Student World

Nejmladší titul komiksové řady nakladatelství Portál nese jméno Logika. Opět platí, že ač by obrázková forma mohla svědčit o výkladu zaměřeném na začátečníky, text se hodí spíše pro někoho, kdo již alespoň minimální základy (logiky, lingvistiky, matematiky, dějin filozofie apod.) má.

Kniha samotná začíná Aristotelem a Chrysippem a jejich sylogismy. V novověku se zastavíme u Leibnitze a důkazů sporem, potom přejdeme k zakladateli moderní logiky Gottlobovi Fregemu. Následuje Cantor a jeho teorie množin, dostaneme se i k prvnímu paradoxu. Bertrand Russel ukazuje rozpor týkající se situace, kdy jedna množina náleží do množiny jiné ("tato do očí bující chyba údajně způsobila, že se Frege zhroutil"). Potom na scénu vstoupí Whitehead a Wittgenstein.
Další stránky nás seznámí s Carnapem a Vídeňským kroužkem, Hilbertem a Goedelovým teorémem o neúplnosti (ovšem obávám se, že kdo princip Goedelova paradoxu doposud nezná, těžko ho dokáže pochopit z pár komiksových obrázků – totéž se může stát i u Russelova paradoxu uvedeného výše).
Krátce se objeví Turing a jeho obecný stroj i definice umělé inteligence, výrokový kalkul, teorie důkazu, vazba na přirozené a formální jazyky. Zastavíme se u autoreferenčních vět ("Jeden Kréťan řekl, že všichni Kréťané jsou lháři.") a ukážeme si, proč k vyhnutí se paradoxům nestačí tento typ výroku v logických systémech zakázat.
Následuje fuzzy logika a intuicionismus, který nepracuje se zákonem vyloučení třetího (negace negace P se pak nemusí rovnat P, je omezena použitelnost důkazu sporem v nekonečných množinách atd.). Následuje Lukasiewiczova fuzzy logika, kde zákon vyloučení třetího naopak platí, ale mezi pravdivostí a nepravdivostí leží několik mezistavů; určitý výrok může patřit i do těchto prostředních množin. Naučíme se pracovat s těmito "analogovými" pravdivostními hodnotami, na řadu pak přijdou počítačové systémy pracující na těchto principech (např. neuronové sítě).
Část "logika v kvantovém světě" není podle mého názoru příliš vydařená, naopak zajímavější jsou následující úvahy o dedukci a indukci. Za jakých podmínek je indukce přípustná? Věčná otázka po souvislosti matematiky a empirie je jenom nadhozena, pak přijde problém příčiny a následku a Popperova falzifikovatelnost. Ukáže se ale, že i tento přístup má své slabiny.
Následují úvahy o relativismu od Quinea k Feyerbandovi, stejně jako polemika s těmito názory, kterou vypracoval např. Davidson. Kniha končí v kognitivní vědě, u Chomského teorie jazyka a pokusů pochopit podstatu vědomí. Přijmeme myšlenku, že náš mozek je počítač, budeme se ovšem ptát, o jaký počítač konkrétně se jedná (respektive: sami jsme roboti, ale jakého typu?).

Zítra se podíváme na několik perliček z celé knihy.

Dan Cryan, Sharron Shatil, Bill Mayblin: Logika, Portál, Praha, 2003, podrobnosti: http://obchod.portal.cz/Kniha.asp?Csl=9683
Omlouváme se za problémy s přidáváním komentářů k článkům. Komentáře prosím zasílejte e-mailem na pavel_houser@idg.cz.

autor Pavel Houser