Student World

pravidelné páteční „přetištění“ staršího článku

Úzká spojitost mezi některými rovinnými obrazci (jako je pětiúhelník a pentagram), některými tělesy, zejména platónskými, a zlatým poměrem vede k nutnému závěru, že Řekové se začali o zlatý řez zajímat právě v souvislosti s pokusy o sestrojení těchto obrazců a těles. Toto poznávací úsilí se koncentrovalo do období počátku 4. století př. n. l. Podle řady názorů je však zlatý řez vtělen i do architektonického plánu Parthenonu, stavěného a zdobeného za Periklovy vlády mezi lety 447 až 432 př. n. l. Je ale možné tato tvrzení ověřit?

Panenská komnata

Parthenon (v řečtině příbytek panen, panenská komnata) byl postaven architekty Iktinem a Kallikratem na aténské Akropoli jako chrám zasvěcený kultu Athény Parthenos (Athény Panny). Dohledem nad sochařskou výzdobou byl pověřen Feidias spolu se svými spolupracovníky a žáky. Frontony zakončující střechu na východním a západním konci zdobily štítové skulptury. Jedna z nich zobrazovala narození Athény z Diovy hlavy a druhá souboj mezi Athénou a Poseidonem o vládu nad Aténami.

Parthenon poněkud klame svou jednoduchostí, je to ale jedno z nejvytříbenějších architektonických vyjádření ideálu průzračnosti a jednoty. Chrám dostal 26. září 1687 přímý zásah od benátského dělostřelectva během útoku na osmanské Turky, kteří v té době Atény ovládali a Parthenon používali jako sklad střelného prachu. I přes rozsáhlé poškození zůstala základní struktura chrámu neporušena. Generál Königsmark, který doprovázel polního velitele, v popisu této události napsal: „Jak Jeho Excelenci zdrtilo zničení nádherného chrámu, který zde stál tři tisíce let!“

Zejména po ukončení nadvlády Turků (v roce 1830) se množily pokusy odhalit matematické nebo geometrické principy, které byly údajně použity k dosažení naprosté dokonalosti architektonického plánu Parthenonu. Většina prací o zlatém řezu uvádí, že rozměry Parthenonu v době, kdy byl jeho trojúhelníkový štít ještě neporušen, přesně odpovídají zlatému obdélníku. Také se udává, že zlatý poměr figuruje i v jiných rozměrech Parthenonu. Adolf Zeising v jedné z nejobsáhlejších prací o zlatém řezu, knize Der Goldne Schnitt (Zlatý řez) z roku 1884, kupříkladu napsal, že výška fasády od vrcholu tympanonu ke spodku podstavce sloupů je rozdělena ve zlatém poměru, který probíhá horním ukončením sloupů. Toto tvrzení opakovala řada autorů, například Matila Ghyka ve vlivném díle Le Nombre d´Or (Zlaté číslo) z roku 1931. Jiní autoři jako Miloutine Borissavlievitch v knize The Golden Number and the Scientific Aesthetics of Architecture (Zlaté číslo a vědecká estetika architektury) z roku 1958 sice přítomnost φ v projektu Parthenonu nepopírá, říká však, že chrám vděčí za svou harmonii a krásu spíše pravidelnému rytmu, vnesenému opakovaným kladením stejného sloupu.

Tvrzení o výskytu zlatého řezu ve stavbě Parthenonu závažně zpochybnil matematik Mainské univerzity George Markowsky v článku „Mylné představy o zlatém řezu“, který byl publikován v College Mathematics Journal z roku 1992. Markowsky nejprve upozorňuje, že části Parthenonu načrtnutý zlatý obdélník všude přesahují, což nadšení propagátoři zlatého řezu zcela opominuli. Ještě důležitější je, že rozměry Parthenonu jsou zdroj od zdroje uváděny rozdílně, pravděpodobně proto, že jednotlivá měření vycházela z různých počátečních bodů. Opět to dokazuje, jakou příležitost k žonglování s čísly poskytují tvrzení založená pouze na změřených rozměrech. Čísla citovaná v knize Architecture: From Prehistory to Post-Modernism (Architektura: Od pravěku po postmodernu) z roku 1985 od Martina Trachtenberga a Isabelle Hymanové mě nijak nepřesvědčují o tom, že Parthenon měl se zlatým poměrem cokoliv společného. Autoři udávají výšku 45´ 1´´ a šířku 101´ 3,75´´. Na základě těchto rozměrů vychází poměr šířky a výšky přibližně 2,25, což je daleko od zlatého poměru 1,618… Markowsky zdůrazňuje, že i kdybychom do výšky započítali podstavec, na němž stojí sloupy (59´´ podle Stuarta Rossitera z knihy Greece [Řecko] z roku 1997), byl by poměr šířky a výšky stále jen 1,72. To je sice blíže hodnotě φ, avšak pořád se to od ní značně liší. Skeptičtí vůči roli fí v rozvržení Parthenonu jsou i jiní badatelé. Christine Flonová v The World Atlas of Architecture (Světový atlas architektury) z roku 1984 poznamenává, že i když „někteří architekti … si asi přáli zakládat svá díla na přesném systému poměrů, … bylo by chybou to generalizovat.“

