Hříčka: Zamotaná hádanka s věkem
Kolik let je Marii? Když sečteme věk Marie a Anny, dostaneme 44 let. Přitom platí, že Marie je dvakrát tak stará, jako byla Anna, když byla Marie zpoloviny tak stará, jako bude Anna, až Anna bude třikrát tak stará, jako byla Marie, když Marie byla třikrát tak stará jako Anna. Jak je stará Marie? Zajímá nás nejen vlastní řešení, ale i návrhy jeho způsobů...
Sdílet
Kolik let je Marii? Když sečteme věk Marie a Anny, dostaneme 44 let. Přitom platí, že Marie je dvakrát tak stará, jako byla Anna, když byla Marie zpoloviny tak stará, jako bude Anna, až Anna bude třikrát tak stará, jako byla Marie, když Marie byla třikrát tak stará jako Anna. Jak je stará Marie? Zajímá nás nejen vlastní řešení, ale i návrhy jeho způsobů…
Marii je 27,5 let, Anně 16,5
Možná řešení: soustavou rovnic:
Označme věk dnes jako M, rsp. A. Na časové přímce se posunujeme o delty:
M = 2* (A – d1)
2(M – d1) = A + d2
(A+d2) = 3 (M – d3)
(M-d3) = 3A
a M+A=44
Kuriózní je i následující způsob:
"ja jsem to vyresil pomoci excelove tabulky, ve ktere jsem si nastavil vsechny zname vztahy. pak jsem zkusmo dosazoval a sledoval jsem, jestli jsou rozdily vsech veku stejne. vyslo mi to pri
a3=5,5: m=27,5 a a=16,5".
(Zdroj: D. E. Dudeney: Matematické hlavolamy a hříčky, Olympia, Praha, 1995)
Komentáře
Napsat vlastní komentář
Pro přidání příspěvku do diskuze se prosím přihlašte v pravém horním rohu, nebo se prosím nejprve registrujte.