Mezi experimenty testujícími slabou nelokalitu na základě porušení Bellových nerovností a většinou ostatních experimentů s kvantovými systémy existuje zásadní rozdíl.
Uvažujme například experiment, pomocí něhož chceme určit spektrum atomu nebo účinný průřez rozptylu elektronu v molekule nebo experiment hledající novou částici. Podstatou všech těchto experimentů je určit vlastnosti kvantových systémů. Klasický měřící přístroj v těchto experimentech slouží pro získání měření ale při určování vlastností má vedlejší význam.
V Bellových experimentech je tomu právě naopak. Cílem těchto experimentů je testovat porušení nerovností, které jsou odvozeny ze statistických vlastností klasických jevů, jako je nastavení přístroje, který představuje klasický vstup, nebo detekce částice elektronickým zařízením, které představuje klasický výstup.
Pravděpodobnosti výsledků na výstupu na základě určitého vstupu jsou jádrem Bellových nerovností. Rozložení těchto jevů v čase a prostoru pak umožňuje určit, zda jde o lokální nebo nelokální jevy.
Tyto klasické jevy jsou spojeny s doplňkovým kvantovým systémem, jehož jedinou funkcí je vytvářet neobvyklé statistické výsledky. Kvantové vlastnosti, jako je propletení stavů částic nebo polarizace fotonů jsou sice jádrem experimentu, ale mají vedlejší význam. Hlavním výsledkem je porušení nerovností.
Tento rozdíl od jiných experimentů má důsledky pro analýzu Bellových výsledků. Reálné Bellovy experimenty jsou aproximací ideálních experimentů. Avšak klasické jevy v reálném experimentu jsou obvykle jiné než ty, které získáváme simulací ideálního experimentu. Obecně existuje řada možných typů výstupu. Např. při ideálním experimentu předpokládáme detekci každé částice, ale při reálném experimentu tomu tak není.
Z toho ovšem plyne, že nerovnosti ideálního experimentu nelze vždy přímo použít na reálný experiment a je třeba učinit další předpoklady, aby bylo možno slabou nelokalitu předvést.
Existuje několik možností, jak tento problém řešit.
Jednou z možností je provádět takové zvláštní experimenty, které jsou v ideálním a reálném případě shodné. V tomto případě detektory nerozlišují mezi určitými kvantovými stavy částice a selháním detekce částice. Takovým experimentem je testování Clauserovy-Hornovy-Shimonyovy-Holtovy nerovnosti, která se proto často používá.
Jinou možností je si uvědomit, že každý reálný experiment, který simuluje ideální Bellův experiment, má své vlastní kritické nerovnosti, které lze přímo použít na pravděpodobnosti všech výsledků na výstupech reálného experimentu. Tyto nerovnosti lze odvodit z podmínky, že všechny distribuční funkce Pr(F) jsou lokální. Čím více máme detektorů, tím větší je počet nerovností a počítačový program je musí být schopen zpracovat.
Pokud je některá z nerovností porušena, je tím prokázána slabá nelokalita a není třeba žádných dalších předpokladů.
Měření
John Bell ve svém článku "Against measurement" (Physics World 33-40, Aug 1990, p.34) napsal: "Když říkám, že slovo "měření" je horší než jiná [..] mám tím na mysli jeho použití v základních interpretačních pravidlech kvantové mechaniky…". První výhradou proti měření v základních axiomech kvantové mechaniky je, že zde zakotvuje vymyšlené rozdělení světa na "systém" a "přístroj". Druhou výhradou je fakt, že toto slovo vychází z naší každodenní zkušenosti, která vůbec neodpovídá kvantovému kontextu. Pokud říkáme, že je něco "změřeno", je obtížné si nepředstavovat, že získaný výsledek se vztahuje k nějaké dříve existující vlastnosti zkoumaného objektu. To neodpovídá Bohrově tvrzení, že v kvantovém jevu jsou nezbytně zahrnuty jak systém tak přístroj.
Uvedené námitce se lze vyhnout, pokud kvantový systém a měřící přístroj považujeme za jediný systém.
John Bell ve svém článku dále píše: "Na počátku se přírodní filozofové pokoušeli porozumět světu kolem sebe. Zrodila se experimentální věda. Ale experiment je nástroj. Cíl zůstal: porozumět světu. Omezení kvantové mechaniky výlučně na provádění laboratorních operací je jako zradit velký úkol. Seriózní formulace kvantové mechaniky nemůže vyloučit velký svět vně laboratoře."
