Student World

Fyzika klade zápisu a přenosu dat v informačních technologiích řadu nepříjemných omezení. Máme-li např. k dispozici laserový zdroj s danou frekvencí, můžeme jej využít pouze ke čtení nebo zápisu informace o hustotě nepřevyšující určitou hranici. Tato mez je daná charakteristickými rozměry nejmenších zaznamenaných detailů, které nesmí přesahovat polovinu vlnové délky použitého světla.
Tento tzv. Rayleighův limit, vyplývající z jednoduchých zákonitostí světelné difrakce, omezuje jak kapacitu kompaktních disků, tak velikost polovodičových prvků vypalovaných do mikročipových obvodů metodou optické litografie. Kvantová mechanika však umožňuje posunout meze vyplývající ze zákonů klasické fyziky o několik kroků dál.
Klíčem k pochopení mimořádného potenciálu všech nově vznikajících „kvantových informačních technologií“ je skutečnost, že kvantové objekty je možné uvést do neobvyklých, v reálném světě neexistujících stavů. Fotony, elektrony, atomy, molekuly a další částice se např. mohou vyskytovat v podobě kvantové vlny současně na několika místech (nebo mít zároveň několik hodnot energie, polarizace atd.) a jejich vlastnosti se navíc dají navzájem provázat způsobem, který ve světě klasické fyziky (a každodenní zkušenosti) nemá obdoby.
Jakkoliv se tyto podivné vlastnosti na první pohled zdají abstraktní a v praktickém světě nepoužitelné, vznik kvantové informatiky a její rychlý rozvoj v posledním desetiletí jsou v podstatě výlučně jejich důsledkem. Dirk Bouwmeester z Kalifornské univerzity, jeden z vůdčích expertů oboru, soudí, že propletené soustavy kvantových částic mohou najít komerční využití již v několika následujících letech.

Hustota informací
Důležité přitom je, že při využití propletených stavů nemusí jít jen o stále lehce chimérické technologie kvantového počítání či kvantové teleportace. Na obzoru jsou i mnohem "normálnější" a pochopitelnější inovace. Již v roce 2000 byla navržena metoda, jak pomocí propletených fotonových stavů překonat Rayleighův difrakční limit při vypalování obvodů nebo záznamu informace na CD.
V klasické optické litografii se obvykle využívá interference dvou koherentních laserových svazků. Na substrátu, do něhož má být vypálen příslušný vzor, vznikají interferenční proužky, jejichž minimální vzdálenost je rovna polovině vlnové délky použitého světla. To také odpovídá velikosti nejmenšího detailu, který se touto metodou dá na substrát zaznamenat. Ukázalo se však, že dva svazky fotonů korelované ryze kvantovým způsobem mohou vytvořit struktury ještě dvakrát menší. A při vícesvazkové interferenci by dokonce jemnost délkového rozlišení vzrostla ještě vyšším faktorem, daným přímo počtem kvantově provázaných fotonů.
Standardní metodou tvorby provázaných fotonových stavů je tzv. sestupná parametrická frekvenční konverze, která využívá zdvojení optického svazku při průchodu některými nelineárními krystaly. Primární vlna o dané frekvenci přechází na dvojici sekundárních vln o nižších frekvencích, které se šíří do různých směrů. Vstupují-li do krystalu jednotlivé fotony, vystupující dvojice sekundárních fotonů se šíří ve všech možných směrech najednou – v kvantové superpozici. Ze zákona zachování energie vyplývá, že součet sekundárních frekvencí musí být roven frekvenci primární, přičemž konkrétní poměr obou frekvencí vyplývá pro každou dvojici sekundárních fotonů ze zákona zachování hybnosti.
Vybereme-li pomocí clon dva možné páry směrů šíření, dostaneme směrově a energeticky korelovanou dvojici sekundárních fotonů v kvantovém propleteném stavu, který se dá využít pro zdvojení lineární rozlišovací schopnosti optické litografie.
Vytvoření provázaných stavů většího počtu částic, potřebné pro další zvýšení rozlišovací schopnosti, je mnohem tvrdším oříškem. Překážky se však postupně daří překonávat. V letošním květnovém čísle časopisu Nature referují hned dva výzkumné týmy nezávisle na sobě o experimentech, v nichž byly kvantově provázány trojice a dokonce i čtveřice fotonů. V obou případech se jednalo o rozšíření a kombinaci metod tvorby korelovaných dvojic fotonů.
První tým, vedený M. Mitchellem a J. Lundeenem, vytvořil provázané trojice fotonů, které by se při aplikaci v optické litografii chovaly jako klasické světlo s efektivní vlnovou délkou zkrácenou na jednu třetinu – plošná hustota elementů, vypálených na elektronickém čipu či na kompaktním disku, by se tedy mohla zvýšit faktorem 3 exp 2 – tedy 9krát. Druhý tým, vedený P. Waltherem, koreloval stavy čtveřic fotonů, čímž by se plošná hustota opticky zaznamenané informace dala zvýšit dokonce 16krát.
Generování a použití propletených kvantových stavů je zatím pouze záležitostí laboratorních experimentů. Skutečné komerční aplikace by vyžadovaly vytvoření svazků propletených částic s mnohem většími intenzitami. Současný rychlý rozvoj kvantové optiky však dává dobrý důvod k očekávání, že v budoucích letech se propletené stavy stanou běžným a vysoce účinným pomocníkem jak v optické litografii, tak v CD technologiích.

