Student World

Špeciálna teória relativity (ďalej len ŠTR) zásadne zmenila predstavy ľudstva o základných filozoficko – fyzikálnych pojmoch, ako sú priestor a čas a posunula modernú fyziku ďaleko za hranice “zdravého sedliackeho rozumu” (logiky?!) a ľudskej predstavivosti…

Následující dopis vyšel ve vědecké rubrice Neviditelného psa, autor nás však požádal o publikování i na Science Worldu, ježto ho podle vlastních zajímá, kde je v jeho úvahách chyba a na NP mu toto nikdo nevysvětlil…

Podozrenie, že táto teória (a nie len táto) nevystihnuje fyzikálnu podstatu javov, ale je len matematickým modelom, ktorého výsledky sú v súlade s doteraz pozorovanými či predpokladanými javmi, tým len vzrastá. Je preto pochopiteľné, že mnohí laici pre vnútorné uspokojenie potrebujú teóriu, ktorou by si ŠTR mohli nahradiť. A niet sa čo čudovať, že sa nájdu i takí, ktorí sa pomocou “dômyselných” pokusov snažia ŠTR vyvrátiť, veď v čase jej vzniku pochybovali o správnosti druhého Einsteinovho postulátu o konštantnej rýchlosti svetla mnohí významní fyzici, a aj v súčasnosti niektorí fyzici o ňom pochybujú. Niečo pre “pochybujúcich” (môže byť aj bez “po”) mám i ja. Začnem jednoduchým príkladom, pomocou ktorého sa pokúsim “odhaliť” verejné tajomstvo “triku s časom”, ktoré tvorí základ ŠTR.
Nech existuje inerciálna sústava (ďalej len IS) S, voči ktorej sa v smere osi X rýchlosťou v, rovnomerne pohybuje iná IS S´. Nech sa v S´ na osi X´ v bode A so súradnicou x1´ začne v čase t1´ nejaký dej, ktorý sa skončí na osi X´ v bode B so súradnicou x2´ v čase t2´. Časový interval od začiatku do konca tohoto deja v S´ označím ako Dt´ = t2´ – t1´ a analogicky v S ako Dt = t2 – t1. Prepočítam päť prípadov, v ktorých doba trvania deja v S´ bude vždy 1s. Po dosadení konkrétnych hodnôt, použijem na prepočet časopriestorových súradníc medzi S a S´ vzťahy “špecialnej” Lorentzovej transformácie:

kde:
tzv. Lorentzov faktor g = (1 – v2/c2)-1/2

Ak c @ 3*105 km s-1 a v = 0,6c @ 1,8*105 km s-1, tak g -1 = 0,8
prípad č.1:
Nech v S´ x1´ = 0 km t1´ = 0 s x2´ = 3*105 km t2´ = 1 s Dt´ = 1 s
potom v S x1 = 0 km t1 = 0 s x2 = 6*105 km t2 = 2 s Dt = 2 s
a podiel Dt´ / Dt = 0,5 < g -1 resp. Dt / Dt´ = 2 > g -1
prípad č.2:
Nech v S´ x1´ = 0 km t1´ = 0 s x2´ = -3*105 km t2´ = 1 s Dt´ = 1 s
potom v S x1 = 0 km t1 = 0 s x2 = -1,5*105 km t2 = 0,5 s Dt = 0,5 s
a podiel Dt´ / Dt = 2 > g -1 resp. Dt / Dt´ = 0,5 < g -1
prípad č.3:
Nech v S´ x1´ = 0 km t1´ = 0 s x2´ = -1*105 km t2´ = 1 s Dt´ = 1 s
potom v S x1 = 0 km t1 = 0 s x2 = 1*105 km t2 = 1 s Dt = 1 s
a podiel Dt´ / Dt = 1 > g -1
prípad č.4:
Nech v S´ x1´ = 0 km t1´ = 0 s x2´ = x1´ t2´ = 1 s Dt´ = 1 s
potom v S x1 = 0 km t1 = 0 s x2 = 2,25*105 km t2 = 1,25 s Dt = 1,25 s
a podiel Dt´ / Dt = 0,8 = g -1 resp. Dt / Dt´ = 1,25 = g
prípad č.5:
Nech v S´ x1´ = 0 km t1´ = 0 s x2´ = -1,8*105 km t2´ = 1 s Dt´ = 1 s
potom v S x1 = 0 km t1 = 0 s x2 = x1 t2 = 0,8 s Dt = 0,8 s
a podiel Dt´ / Dt = 1,25 = g resp. Dt / Dt´ = 0,8 = g -1
Z nekonečného množstva prípadov, som vybral také, ktoré sa dajú ľahko predstaviť. Prípady č.1 a č.2 sú hraničnými prípadmi intervalu, v ktorom sa podiel Dt´ / Dt resp. Dt / Dt´ musí nachádzať, ak ide o plynulý dej resp. o udalosti u ktorých je splnená nerovnosť |tB – tA| łc-1 |xB – xA|. Tento interval sa dá vyjadriť nerovnicami v základnom tvare:
(c – v)1/2(c + v)-1/2 Ł Dt´ / Dt Ł (c + v) 1/2(c – v)-1/2 (1)
(c – v)1/2(c + v)-1/2 Ł Dt / Dt´ Ł (c + v) 1/2(c – v)-1/2 (2)
Interval pre oba podiely je rovnaký, lebo minimum tohoto intervalu sa rovná prevrátenej hodnote maxima tohoto intervalu. Tento interval si môžeme upraviť do rôznych podôb, v ktorých bude figurovať Lorentzov faktor g. napr:

