp -24 g. To je samozřejmě velmi malé číslo, jehož hodnota se vymyká běžné zkušenosti člověka. Abychom si mohli představit, o jak nepatrnou jde hmotnost, uváděl ruský fyzik Lev Davidovič Landau ve svých přednáškách tento příměr: Země je tolikrát těžší než jablko, kolikrát je jablko těžší než atom vodíku.

Převrácená hodnota výše zmíněné atomové hmotnosti (m) byla stanovena jako konstanta (NA = 6,023 . 10 exp 23 mol exp -1), nazvaná „Avogadrova“ na počest již zmíněného italského fyzika Amadea Avogadra. Toto obrovské číslo má také v chemii a fyzice obrovský význam. Množství látky, jejíž počet gramů se rovná relativní hmotnosti atomu nebo molekuly (M), se nazývá „mol“. Klidová hmotnost atomu či molekuly v gramech se pak rovná vztahu Mn. Tyto vztahy byly potvrzeny na základě četných výpočtů. První, kdo se zabýval číselným vyjádřením množství molekul v určitém objemu plynu, byl rakouský fyzik Joseph Loschmidt (1821-1895). Tzv. „Loschmidtova konstanta“ vyjadřuje počet molekul v 1 cm krychlovém ideálního plynu za normálních podmínek. O vyčíslení Avogadrovy konstanty se zasloužil zejména francouzský fyzikální chemik Jean Baptiste Perrin (1870-1942), který ji určil na základě studia takzvaného Brownova pohybu. Navíc experimentálně potvrdil správnost Einsteinovy molekulové statistické teorie Brownova pohybu. Za své práce byl Perrin v roce 1926 odměněn Nobelovou cenou za fyziku (http://www.nobel.se/physics/laureates/1926/index.html).

Na základě nového měření, které nyní provedl německý fyzik Peter Becker a jeho spolupracovníci z Fyzikálně-technického ústavu pro standardy v německém Braunschweigu (Physikalisch-Technische Bundesanstalt, PTB, http://www.ptb.de), se zjistilo, že v současnosti můžeme Avogadrovu konstantu vyjádřit o něco přesněji, a to na základě křemíkových krystalů. Díky moderním metodám, jako je elektronová mikroskopie, Ramanova spektroskopie či skenovací tunelová mikroskopie (STM), můžeme dnes vyjádřit na základě čistého krystalu křemíku-28 hodnotou Avogadrovu konstanty tímto číslem: NA = 6,022 135 4 (18) . 10 exp 23 mol exp -1. Becker se svým týmem pracoval s těmito nejnovějšími supersenzitivními přístroji, kde se k měření využívá rentgenové interferometrie v křemíkovém cylindru o přesně stanovené délce. Pokus byl několikrát opakován a pokaždé se naměřila stejná hodnota, která se sice nerozchází s dosavadním vyčíslením Avogadrovy konstanty, ale výrazně ji zpřesňuje.

Jde tedy o bouři ve sklenici vody? Nikoli. Pokud by k zpřesnění Avogadrovy konstanty došlo, definovala by se přesněji i základní jednota hmotnosti – kilogram (viz http://www.bipm.fr/enus/2_Committees/cgpm21/res7.pdf). Musíme zároveň připomenout, že definice jiné základní veličiny – délky, jejíž jednotkou je metr – se v posledních padesáti letech měnila již dvakrát. Poprvé v roce 1960, podruhé v roce 1983. Podle tohoto posledního zpřesnění je dnes metr definován jako délka, kterou světelný paprsek ve vakuu překoná za 1/299 792 458 sekundy.

Pravda také je, že nic se nejí tak horké, jak se uvaří. Lze totiž předpokládat, že dojde k novým verifikacím Beckerova pokusu v jiných vědeckých ústavech. Zda se Avogadrova konstanta bude skutečně v soustavě mezinárodních standardů jednotek (International Standard, SI) předefinovávat, se navíc rozhodne v až diskusi na zasedání Mezinárodního výboru pro váhy a míry (International Committee of Weights and Measures, CIPM), který se sejde příští rok. Že se změna chystá, o tom svědčí nejen vyjádření z poslední mezinárodní konference CIPM, ale i ustanovení mezinárodní skupiny pro redefinování Avogadrovy konstanty (Avogadro Constant Working Group).

Bureau International des Poids et Mesures
http://www.bipm.fr

National Institute of Standards and Technology
http://www.nist.gov

National Physical Laboratory
http://www.npl.co.uk

Physikalisch-Technische Bundesanstalt, PTB – X-Ray Optics with Crystals
http://www.ptb.de/en/org/4/43/433/_index_e.htm

autor Jan Kapoun