Dva bity na jednom
Z kvantové fyziky vychází také trik, kterým by se dala znásobit kapacita informačních přenosových kanálů. Metodu známou pod názvem husté (nebo dokonce superhusté) kódování publikovali již v roce 1992 Ch. Bennett z IBM a S. Wiesner – oba známí především jako původci další převratné aplikace kvantové fyziky, tzv. kvantové kryptografie.
Hlavní myšlenku hustého kódování lze ilustrovat následujícím příkladem: Odesilatel a příjemce – Alice a Bob – si chtějí předat zprávu o N klasických bitech. Je přitom lhostejné, zda zprávu přenesou jako řetězec jednotlivých bitů, nebo jako jediný symbol o celkovém počtu 2 exp N různých konfigurací. Např. je-li N=10, může Alice Bobovi poslat 10 bitů jeden po druhém nebo jediný objekt, nastavený do jedné ze svých 1024 možných konfigurací.
Husté kódování však Alici umožňuje veškerou tuto informaci zaznamenat do kvantového objektu, který nabývá jen odmocninu z N, tedy v našem případě pouhých 32 možných bázových stavů (to odpovídá informačnímu obsahu 5 bitů, tedy polovině původní hodnoty). Odesláním tohoto objektu Bobovi je přenesena informace o všech 1024 možnostech. Podmínkou ale je, aby si před vlastním přenosem zprávy Alice s Bobem rozdělili dvojici identických objektů v kvantově korelovaném (propleteném) stavu.
Jak je to možné? Představme si nejjednodušší případ, kdy si Alice s Bobem posílají jeden kvantový bit, tedy částici s dvěma možnými bázovými stavy. Např. foton, jehož polarizace může být horizontální nebo vertikální. Klasicky je pomocí polarizace možné přenést jeden bit informace na každý poslaný foton. V kvantovém světě je ale všechno jinak.
Předpokládejme, že Bob vlastní druhý foton, který je kvantově propletený s prvním. Soustava obou fotonů může nabývat celkem čtyř nezávislých propletených polarizačních stavů (tyto stavy tvoří tzv. Bellovu bázi – podle fyzika Johna Bella, který kvantové korelace vlastností částic poprvé kvantitativně popsal). Klíčem k pochopení podstaty hustého kódování je skutečnost, že mezi všemi těmito stavy je možné přecházet jen manipulací s polarizací prvního fotonu. To znamená, že při známém počátečním propleteném stavu může Alice lokální transformací polarizace svého fotonu převést celou dvojici do libovolného ze čtyř bázových stavů. Odesláním svého fotonu Bobovi mu tedy ve skutečnosti předává dva bity klasické informace a ne pouze jeden – samozřejmě za předpokladu, že Bob je měřením schopen zjistit výsledný propletený stav soustavy obou fotonů.
Použití tohoto algoritmu by vyžadovalo, aby si Alice s Bobem rozdělili soubor částic v propletených kvantových stavech ještě před zahájením vlastního přenosu zpráv. Zásadním požadavkem je, aby tento soubor po celou dobu čekání zůstal zcela neporušen, uchován ve svém původním stavu. Je to právě tato příprava (z technického hlediska velmi netriviální především ve své druhé, „konzervační“ fázi), co umožňuje pozdější úsporu při vlastním přenosu. Druhým technicky dosti nesnadno uskutečnitelným kouskem je Bobovo měření, zjišťující stav celé dvojice po přijetí fotonu od Alice.

V praxi
Ačkoliv popsaný způsob komunikace vyžaduje špičkovou laboratorní techniku, přinejmenším v malém měřítku je celá procedura technicky uskutečnitelná již se současnými prostředky. Její dvoufotonová realizace byla oznámena v roce 1995, i když zatím bylo možné rozlišit jen tři ze čtyř stavů Bellovy báze.
Po objasnění výše uvedených detailů se princip hustého kódování stává snad poněkud pochopitelnější, než se zprvu mohlo zdát. Je jasné, že popsaná metoda není použitelná kdykoliv, ale jen v situacích, kdy odesilatel s příjemcem již předem sdílejí soubor částic v propletených kvantových stavech. Hlavní trik spočívá v tom, že informace není zapsaná do vlastností jednotlivých částic, předávaných mezi Bobem a Alicí, ale do korelací mezi dvojicemi částic na obou stranách.
Dá se dokonce uvažovat o různých analogiích na úrovni klasické fyziky – místo fotonů si Alice s Bobem mohou vyměňovat např. bílé a černé proužky papíru, přičemž informace není nesena konkrétní barvou posílaného proužku, ale její shodou či neshodou s barvou druhého proužku. Přesto v nekvantovém světě neexistuje žádný způsob, který by umožňoval podobnou úsporu předávané informace – tedy kódování dvou bitů pomocí jednoho.
Praktická realizace hustého kódování by v určitých situacích mohla přinést značné zvýšení rychlostí přenosu informací. Dá se např. uvažovat o aplikacích v oblasti telekomunikací. Nemusí dokonce jít jen o úsporu času při přenosu informace – nutnost úschovy jen poloviny z celkového počtu propletených částic by za určitých okolností mohla šetřit i místo v budoucím kvantovém „RAM registru“ – druhá polovina částic by byla uschována na jiném nosiči, umístěném mimo prostorově omezenou oblast.

autor Pavel Cejnar