Je zrejmé, že veľkosť intervalu je funkciou rýchlosti v. Pre rýchlosť v = 0,6c potom platí:

ŠTR intervalové vyjadrenie podielu Dt´ / Dt nepozná. Ale dva výnimočné prípady z intervalu 1, a to prípad č.4 a č.5, sa využívajú na dôkaz inerciálnej dilatácie času. Tieto prípady sú výnimočné tým, že sa priamo porovnávajú údaje na jednych (1 kus) hodinách IS S´ resp. S, s údajmi na s nimi sa stretávajúcich hodinách IS S resp. S´. V týchto prípadoch “na vlastné oči vidíme” ako sa naše (jedny) hodiny spomalujú, oproti údajom na s nimi sa stretávajúcich hodinách zo sledovanej IS. Dôležité však nie je to čo vidíme, ale to čo si o tom myslíme. V “skutočnosti” sa naše hodiny spomalujú voči údajom na “nesprávne” synchronizovaných hodinách sledovanej IS a hodiny v sledovanej IS sa spomalujú voči údajom na našich “správne” synchronizovaných hodinách (o čom sa “na vlastné oči” presvedčili aj pozorovatelia v sledovanej IS), preto sa čas v sledovanej IS oproti času v našej IS dĺži!? Ak však rozdiel hodnôt z “nesprávne” synchronizovaných hodín sledovanej IS z našej strany nemožno považovať za čas, ale v sledovanej IS ten istý rozdiel za čas považujú (a naopak), je to potom čas merateľný v zmysle definície základnej jednotky času? Určite nie!
Veličiny Dt´ = t2´ – t1´ resp. Dt = t2 – t1 možno považovať za fyzikálny čas iba v prípade ak sa x2´ = x1´ resp. x2 = x1; t.j. vtedy ak hodnoty t2´a t1´ resp. t2 a t1 boli odčítané na jednych hodinách. V ostatných prípadoch je to rozdiel dvoch hodnôt, ktorý považujeme za čas na základe dohodnutého pravidla (definícia súčasnosti). Tieto časy rozlíšim tak, že:
ad.1.- dobu trvania procesu, ktorý začína a končí v tom istom bode IS budem značiť Dt a nazývať reálny čas. Je priamo určený počtom cyklov napočítaných na miestnych hodinách od začiatku tohto procesu po jeho koniec. Je to fyzikálny čas merateľný v zmysle definície základnej jednotky času.
ad.2.- dobu trvania procesu, ktorý začína a končí v rôznych bodoch IS budem značiť Dt a nazývať fiktívny čas. Je určený rozdielom hodnôt zaznamenaných na začiatku tohto procesu v jednom bode na jedných hodinách a na konci tohto procesu v druhom bode na druhých hodinách, ktorých údaje je nutné synchronizovať podľa určitých pravidiel, – napr. podľa Einsteinovho postulátu o konštantnej rýchlosti svetla – ktoré sa však vplyvom technického pokroku môžu meniť. Je to iba matematický rozdiel dvoch hodnôt, nezmerateľný v zmysle definície základnej jednotky času.
Po tomto označení je zrejmé, že intervalové vyjadrenie (vzťahy 1 a 2) platí pre fiktívny čas. Z tohoto intervalu však musíme vyňať dve hodnoty g -1 a g (prípady č.4 a č.5), keď ide o porovnanie reálneho času s fiktívnym časom, pre ktoré platia vzťahy:
Dt´ = g -1Dt < Dt (3)
Dt = g -1Dt´< Dt´ (4)
Tieto vzťahy dokazujú, že inerciálna dilatácia času vyplývajúca z princípu relativity je len zdanlivá a vôbec nerieši vzťah medzi reálnymi časmi. Porovnanie reálnych časov je možné len pri návratnom pohybe. Pri takýchto experimentoch sa inerciálna dilatácia času potvrdila. Je zrejmé, že fyzikálnu podstatu takto experimentálne overenej, inerciálnej dilatácie času treba hľadať mimo relatívneho pohybu IS. Žeby predsa len “Lorentzov éter” existoval?