Byl tedy ve stavbě Parthenonu použit zlatý řez? S úplnou jistotou se na to zřejmě odpovědět nedá. I když většina matematických pouček týkajících se zlatého poměru (čili „krajního a středního poměru“) byla zřejmě formulována až po postavení Parthenonu, mezi pythagorejci se toho hodně o tomto jevu vědělo již dříve. Architekti Parthenonu se tak opravdu mohli rozhodnout, že založí stavbu na některém z převládajících pojetí estetického kánonu. Není to však tak nepochybné, jak nás o tom přesvědčuje řada knih; skutečné rozměry Parthenonu přitom tuto tezi nijak zvlášť nepodporují.

Mystikové zlatého řezu mohou samozřejmě pořád argumentovat tím, že nedostatek důkazů není důkazem neexistence záměru a že dostatečný důkaz využívání zlatého řezu podávají změřené rozměry samy o sobě. Brzy však uvidíme, že snaha nalézt zlatý řez v rozměrech předmětů je scestná. Dokumentovat to budeme následujícím jednoduchým příkladem. Mám doma v kuchyni televizní přístroj. Poměr výšky zadního výstupku televize k jeho šířce, tj. 10,6/6,5 = 1,63, a poměr délky přední části k výšce obrazovky, tedy 14/8,75 = 1,6, zhruba odpovídají hodnotě zlatého řezu, tedy 1,618… Znamená to snad, že se výrobci televizorů rozhodli začlenit do designu přístroje zlatý řez? Rozhodně nikoliv. Tento příklad názorně ilustruje dvě hlavní chyby tvrzení, nacházejících zlatý poměr v architektuře nebo uměleckých dílech pouze na základě rozměrů: Jednak používají žonglování s čísly a za druhé přehlížejí nepřesnosti v měřeních.

Kdykoli měříte rozměry nějaké relativně složité struktury (např. vyobrazení na stéle nebo televizního přístroje), máte možnost vybírat si z celého souboru délek. Pokud se vám podaří vhodně ignorovat určité části zkoumaného předmětu a máte dost trpělivosti na různé žonglování a manipulace, pak se vám nějaká zajímavá čísla bezpochyby vždy vynoří. Rozměry, z nichž vycházejí poměry blízké zlatému řezu, jsem tak mohl „objevit“ i na televizoru.

Druhou věc, kterou příliš horliví nadšenci pro zlatý řez často ignorují, představuje fakt, že jakékoli měření délek provázejí chyby a nepřesnosti. Je důležité si uvědomit, že každá nepřesnost při měření délek vede k ještě větší nepřesnosti vypočítaného poměru. Představme si například, že dvě délky, každá po deseti centimetrech, jsou změřeny s přesností na jedno procento. Výsledek měření se tak bude pohybovat mezi 9,9 a 10,1 cm. Poměr těchto změřených délek by tedy mohl být v nejhorším případě 9,9/10,1 = 0,98, což je již dvouprocentní nepřesnost – dvojnásobek nepřesnosti měření jednotlivých délek. Takže pokud zapálený vyznavač zlatého řezu změní dvě měření jen o jedno procento, ovlivní výsledný poměr o dvě procenta.

Poznámka: Kniha odmítá, že bychom měli jakékoliv doklady o zlatém řezu v egyptských pyramidách či stavbách starověké Mezopotámie.

Úryvek z knihy

Mario Livio: Zlatý řez, Argo a Dokořán 2006

autor