Student World

Skoro všichni asi známe úlohu o mudrci, který chtěl po nějakém indickém vladaři, aby mu na první políčko šachovnice položil jedno zrníčko rýže, na druhé zrníčka dvě, na třetí čtyři… Králi se taková žádost směšně jednoduchá, čísla ovšem rychle vylétla do astronomických rozměrů (až do 2 na 63 – to protože začínáme od 2 na 0).
Teď si úlohu trochu modifikujeme. Ne jednotlivých políčkách máme obilná zrna, samozřejmě „virtuálně“. V rohu na poli h1 (1 zrníčko) stojí jezdec. Nyní máme za úkol skočit 7krát tímto jezdcem a vyplatit množství obilí odpovídající políčkům, na něž jezdec vstoupí. Na žádné políčko nesmí vstoupit dvakrát. (Úloha opravdu nevyžaduje více šachových znalostí než vědět, jak táhne jezdec.)
Dejme tomu, že obilí přibývá na šachovnici následujícím mechanismem: h1 – 1 zrno, g1 – 2 zrna, dále až na a1, další v pořadí je a2, pak směrem na h2, h3 až a3 atd.
– Jaká je v tomto případě obecně optimální strategie?
– Jak konkrétně ji realizovat?
– Jaký bude výsledek takové cesty? Bude pro splnění zadání v tomto případě obilí na Zemi dost? (samozřejmě odhadem/řádově)

Poznámka: pardon, v obrázku je chybka, protože začínáme na poli 2 na 0, tak příslušný exponent je vždy o 1 menší, než je uvedeno.

Viz obdobné šachové hádanky:
Jezdcová procházka na různých šachovnicích
Kontrola celé šachovnice

Připraveno ve spolupráci s občankým sdružením Pražská šachová společnost

autor Pavel Houser