Aj preto si myslím, že je nutné druhý Einsteinov postulát o konštantnej rýchlosti svetla, konečne experimentálne overiť dynamickým experimentom. Teoreticky je totiž možné uskutočniť dynamické experimenty, u ktorých by bolo možné zmenou dynamiky zisťovať nie len šírenie signálu v materiáloch, ale v spojitosti s tým i jednoznačne dokázať, či sa svetlo vzhľadom k Zemi šíri resp. nešíri všetkými smermi rovnakou rýchlosťou. Dynamické experimenty ohľadom svetla ponúkajú aj ďaľšie možnosti. Problémom však je ich technická náročnosť. Na ukážku jeden z takýchto experimentov, ktorý je ľahko opísateľný:
Nech v IS S´ sa osou X´ v jej zápornom smere šíri dostatočne dlho generovaný sveteľný lúč. Nech sa v zápornom smere osi Y´ rovnomerne pohybuje zrkadlo tak, že jeho zrkadliaca plocha je kolmá na rovinu X´Y´ a rovnobežná s osou X´. Nech potom body zrkadliacej plochy, ležiace na úsečke rovnobežnej s lúčom, po určitom čase lúč súčasne pretnú. Z hľadiska IS S voči ktorej sa S´ rovnomerne pohybuje v kladnom smere osi X však body zrkadla lúč nepretnú súčasne, takže zrkadliaca plocha už s lúčom rovnobežná nie je a lúč by sa od skloneného, postupne prechádzajúceho zrkadla mal odrážať. Pozorovať odrazené lúče aj v S´ je možné len vtedy, ak sa i svetlo dá „odpalovať“ podobne ako tenisová loptička pri servise.
V súvislosti s expanziou vesmíru, by sa na dokázanie „éteru“ dala využiť aj samotná Einsteinova synchronizácia hodín, podľa nasledujúceho príkladu:
Nech existuje IS („vesmírna“ či „éterická“), v ktorej sa so zrýchlením pohybuje teleso, ktoré sa pozorovateľom s ním spojeným javí ako dutá guľa. Pozorovatelia vo vnútri tejto gule sa rozhodnú synchronizovať hodiny, ktoré sú romiestnené na vnútornej strane plášťa gule. Synchronizácia prebehne tak, že hodiny, ktoré sú nastavené na rovnaký čas, budú spustené do chodu svetelným signálom, vyslaným zo zdroja umiestneného v strede gule. Po určitom čase (iná rýchlosť) sa pozorovatelia vo vnútri gule rozhodnú hodiny zastaviť, opäť svetelným signálom vyslaným zo zdroja v strede gule.
Podľa zjednodušeného výpočtu nie všetky hodiny budú ukazovať rovnaký čas. Najväčší časový rozdiel bude medzi dvojicou hodín v smere osi pohybu gule – najväčší čas bude na hodinách vpredu a najmenší na hodinách vzadu. Potom v každom reze gule rovnobežnom s osou pohybu, bude na hodinách postupne v smere od predu do zadu menší čas a v rámci každého rezu gule kolmého na os pohybu, budú hodiny ukazovať rovnaký čas. Z hľadiska „Lorentzovho éteru“, či z hľadiska hociktorej inej galaxie by „takouto guľou“ mohla byť naša galaxia. Keďže podľa teórie relativity je zistiteľný len relatívny pohyb iných galaxií voči nám, musí presný výpočet podľa všeobecnej teórie relativity ukázať, že rovnaký čas bude na všetkých hodinách. Ak nie, bolo by takto možné určiť, minimálne smer pohybu našej galaxie voči „Lorentzovmu éteru“.
Avšak „Lorentzov éter“ ako nemenná, absolutne kľudná substancia, ktorá vyplňuje celý vesmír, ako aj Einsteinom nenápadne vzkriesený Newtonov „prázdny priestor“ (svetlo ako samobudiaca sa elektromagnetická vlna šíriaca sa „prázdnym“ priestorom?!), zrejme nemajú fyzikálne opodstatnenie. Fyzikálne opodstatnenie má iba dynamické energetické pole (ďalej len DEP), tvorené energetickými zložkami hmoty (gravitácia, elektromagnetizmus, ap.). Potom fyzikálnu príčinu meniaceho sa chodu hodín, treba hľadať v ich pohybe voči DEP, v ktorom sa nachádzajú. Ak máme dvoje synchróne idúce hodiny H a H´, ktoré sa nachádzajú v DEP určitej intenzity a hodiny H´ sa začnú vzhľadom na toto DEP rovnomerne pohybovať rýchlosťou v, tak ich chod sa voči hodinám H, ktoré sú vzhľadom na toto DEP v pokoji zpomalí, podľa vzťahu:
Dt´ = g -1Dt < Dt (5)
kde rýchlosti c a v, v lorentzovom faktore sú namerané radiolokačnou metódou v tomto DEP hodinami H.
Z experimentálne overenej gravitačnej dilatácie času je zrejmé, že voči hodinám H sa spomalujú i hodiny, ktoré sú voči nim v pokoji, ale sa nachádzajú v DEP vyššej intenzity. Potom k spomalovaniu cyklických dejov by malo dochádzať i v silnejšom elektromagnetickom poli a mala by existovať i elektromagnetická dilatácia času.
Principiálne rovnako ako reálny čas (cyklické deje), sa vplyvom pohybu voči DEP a zmenou jeho intenzity menia aj všetky ostatné fyzikálne veličiny (rýchlosť svetla je tiež závislá od intenzity DEP). A ani dĺžka v smere kolmom na pohyb by nemala byť výnimkou! Potom principiálne úplne nové možnosti na experimentovanie otvára úprava kontraktačnej hypotézy.
Ak sa guľa s priemerom D začne voči DEP pohybovať v smere osi X rýchlosťou v, tak sa zmení v rotačný elipsoid, ktorého krátka os je v smere rýchlosti a oproti pôvodnému priemeru D by sa mala skrátiť podľa vzťahu:
Lx = D (1 – v2/c2) < D (6)
Osi kolmé na smer rýchlosti by sa potom voči pôvodnému priemeru D, mali skrátiť podľa vzťahu:
Ly= Lz = D (1 – v2/c2)1/2 < D (7)
Dôsledkom takto upravenej kontraktačnej hypotézy by napr. chod svetelných hodín (opakované vysielanie a prijímanie odrazeného svetelného signálu) nebol ovplyvnený ich rýchlosťou voči DEP. Potom by asi nebol problém dokázať, že z fyzikálneho hľadiska je pre nás rozhodujúci pohyb voči DEP našej galaxie. Je zrejmé, že reálny čas by nadobudol svoj fyzikálny význam a ak na Zemi zistíme, že v kozmickej lodi letiacej veľkou rýchlosťou našou galaxiou, idú hodiny pomalšie ako “pozemské”, tak v kozmickej lodi tiež zistia, že ich hodiny idú pomalšie ako hodiny na Zemi, a to aj vtedy ak využijú svoje “právo” myslieť si, že nie oni sa pohybujú voči galaxii, ale že sa galaxia pohybuje voči nim. Som si vedomí, že predpoklady upravenej kontraktačnej hypotézy sú v rozpore s vysvetlením výsledku meraní na Michelsonovom interferometri s nerovnakými dĺžkami ramien (Kenedy – Thorndikeov pokus). Avšak výklad Michelsonovských meraní všeobecne, je veľmi zjednodušený, lebo v skutočnosti nejde o interferenciu lúčov, ktoré vznikli z jedného lúča jeho odrazom resp. lomom, na planparalelnej sklenenej doštičke, ale o interferenciu lúčov, ktoré vznikli (odrazom resp. lomom) z lúčov vyslaných z rôznych miest zdroja v rôznom čase, v závislosti od sklonu a rozdielnej vzdialenosti zrkadiel.
Myslím, že pri súčasnej technickej úrovni by už bolo možné tieto moje (žial “iba” logické) predstavy, experimentálne potvrdiť či vyvrátiť. Jedným z dôvodov prečo by sa to malo skúsiť je i to, že potvrdenie závislosti fyzikálnych veličín od pohybu voči DEP ktoré obklopuje ich nositeľa, by mohlo byť dôležitým krokom na ceste k vytvoreniu zjednocujúcej fyzikálnej teórie.

V Bratislave Ing. Igor Procháczka

mailto:prochaczkaigor@centrum.sk

V případě problémů s formátováním textu, především matematických vzorců, použijte prosím text připojeného souboru…

Tento text nevyjadřuje názor redakce, ale pouze názor autora. Neprošel žádnou "regulérní" kvalifikovanou oponentutou, recenzním řízením apod.

Omlouváme se za problémy s přidáváním komentářů k článkům. Komentáře prosím zasílejte e-mailem na pavel_houser@idg.cz.