Student World

Při sečtení dvou rychlostí náhle neplatí, že jedna plus jedna je dvě. Daná částice současně někde je i není. Kvantová fyzika i teorie relativity se vydávají do sfér, kde spíše než "zdravý rozum" platí jakési složité paradoxy podepřené nepochopitelnou matematikou — ostatně už vizualizace příslušných funkcí v našich obrázcích svědčí o tom, že před sebou nemáme právě jednoduché vztahy. Paradoxně se v této oblasti přitom rodí něco, co fyzikové k nelibosti ostatních vědců označují jako "velké sjednocení" či "teorie všeho". Z našeho hlediska je ale namístě i podstatně prozaičtější otázka: Může krabice fungující na podobných "mlžných" principech stát v blízké budoucnosti na vašem zcela reálném stole?
Odpověď je podle všeho záporná. Kvantové počítače či zařízení pracující třeba na molekulárních principech (viz CW 6/2001) mají smysl pouze pro určitou kategorii úloh: tam, kde počítače nijak neskrývají původní význam svého označení, tedy kde počítají úlohy jinak neřešitelné. Rozhodně nemají smysl pro běžné kancelářské aplikace a vzhledem ke své citlivosti na vnější vlivy vyžadují speciální, velmi komorní prostředí. Na stole by se tedy kvantový počítač mohl objevit snad jen v tom smyslu, že bychom naše vlastní PC použili pro terminálový přístup.

Historie
Richard Feynmann je díky svým popularizačním knihám jedním z mála fyziků tohoto století, kteří jsou známi širší veřejnosti. Snad právě z tohoto důvodu začíná tedy líčení historie kvantových počítačů obvykle právě u něj. Vlastní definice kvantového počítače se pak přičítá Davidu Deutschovi a datuje se do roku 1985. Zvýšený zájem o celou problematiku nastal kolem roku 1994, kde Peter Short z Bellových laboratoří přišel s kvantovými algoritmy pro faktorizaci velkých čísel i prohledávání netříděné databáze. Faktorizace velkých čísel (tedy jejich rozklad na dvě prvočísla, které dají po vynásobení původní číslo) se dosud pokládala za principiálně neřešitelnou a právě na této neřešitelnosti stály moderní kryptografické technologie.
Pokud se přeneseme naopak k aktuálním událostem, posledních úspěchů dosáhli v létě roku 2000 výzkumníci IBM ve spolupráci s týmem kalifornské Stanfordovy univerzity, když se jim podařilo sestrojit kvantový počítač složený z pěti částic (qbitů, viz dále). Do dvou let by se podle experimentátorů mohlo podařit spojit do jednoho bloku až desítku atomů.
V lednu tohoto roku byla navíc objevena možnost zpomalení a zastavení světla, přičemž celá technologie by mohla přispět nejen k vytvoření krátkodobé paměti kvantového počítače, ale především k realizaci bezpečné kvantové komunikace.

Kočka pana Schrödingera
Schrödingerova kočka je zřejmě nejznámějším příkladem, na němž se demonstrují paradoxy kvantové fyziky. Jev je to tak populární, že na celé téma vzniká i beletrie (viz např. Nefalšovaná kočka od Terryho Pratchetta, např. http://www.fi.muni.cz/~imladris/cervena/prat.html.windows-1250), každopádně nechybí v žádné učebnici popularizující kvantovou fyziku.
Realizace experimentu je jednoduchá. Do krabice uzavřete kočku a svážete její život s nějakým náhodně probíhajícím dějem, jehož pravděpodobnost je např. 50 %. Pokud děj proběhne, kočku ve svých důsledcích zahubí, v opačném případě zůstane kočka naživu. Dokud do krabice nenahlédnete, je kočka vlastně — s příslušnými pravděpodobnosti — současně živá i mrtvá.
Zbývá samozřejmě upozornit, že se jedná o značnou nadsázku, která pro ilustraci přenáší vlastnosti platné v mikrosvětě do světa "lidské zkušenosti". Kočka sama o sobě je dostatečně makroskopickým objektem, aby svou přítomností způsobila kolaps vlnové funkce a přechod systému do jednoho zcela určitého stavu.

