Student World

Pro řadu fyziků filozofie leží mimo oblast jejich zájmu. John Bell se naopak jako fyzik o filozofii zajímal. Díky filozofické otázce o lokalitě nebo nelokalitě světa navrhl experimentální test, porušení nerovností mezi veličinami, které lze změřit v laboratoři.

Hranice mezi filozofií a fyzikou není vždy jasná. Vezměme příklad Brownova pohybu: "Kromě toho je ještě další důvod, proč bychom měli zaměřit svoji pozornost na tyto částice, které vidíme, jak tančí ve slunečním paprsku: jejich tanec je skutečným znamením základního pohybu hmoty, který je skryt našemu zraku. Viděli bychom mnoho částic pod vlivem neviditelných srážek mění svůj let a nezávisle na svých původních drahách se pohybují všemi směry. Musíte pochopit, že všechno je odvozeno od neklidu atomů. Pohyb vychází z atomů, které se vzájemně pohybují. Tento pohyb vychází z atomů a postupně vzrůstá do úrovně našich smyslů."

Pokud budete chtít vysvětlit Brownův pohyb básníkovi 21. století, možná nenaleznete lepší popis. Ale tento popis nevznikl v tomto století. Byl napsán latinsky básníkem a epikurejským filozofem Lucretiem kolem roku 55 př. n. l.

Přes přesnost a jasnost popisu básník dokazuje, že fyzika, jak ji známe od renesance, tehdy ještě neexistovala. Brownův pohyb podrobně popsal Brown v roce 1828 na základě předchozího pozorování mikroskopem. Přesnou teorii Brownova pohybu vypracoval Albert Einstein a Perrinovy experimenty počátkem 20. století konečně přesvědčily většinu fyziků o existenci atomů.

Fyzika má řadu aspektů, teoretický, experimentální, ale také jeden velmi důležitý, který spočívá v umění klást správné otázky. Správné otázky si pokládali již řečtí filozofové a položili si je také fyzici a filozofové, jako byli Albert Einstein, John Bell nebo Abner Shimony. Neváhali vkročit na neznámou a nebezpečnou půdu a vybudovali most mezi filozofií a fyzikou.

Ve fyzice požadujeme, aby odpovědi na otázky bylo možno získat testem, obvykle experimentálním testem. Lucretius nemohl rozhodnout mezi atomovou hypotézou, hypotézou kontinua nebo jinou hypotézou. Lucretius byl filozofující básník. Byl jistě pečlivým pozorovatelem, ale pozorování neprováděl systematicky. Nepokoušel se například měnit podmínky pozorování. Jeho vysvětlení sice bylo správné, ale atomovou hypotézu nebyl schopen nijak ověřit.

Při vytváření testu nelokality Bell ukázal, jak implicitně filozofické předpoklady Einsteina, Podolského a Rosena lze testovat v laboratoři. Podobně jako teoretičtí fyzikové studovali Brownův pohyb, posunul filozofii do fyziky.

Černé skříňky a nelokalita

Albert Einstein a později John Bell se zabývali otázkami nelokální příčinnosti fyzikálních jevů, kdy jev a jeho příčina jsou časoprostorově odděleny a signál od příčiny k jevu by se musel šířit nadsvětelnou rychlostí.

Podle speciální teorie relativity příčina musí v čase předcházet jev, který způsobila, a nemůže působit nelokálně přes prostorové intervaly. Jev může ovlivnit jevy v budoucnosti, které leží v jeho světelném kuželu, ale nikoliv prostorově oddělené jevy, protože se signál nemůže šířit rychleji než světlo.

Avšak podle kvantové mechaniky jsou klasické jevy spojeny v kvantových systémech odlišným způsobem. Kauzalita může působit
nelokálně, ale bez šíření signálu nadsvětelnou rychlostí. V tom spočívá princip Bellovy slabé nelokality, kterou lze popsat pomocí vstupů a výstupů černé skříňky.

John Bell se ve svém článku "Against Measurement" zabýval možností přesné formulace některých závažných částí kvantové mechaniky. Za "závažné" považuje pokrytí některých podstatných částí fyziky. Za "závažné" považuje také to, že "měřící přístroj"
nelze oddělit od zbytku světa umístěním do černé skříňky, protože pak by se neřídil kvantovou mechanikou. Proto navrhl experiment pro testování Bellových nerovností, v němž černá skříňka obsahuje klasickou část a kvantový systém.

Za elektroinženýrský model černé skříňky lze považovat obvod se vstupním a výstupním terminálem. Nevíme, jak obvod pracuje, ale předpokládáme, že představuje klasický fyzikální systém. Pokud se v obvodu nevyskytuje žádný šum, pak se černá skříňka chová deterministicky. Výstup j pak závisí na vstupu i přenosovu funkcí F vztahem

j = F(i)

Experimentováním s různými vstupy a měřením výstupů se snažíme určit tuto přenosovou funkci F.

