Student World

Pokračování předcházejícího úryvku: Laser a teploty pod absolutní nulou

Pojem záporné teploty se v praxi ve skutečnosti používá pouze u systémů se dvěma hladinami energie. Docílit rozdělení obsazení mezi tři a více hladin, které by bylo možno vyjádřit jako Boltzmannovo rozdělení s formálně zápornou hodnotou teploty, je mnohem a mnohem obtížnější a také vysoce vyumělkované.

Záporné teploty nás navíc ve skutečnosti zavádějí mimo oblast klasické termodynamiky, protože musejí být složitě realizovány a obecně přetrvávají pouze po velmi krátkou dobu. Přesto je však možné − a zajímavé − uvažovat o termodynamických vlastnostech systémů, které mají formálně negativní teploty.

První zákon je robustní a nezávislý na tom, jakým způsobem (jak hodně) jsou obsazeny jednotlivé stavy. Proto je v oblasti záporné teploty zachovávána energie – a vnitřní energii lze měnit konáním práce nebo s využitím rozdílu teplot.

Druhý zákon přežívá, protože přežívá definice entropie, ale jeho důsledky jsou jiné. Za předpokladu, že energie opouští systém jako teplo při záporné teplotě, entropie systému podle Clausiova výrazu vzrůstá: změna energie je záporná, záporná je také teplota, a proto bude jejich poměr kladný. Porozumět tomuto závěru nám pomůže molekulový model dvouhladinového systému: zabývejme se převráceným obsazením, které má vysokou energii, ale nízkou entropii. Systém ztrácí něco ze své energie a jeho obsazení hladin se posune k vyrovnaným hodnotám, podmínce vysoké entropie (ln 2). Ztráta energie je doprovázena vzrůstem entropie.

Podobně pokud energie vstoupí jako teplo do systému se zápornou teplotou, entropie systému klesne. V tomto případě se při vstupu energie zvýší obsazení vyššího stavu, takže obsazení se posune k větší nevyváženosti (směrem ke stavu, kdy je plně obsazen vyšší stav) a entropie se přiblíží nule. Druhý zákon vysvětluje „chlazení“ systému se zápornou teplotou. Předpokládejme, že teplo opouští systém: entropie systému vzrůstá (jak jsme právě viděli). Jestliže tato energie vstoupí do okolí při kladné teplotě, jeho entropie také vzroste. Proto tedy dochází k celkovému vzrůstu entropie, když teplo přechází z oblasti záporné teploty do oblasti „normální“, kladné teploty. Jakmile jsou obsazení prvního systému vyrovnána, můžeme s ním zacházet, jako by měl velice vysokou kladnou teplotu − blízkou teplotě nekonečné. Nadále tedy máme co do činění s obyčejným velmi horkým systémem, který je ve styku se systémem chladnějším, a jak teplo proudí z prvního do druhého, entropie dále roste.

Z druhého zákona zkrátka plyne, že teplo bude samovolně přecházet ze systému se zápornou teplotou do systému s kladnou teplotou, a tento proces bude pokračovat, dokud se teploty obou systémů nevyrovnají. Jediný rozdíl mezi touto a obvyklou diskusí je ten, že pokud má jeden ze systémů zápornou teplotu, proudí teplo ze systému s nižší (zápornou) teplotou do systému s vyšší (kladnou) teplotou. Mají-li oba systémy zápornou teplotu, proudí teplo ze systému

s vyšší (méně zápornou) teplotou do systému s nižší (více zápornou) teplotou.

…

Třetí zákon vyžaduje drobnou úpravu vzhledem k nespojitosti teplotních vlastností systému v okolí T = 0. Nejprve musíme na „normální“ straně nuly pozměnit znění zákona na tvar „není možné konečným počtem cyklů ochladit jakýkoli systém na nulu“. Na druhé straně nuly přijímá zákon znění „není možné konečným počtem cyklů jakýkoli systém ohřát na nulu“.

Tento text je úryvkem z knihy:

Peter Atkins: Čtyři zákony, které řídí vesmír

Academia, Praha 1012

O knize na stránkách vydavatele

autor