Principy
Jak už vyplývá z názvu, kvantový počítač stojí na aplikaci zákonitostí kvantové fyziky. Klíčovým pojmem v rámci tohoto oboru je tzv. vlnová funkce, což je matematický předpis určující možné stavy částice a jejich pravděpodobnosti. Pokud je nějaké částice ponechána sama sobě, nachází se ve všech stavech umožněných vlnovou funkcí najednou. Teprve ve chvíli, kdy se vlastnosti objektu nějak pokusíme změřit, dojde k tzv. kolapsu vlnové funkce a my změříme jednu konkrétní hodnotu.
Jinak řečeno: měření zásadním způsobem ovlivňuje vlastnosti zkoumaného, neexistuje žádné nezávislé pozorování. Pokud se někdo pokusí odposlouchávat vaši kvantovou komunikaci, jistě na to přijdete. Jak ale poznáte, zda šlo o nějakého narušitele nebo o neškodnou interakci s neživým zařízením? Kdy přesně vlnová funkce zkolabuje? Dobrá otázka. Pokud se zamyslíte nad výše zmíněným popisem Schrödingerovy kočky, objevíte mezi oběma problémy jistě řadu analogií. Současná kvantová fyzika není každopádně ve výkladu tohoto problému zcela jednotná.
Ještě zajímavější jsou však důsledky vlnové funkce pro vlastní sílu kvantového počítače. Zatímco základní jednotka klasického počítače může existovat v jednom ze dvou stavů, tzv. qbit u počítače kvantového (nejčastěji jde částici ve stavu "nezkolabované" vlnové funkce) se nachází ve dvou stavech současně. Stavy "n" částic pak můžeme skládat (tento jev se označuje jako superpozice) a celý systém se tak v jednom okamžiku může nacházet ve 2^n stavech. Např. pro kvantový systém 3 qbitů dostáváme celkem 8 kombinací: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 a 111.
Suprpozice stavů je klíčovým momentem celého kvantového počítání, bohužel se ale poněkud vzpírá zdravému rozumu. Jesliže však tuto možnost připustíme, máme před sebou masivně paralelní zařízení, jehož výkon roste s přidáváním dalších stavebních kamenů exponenciálně — a exponenciální závislost je velmi strmá. Pokud se podaří spojit v kvantovém počítači společně stovky atomů, bude zařízení schopno provádět miliardy operací současně.

Vratné a nevratné počítání
S jakými dalšími pojmy se můžeme v oblasti kvantového počítání setkat? Soubor qbitů je pak nazýván kvantový registr. Jsou definovány logické (booleanovské) operace, které je možné s qbity provádět, přičemž qbit zahrnující v sobě více možností se při těchto operacích reprezentuje ani ne tak klasickým číslem, ale spíše prostřednictvím matice.
Je to trochu komplikované, že? Jak takový kvantový počítač (respektive nesmělé pokusy o něj, protože teorie výrazně předběhla praxi) vypadá? Např. prozatím největší stroj od IBM funguje na základě tzv. nukleární magnetické rezonance (NMR), což byla původně metoda používaná v analytické chemii. To, v čem je ukryta informace, je spin, tedy v podstatě číslo, které udává směr rotace elektronu. Jeho hodnoty se udávají prostřednictvím 1 nebo -1 (jde vlastně o průměty vektorů charakterizujících rotaci na kartézské souřadnice). Tyto dvě hodnoty jsou právě dvěma stavy kvantového počítače, obdoba nabito-nenabito v počítači klasickém.
To nejzajímavější však teprve přichází. Kvantové počítače se díky superpozici stavů řadí do kategorie tzv. nedeterministických strojů. Zde se dostáváme na zvlášť křehkou půdu. Nedeterministický stroj pracuje v principu vratně. Zatímco klasické počítání je obecně operace podléhající druhému zákonu termodynamiky a tudíž nevratná (dle Barrowovy knihy "Teorie všeho" z toho nakonec vyplývá i naše subjektivní vnímání šipky času: lidský mozek je v podstatě počítač a jeho operace jsou proto z hlediska času orientované jednosměrně), existuje kategorie tzv. Fredkinových strojů, jejichž operace jsou naopak vratné (neboli časově invariantní).
Není úplně jasné (přinejmenším ne autorovi toho článku), co všechno za důsledky může z této vlastnosti kvantových počítačů nakonec vyplynout. Znamená to např., že náš počítač se v průběhu operace může obrátit a dospět zpátky k zadání bez zjištění výsledku? Nebo naopak to, že pokud je dobře proveditelný výpočet jedním směrem, zvládne naše zařízení stejně snadno i složitější obrácený proces? Příklad: Vynásobit dvě prvočísla je jednoduché, opačný proces, tedy rozklad výsledku na dvě prvočísla (výše zmíněná faktorizace) je podstatně složitější.
A jsou zde samozřejmě ještě obecnější otázky: protože se druhý termodynamický zákon o růstu entropie/chaosu pokládá za univerzálně platný, přinese existence kvantových počítačů v tomto ohledu nějaký spor? V rovnicích kvantové fyziky nehraje šipka času každopádně žádnou roli, čímž se kvantová teorie neliší od klasické fyziky ani od teorie relativity. Jedinou částí fyziky, která pracuje s jednosměrným časem, je termodynamika.