V praxi odpory v obvodu vytvářejí náhodný šum, který lze považovat za klasický šum. Systém se chová stochasticky. Šumový obvod lze pak reprezentovat rozdělením pravděpodobnosti Pr(F) přenosové funkce F. Nyní výstup funkce ovlivňují také neznámé hodnoty jistých klasických proměnných na pozadí, jako jsou např. souřadnice termálních elektronů.

Fyzikova černá skříňka obsahuje vyvíjející se fyzikální systém, jakým je např. klasický elektrický obvod nebo propletený kvantový stav s klasickými vstupy a výstupy. Nevíme, jaký systém je uvnitř černé skříňky, ale experimentováním s různými vstupy se to snažíme zjistit.

Bellův experiment je příkladem černé skříňky s klasickými terminály na vstupech a výstupech a s kvantově propleteným systémem uvnitř skříňky. Předpokládáme, že zdroj kvantového propletení se nachází ve skříňce a nikoliv na vstupu. Na vstupu je před průchodem fotonu nastavována orientace polarizátoru a na výstupu je měřen směr polarizace tohoto fotonu. Všechny vstupy a výstupy jsou klasickými fyzikálními jevy.

Pokud neuvažujeme kauzalitu proti směru času, pak speciální teorie relativity uvažuje dva typy deterministických systémů. Jeden typ používá lokální přenosovou funkci F, kdy se vliv ze vstupu na výstup šíří nejvýše rychlostí světa. Druhý typ používá nelokální přenosovou funkci F, kde se vliv šíří prostorupodobným intervalem. Experimentováním s různými hodnotami na vstupech a pozorováním výstupů lze určit, jakého typu je přenosová funkce. Přitom není nutné do skříňky nahlížet. Všechny klasické systémy mají lokální přenosovou funkci, jak požaduje speciální teorie relativity.

Pokud klasický nebo kvantový systém jsou stochastické, pak na základě hodnoty na vstupu lze určit pravděpodobnost určité hodnoty na výstupu prostřednictvím distribuční funkce Pr(F). Existují tři typy stochastických systémů s různými lokálními vlastnostmi.

V prvním typu k výsledku na výstupu přispívá pouze lokální funkce F. Proto není možné poslat signál nadsvětelnou rychlostí. Ve druhém typu lze pravděpodobnosti přechodu určit z distribuční funkce Pr(F), v níž nejméně jedna nelokální přenosová funkce má nenulovou pravděpodobnost. Proto zde máme prvek nelokality. Přesto nelze signály posílat nadsvětelnou rychlostí. Systém je slabě nelokální nebo nelokální ve smyslu Bellovy definice. Definice slabé nelokality nepotřebuje kvantovou teorii. Třetí typ, který nikdy neočekáváme, umožňuje poslat signál ze vstupu na výstup nadsvětelnou rychlostí.

Náhodnost klasického systému pochází z proměnných na pozadí, které v uvažovaném systému nejsou z nějakého důvodu zahrnuty. V kvantových systémech ale náhodnost nemůže pocházet z proměnných na pozadí, protože kodaňská interpretace tvrdí, že žádné proměnné na pozadí (skryté proměnné) neexistují.

V Bellově experimentu, v němž je propletený kvantový stav dostatečně blízko čistému kvantovému stavu a prováděná měření jsou dostatečně přesná, máme černou skříňku se slabou nelokalitou v Bellově smyslu. Experimentátor, který nikdy předtím obsah černé skříňky neviděl a experimentuje pouze se vstupy a výstupy, bude tvrdit, že černá skříňka obsahuje kvantový systém. Tato vlastnost černé skříňky pochází ze slabé nelokality.

Takové černé skříňky nám ale říkají něco o vesmíru: existují korelace mezi klasickými jevy, které mohou být způsobeny pouze kvantovými vazbami. Tyto korelace jsou důležité sami o sobě, protože jsou slabě nelokální. Vlastnosti našeho světa nelze vysvětlit pomocí lokálních skrytých proměnných.

Slabá nelokalita je důležitá pro všechny fyziky bez ohledu na to, zda se zajímají o teorii skrytých proměnných nebo nikoliv. Slabá nelokalita je v moderní fyzice něco jedinečného. Klasická dynamika, kvantová dynamika nebo obecná teorie relativity jsou lokálními teoriemi. Nelokalita se objevuje pouze tehdy, když kvantové stavy mají vliv na klasické jevy. Takovým případem jsou laboratorní kvantová měření, ale nejsou případem jediným.

Pokračování příště…

autor podle článku Iana C. Percivala zpracoval: Jiří Svršek Autor člá