Student World

pravidelné páteční „přetištění“ staršího článku

Jeden z Keplerových zákonů se těší zvláštnímu zájmu každého rádoby měřiče vesmíru: Čím dále je planeta od Slunce, tím déle trvá její celý oběh. Z doby délky jednoho marťanského roku lze odvodit, že Mars leží asi jeden a půl násobně dál od Slunce než Země. Stejný výpočet by se mohl provést pro Merkur, Venuši, Jupiter, Saturn… Známe-li jednou všechny poměry, můžeme použít paralaxu a pouze určit jednu ze vzdáleností. Ostatní by z toho automaticky vyplynuly.

Vymyslet se to ale dalo jednodušeji než provést. Měření malých posunů Měsíce pozorovaného ze dvou bodů na Zemi bylo dost složité. Dokonce i pro nejbližší planety byla paralaxa tak malá, že i ta nejmenší chyba v určení úhlu nebo délky základny způsobila, že výpočet selhal.

To ale astronomy od pokusů trvale neodradilo. V roce 1672 pozorovatelé, kteří použili pracně seřízených kyvadlových hodin umístěných v Paříži a v jihoamerické Cayenne zjistili, že se poloha Marsu posouvá o úhel pouhých 25 vteřin. Přijetím užitečné fikce, podle které se nebe skládá z kulových kleneb, astronomové rozdělují oblouk od horizontu k horizontu na 180 stupňů, polovinu kruhu. Každý stupeň se dělí na 60 jednotek zvaných minuty; minuta se může dál rozdělovat na 60 vteřin. Dvacet pět úhlových vteřin je 1/144 stupně, tedy mimořádně malý kousek oblohy.

Vzdálenost Marsu vypočítána z tohoto na náhodné okolnosti tak citlivého měření vyšla téměř přesně, ale přesnost to byla spíše náhodná. V takových měřeních bylo příliš mnoho neurčitostí a nejistot. Mohlo se pouze stát, že jednotlivé chyby se navzájem přibližně vyrušily a čirou štěstěnou se došlo k docela dobrému výsledku. Než se měření začala provádět jiným způsobem, muselo uplynout dalších sto let.

Venuše, nejbližší planeta, se dostává mezi Zemi a Slunce dvakrát za století, přičemž tento jev nastává vždy s rozdílem pouhých několika roků. Výsledkem je jakési zatmění Slunce; na rozdíl od „normálního“ zatmění je ovšem Venuše tak vzdálená, že se projevuje jen jako malý puntík. Takové události by si nevšiml nikdo, kdo by ji záměrně nesledoval. Když pozorovatelé ve vzdálených místech měří čas, jak dlouho trvá planetě dostat se přes sluneční kotouč, mohou porovnat rozdílné hodnoty a provést triangulaci. Výsledkem je vzdálenost Venuše a dosazením této hodnoty do Keplerových rovnic dostaneme také vzdálenosti každé planety od Slunce.

Velký britský astronom Edmond Halley šanci pozorovat tento vzácný jev zvaný přechod Venuše neměl. Žil nevhodně v období právě mezi dvěma dvojicemi přechodů – jedna dvojice se uskutečnila v létech 1631 a 1639 a další byla předpovězena na léta 1761 a 1769. Halley proto alespoň příští generaci astronomů vyzval, aby se rozptýlili po světě a změřili paralaxu Venuše.

Pozdější astronomové se jeho výzvou řídili a vyrazili na Sibiř, do Hudsonova zálivu, Baja California, Indie, na Mys dobré naděje i na Tahiti. Některé výzkumné výpravy ztroskotaly a některá data byla podezřelá vzhledem k obtížím s přesným určením času, kdy Venuše, planeta zachumlaná v hustých chemických mračnech a tedy s mlhavými okraji, vlastně vstoupila do slunečního kotouče. Ale s očima rozsetýma po celé Zemi – pozorovatelen bylo celkem 150 – astronomové přece jen shromáždili dostatek použitelných údajů pro změření celé cesty Venuše. Poté provedli další krok výpočtů a podle Keplera odvodili, že vzdálenost Země od Slunce je 147 milionů kilometrů, to je odchylka 3 miliony od hodnoty, kterou se dnes děti učí ve škole.

Pokračovat tímto způsobem dál bylo ovšem těžké. S jednou hvězdou dole a k tomu s celou galaxií už provádění triangulací dosahovalo svých hranic. I s pomyslným trojúhelníkem, jehož přepona by odpovídala celé Zemi, by byla paralaxa nejbližších planet stěží měřitelná. A jak by pak člověk mohl doufat, že změří vzdálenost hvězd?

Astronomové provedli pár hrubých odhadů. Předpokládáme-li, že všechny hvězdy produkují stejné množství světla – tedy jsou shodné, pokud jde o jejich vlastní jasnost – můžeme usoudit, jak oč méně jasný se zdá ze Země například Sirius v porovnání s naší mateřskou hvězdou, Sluncem. Pak s pomocí zákona o poklesu jasnosti s druhou mocninou vzdálenosti (to, co je dvakrát tak daleko, svítí pouze čtvrtinovou jasností) lze odhadnout vzdálenost. Tyto hrubé výpočty sloužily k tomu, aby ukázaly, že dokonce i ty nejjasnější hvězdy musí být řádově stotisícinásobně vzdálenější než Slunce, daleko za možnostmi zemské paralaxy. Ani mezi opačnými konci Zeměkoule nebudeme schopni detekovat ani nejmenší posun.

