Student World

Poznámka PH: Následující úryvek má vztah k aktuálnímu tématu: Higgsově bosonu. Ten má způsobovat, že částice „mají hmotnost“. Ve skutečnosti se ale vztahuje jen k hmotnosti elektronu, drtivá většina hmotnosti kolem nás vzniká jinak.

*** 

Paul Dirac byl proslulý svou zamlklostí, ale když něco řekl, mělo to hloubku. Jednou prohlásil: „Cítím, že rovnici rozumím, když mohu její řešení předvídat, aniž ji skutečně vyřeším.“ Jaká je hodnota tohoto porozumění?

„Řešit“ rovnice je jen jeden způsob – a to způsob nedokonalý –, jak s nimi pracovat. Výpočty, o nichž jsme mluvili v předchozí kapitole, jsou názorným příkladem. Přesvědčivě ukazují, že rovnice pro kvarkové a gluonové Tkanivo přesně udávají hmotnosti protonů, neutronů a jiných hadronů. A ukazují, že tyto rovnice udržují kvarky a gluony skryté. (Skutečnost, že kvarky ani gluony se nevyskytují izolovaně, lze interpretovat jako výpočet jejich hmotnosti při započtení jejich oblaků virtuálních částic – a odpovědí je nekonečno!)

K těmto slavným výsledkům se dospělo po heroickém úsilí lidí a strojů. Ale potřeba heroického úsilí je jedním z největších nedostatků „řešení“ rovnic.

…

Jak v jaderné fyzice, tak i v chemii rádi obětujeme maximální přesnost za snazší použití a flexibilitu. Spíše než brutální „řešení“ rovnic se skřípějícími čísly budujeme zjednodušené modely a nacházíme „prstová pravidla“, která nám mohou dát praktický návod v komplikovaných situacích. Tyto modely a prstová pravidla mohou vyrůstat až ze zkušeností nabytých při řešení těchto rovnic, a mohou být vyřešením rovnic i testovány, když je to praktické; ale ony žijí už svůj vlastní život. To mi připomíná rozlišení mezi studenty a profesory: studenti vědí všechno o ničem, profesor má nulové znalosti o všem. Vyřešení rovnic odpovídá tomu, co dělají studenti, porozumění jim odpovídá tomu, co dělají profesoři.

Jsme daleko od pochopení, když řešení rovnic zjeví efekty zcela neočekávané, takřka zázračné. Počítače nám poskytly hmotnost – a to ne jakoukoli, nýbrž naši, totiž hmotnost protonů a neutronů, z nichž jsme stavěni – z kvarků a gluonů, které samy mají nulovou (nebo skoro nulovou) hmotnost. Rovnice kvantové chromodynamiky nám zjevují Hmotnost bez Hmotnosti. To zní podezřele jako něco, co je k ničemu. Jak k tomu došlo?

Naštěstí je možné získat hrubé porozumění (profesorského typu) tomuto zdánlivému zázraku. Stačí jen dát dohromady tři myšlenky, které jsme už odděleně zmiňovali. Stručně si je zopakujme a pak je dáme dohromady.

První idea: sílící bouře

Barevný náboj kvarku vyvolá v Tkanivu rozruch vln – zejména v gluonových polích –, který roste se vzdáleností. Jako podivný bouřkový mrak, který se rozvine z nepatrného zárodku do hrozivého střetu bouřek. Tím jsou pole uvedena do stavu vyšší energie. Bude-li se rozruch šířit do neomezeného objemu, bude to vyžadovat neomezenou energii. Ani Exxon Mobil by netvrdil, že příroda má dost zdrojů k zaplacení této ceny. Takže izolované kvarky nemohou existovat.

Druhá idea: drahé kompenzace

Sílící bouři můžeme zkrotit tím, že ke kvarku těsně přiblížíme antikvark, částici s opačným barevným nábojem. Tím se oba zdroje rozruchu navzájem vykompenzují, anulují – a znovu zavládne klid.

Kdyby byl antikvark umístěn přesně v místě kvarku, bylo by vykompenzování naprosté. Výsledkem by byl ten nejmenší možný rozruch v gluonových polích – totiž žádný. Za takovou přesnou kompenzaci se však platí ještě další cenou, cenou, která pochází z kvantověmechanické povahy kvarků a antikvarků.

Chcete-li přesně znát polohu nějaké částice, pak podle Heisenbergova principu neurčitosti jí musíte ponechat velmi volný rozsah hybnosti. Zejména jí musíte dovolit, aby mohla mít velkou hybnost. Ale velká hybnost znamená velkou energii. A čím přesněji vymezíte polohu té částice (v žargonu: „lokalizujete“ tu částici), tím větší množství energie to stojí.

…

Třetí idea: Einsteinův druhý zákon

Jsou tedy dva konkurující efekty, které táhnou v opačných směrech. Aby dosáhla přesné kompenzace polního rozruchu a minimalizovala spotřebovanou energii, vyžaduje příroda umístit antikvark do místa kvarku. Ale k dosažení minimalizace kvantověmechanických nákladů na lokalizaci polohy příroda potřebuje, aby se antikvark kolem kvarku trochu potuloval.

Příroda volí kompromis. Hledá cesty, jak vyvážit požadavky gluonových polí, jež si rozruchy nepřejí, s požadavky kvarků a antikvarků, které se chtějí volně toulat.

…

Jako u každého kompromisu, i zde je výsledkem – nu, kompromis. Příroda nemůže obě energie anulovat současně. A tak úhrnná energie nebude nula. Vlastně mohou existovat různé způsoby vzájemného vyhovění, jež jsou víceméně stabilní. Každý bude mít svou nenulovou energii E. A podle druhého Einsteinova zákona bude mít tedy každý svou vlastní hmotnost, m = E/c na 2.

A zde má původ hmotnost. (Nebo aspoň 95 % hmotnosti normální hmoty.)

Tento text je úryvkem z knihy

Frank Wilczek: Lehkost bytí aneb Bytí jako světlo

Argo, Dokořán, Paseka, 2011

O knize na stránkách vydavatele

autor