Velký svět
Tradičně se všechny experimenty kvantové mechaniky provádějí v laboratoři, ale laboratoř je pouze nepatrnou částí našeho vesmíru a všechna naše měření jsou jen imitacemi přírodních jevů.
Mlžné komory vycházejí z fyziky oblaků, které jsou přirozeným detektorem elektricky nabitých částic. Ionizační komory zase imitují blesky. Kvantové měření můžeme zobecnit na libovolný proces, při němž stav kvantového systému ovlivňuje hodnotu nějaké
klasické veličiny. Tuto definici lze použít na velký svět.
Laboratorní kvantová měření zahrnují studium stavů částic, které vytvářejí kapky kondenzovaného plynu v mlžných komorách, bublinky v bublinových komorách, záblesky v ionizačních komorách. Stavy fotonů zase vytvářejí stříbrná zrnka ve fotografických emulzích nebo kaskádu elektronů ve fotonásobičích.
Avšak kvantovými měřeními jsou také stavy fotonů, které vytvářejí elektrické signály v optických nervech sovy, stavy kosmického záření, které vytvořily malé ale velmi dlouho trvající dislokace v minerálních krystalech období druhohor a kvantové fluktuace, o nichž věříme, že způsobily současnou anisotropii kosmologického radiového pozadí a vznik galaktických kup.
Takto lze zobecnit fyziku laboratorních měření do světa vně laboratoře a otázkou zůstává, kam až toto zobecnění může jít.
Plyny v rovnováze
Laboratorní systémy používané pro kvantová měření jsou velmi složité fyzikální systémy. Převádějí jednu formu signálu na jinou a tím imitují přirozené systémy.
Plyn v termodynamické rovnováze je jednoduchým systémem, ve kterém lze hovořit o zobecněném kvantovém měření. Pohyb molekul v plynu je chaotický a malé změny v jistém okamžiku vyvolávají větší změny později. Současné změny na kvantové úrovni proto mohou později vyvolat klasické fluktuace hustoty. Na rozdíl od předchozích příkladů ale klasické fluktuace hustoty v plynu nelze použít pro určení předchozích kvantových stavů, protože chaotické chování plynu způsobuje smísení a porušení očekávaného signálu.
V 19. století lord Rayleigh zjistil, že tyto klasické fluktuace hustoty v plynu rozptylují světlo a tento rozptyl silně závisí na vlnové délce procházejícího světla. Proto je obloha modrá.
Růst kapének přehřáté páry v atmosféře kolem elektricky nabitých částic z kosmického záření je kvantovým měřením. Hustotní fluktuace v atmosféře způsobují, že obloha je modrá, pokud se v ní netvoří oblačnost. Kdykoliv tedy pohlédneme na oblohu, zda je modrá nebo jsou na ní mraky, provádíme kvantové měření.
Teoretická kosmologie vytváří předpověď
Podle kosmologů se v počátečních fázích vesmíru vyskytlo zobecněné kvantové měření. Kvantové fluktuace způsobily fluktuace klasických veličin a tím rychle přerostly ze subatomové úrovně do velikostí galaxií nebo ještě větších. Podle této teorie všechny nehomogenity vesmíru, jako jsou kupy galaxií, galaxie a fluktuace radiového pozadí jsou důsledkem kvantového měření v počátečních fázích vývoje vesmíru. Zasedání fyziků ve Vídni, na němž byla přednesena přednáška autora článku [X1], je také důsledkem fluktuací ze stejného procesu kvantového měření.
Výsledky pozorování nedávného projektu Boomerang naznačují, že pozorované nehomogenity radiového pozadí dobře souhlasí s předpovědí kosmologie za předpokladu, že vesmír je plochý. Souhlas mezi teorií a pozorováním je velmi přesný a poskytuje jasný důkaz kvantového měření v počátečních fázích vývoje našeho vesmíru.
Jedním z velkých příspěvků Johna Bella ke kvantové mechanice je zobecnění pojmu "měření". Kvantové měření podle této definice je obecnou a univerzální vlastností fyzikálních systémů. Probíhá všude kolem nás a bez něj bychom neexistovali.
Odkazy:
http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0012021
Ian C. Percival: Speakable and unspeakable after John Bell.
A talk given at the International Erwin Schrodinger
Institute, Vienna (ESI) at the November 2000 Conference
in commemoration of John Bell.
5 Dec 2000. quant-ph/0012021 e-Print archive. Los Alamos
National Laboratory. US National Science Foundation.