Zdálo se, že měření hvězdných vzdáleností bude vyžadovat opuštění zemského povrchu, tedy pozorování pozice hvězdy ze Země a z bodu vzdáleného miliony kilometrů. Ale mohli bychom také zůstat na Zemi a nechat se na ní dopravit mezi nejvzdálenější místa její oběžné dráhy. Tahle myšlenka znamenala další pokrok. Poloměr této velké elipsy – vzdálenost ze Země ke Slunci – je s jistou přesností známý. Takže pouze zdvojnásobme tuto hodnotu: pozemšťan se každých šest měsíců dívá na oblohu z míst vzdálených od sebe 300 milionů kilometrů. Když narýsujeme trojúhelník se základnou této velikosti, můžeme konečně měřit paralaxu sousedních hvězd.

Galileo navrhoval, jak by se takový experiment mohl provést. Obloha je plná dvojhvězd, z nichž některé jsou pravděpodobně optickou iluzí: nikde ve vesmíru není žádná v blízkosti druhé, pouze jsou náhodně v řadě za sebou díky úhlu, pod kterým je vidíme. Je-li k nám skutečně jedna z hvězd mnohem blíž než ta druhá, paralaxa způsobí, že se nejprve zdají být v jedné lince, ale pak, když se Země pootočí kolem Slunce, se obě navzájem oddělí. (Připomeňme si dva telefonní sloupy, jeden za druhým, která z dálky vidíme v jedné přímce, ale rozbíhají se, když je míjíme a jedeme mezi nimi.)

Uskutečnit taková měření šlo ale až koncem desátých let 18. století, když byly k dispozici dostatečně přesné přístroje. Astronom William Herschel zkonstruoval 51 centimetrů dlouhý dalekohled se zrcadlem v průměru 48 cm. Když ani to nestačilo, sestrojil nový dalekohled dlouhý 1,2 metry se zrcadlem o stejném průměru. To už bylo dost velké zařízení, jehož hmotnost dosáhla 1 tuny. Se svou sestrou Carolinou, která byla jeho současně spolupracovnicí, objevil Herschel Uran a kolem dvou tisíc hvězdokup a mlhovin (což, jak si troufl prohlásit, nebyla malá nedaleká mračna plynů, nýbrž galaxie natolik vzdálené, že jednotlivé hvězdy spolu splývaly). Nalazl také stovky dvojhvězd, které Galileo navrhoval použít pro měření vzdáleností.

Projekt se však nakonec nepodařil. Statistický přehled ukázal, že ve skutečnosti je velmi vzácné najít takové uspořádání dvou hvězd, které by imitovaly dvojhvězdu. Většina dvojhvězd jsou skutečné dvojhvězdy, tedy hvězdy v nedaleké vzájemné vzdálenosti obíhající jedna druhou – příliš blízko pohromadě, než aby vykázaly nějakou paralaxu.

Věk hvězdné triangulace tak přišel až pro další generaci astronomů. Herschelův syn John (ten, jehož jsme slyšeli básnit o Magellanových mračnech) založil observatoř na Mysu Dobré naděje v blízkosti jižního afrického výběžku. Astronomové z této observatoře určili, že hvězda Alfa Centauri změní polohu každých šest měsíců o méně než jednu úhlovou vteřin – tedy 1/10 000 jediného stupně, sice nečekaně malou hodnotu, ale už postačující pro užití trigonometrie. Výpočet výšky tohoto mimořádně úzkého trojúhelníka vedl k závěru, že hvězda je vzdálená 40 bilionů km – tak daleko, že světlu by trvalo více než čtyři roky, než by tuto vzdálenost urazilo. A Alfa Centauri přitom byla hned po Slunci naší nejbližší hvězdou…

Přibližně ve stejné době byly měřeny také další sousedé, Vega a hvězda jménem 61 Cygni. O něco později přišly na řadu Sírius a Procyon (v souhvězdí Malého psa). Všechny byly vzdáleny několik světelných let. O vesmíru se tehdy začalo předpokládat, že má rozměr řádově miliardy světelných let. Do prvních let dvacátého století, kdy Henrietta Swan Leavittová přišla na Observatory Hill, byla provedena triangulace téměř stovky dalších hvězd. Ale většina hvězd vůbec žádnou paralaxu nevykazovala, ani když byl použit trojúhelník s mimořádně dlouhou základnou. Z toho vyplývalo, že tyto hvězdy jsou nepředstavitelně a, jak se tehdy zdálo, neměřitelně vzdáleny.

Poznámka: Jedná se o verzi textu před závěrečnou korekturou.

Tento text je úryvkem z knihy:
George Johnson : Až na konec vesmíru – Jak Henrietta Leavittová a Edwin Hubble bilionkrát zvětšili vesmír
Dokořán 2007

Anotace:

Úplně běžně dnes uvádíme, kolik světelných let je od nás vzdálena která hvězda či mlhovina. Jak jsme ale na tato čísla přišli? Kniha nás provede od prvních pokusů o určení vzdálenosti Slunce a Měsíce, které podnikli antičtí astronomové, až k teoriím moderních velikánů tohoto vědního oboru, jako byl Edwin Hubble. V jejím centru však stojí téměř zapomenutý příběh ženy, jež na počátku 20. století objevila jeden z významných zákonů umožňujících měřit vesmír – příběh Henrietty Swan Leavittové.

O knize na stránkách vydavatele

autor