Problémy
Vlnová funkce při kontaktu s vnějším světem obvykle zkolabuje. Kvantový počítač je tedy jakousi černou skřínkou, v níž výpočetní proces probíhá bez naší účasti. Zatímco ale DNA počítače je možno s trochou nadsázky charakterizovat slovy "něco nasypete do zkumavky, třepete s tím a řešení vám vyplave na hladinu", na kvantový počítač se během procesu ještě navíc nesmíte ani podívat.
Částice, které tvoří kvantový počítač, bývají proto od okolí maximálně izolovány. Např. může jít o ionty, které se nechají kmitat v tzv. potenciálových jámách (díky účinkům nějakého silového pole je pak "vyskočení" částice nepravděpodobné vzhledem k množství energie k tomu potřebné).
Extrémní závislost kvantových počítačů na vnějších vlivech je jednak problémem při jejich konstrukci, jednak působí problémy při zápisu dat a jejich čtení. Vlastně: vstup i výstup dat jsou nesporně destruktivními interakcemi. Proces výpočtu musíte tedy nechat proběhnout celý najednou a až pak odečíst výsledek – a přitom nutně způsobit kolaps procesu. Poté kvantový počítač opět spustíte.
A aby to nebylo tak jednoduché, uvádí se, že pro regulérní "vynulování" kvantových registrů je třeba systém zmrazit na teplotu absolutní nuly. To je samozřejmě z principu nemožné, nicméně se optimisticky předpokládá, že celý problém půjde (musí jít) nějak obejít.
A navíc: Protože v kvantovém počítači dříve či později dojde k destruktivní interakci s okolím, musí příslušný výpočet proběhnout dostatečně rychle. Frekvence kvantového počítače, potřebná k tomu, aby ještě před kolapsem vlnové funkce stihl dokončit nějaký prakticky použitelný výpočet (konkrétně faktorizaci tisícimístného čísla), by byla kolem 10^15 Hz (http://psaci.misto.cz/_MAIL_/fyzika/kvant/ckvantovepocitace.html,). Prakticky použitelný kvantový počítač by tedy musel pracovat na podstatně vyšší frekvenci než dnešní stroje.

Závěr
Pokud po přečtení tohoto textu máte stále dojem, že si kvantový počítač nedovedete nějak názorně představit, souvisí to jednak s principiálními problémy (jistá nekompatibilita "nové fyziky" s naším přirozeným světem), jednak s tím, že o kvantové fyzice píše obvykle pouze úzká skupina odborníků materiály určené opět těmto několika zasvěcencům. Na druhé straně se z pojmu "kvantový počítač" stává jakési zaklínadlo, používané zhusta i bez základních znalostí příslušné fyzikální problematiky. Pokud se tomuto článku podařilo uvést na scénu alespoň základní pojmy, zařadit je do určitých souvislostí a ukázat i některé komplikace a spojené s tématem, pak splnil svůj účel.
Kam pro další informace? Značná nesrozumitelnost je bohužel problémem celé řady internetových odkazů. Poměrně kompletním zdrojem informací, minimálně však nepřehledně uspořádaných, jsou stránky Luboše Motla na adrese http://come.to/lumo. Autor, který v minulosti spolupracoval i s Computerworldem, zde nabízí řadu informací nejen o kvantových počítačích, ale např. i výklad populární teorie superstrun. V létě by měla vyjít i česká verze bestselleru Elegantní vesmír, kterou Luboš Motl připravil pro nakladatelství Mladá fronta.
Pokud se neobáváte i trochu složitějších matematických vztahů, doporučuji zejména článek Marka Biskupa, Pavla Cejnara a Romana Kopeckého, který vyšel v časopise Vesmír, dostupný však v tuto chvíli není na serveru tohoto časopisu, ale na adrese http://psaci.misto.cz/_MAIL_/fyzika/kvant/ckvantovepocitace.html.

autor Pavel Houser