Z lichých čísel a obzvlášť z prvočísel se s několika důležitými výjimkami, jako je pět a sedm v deseti či čtrnáctičetných vzorech nebo násobky tří, tvoří vzory velmi složitě.
Při vytváření vzorů s lichými čísly se často umístí motiv s lichým počtem podél okrajů čtverce nebo pravoúhlé části, polovinu na jednu stranu a druhou na druhou. Tento díl se pak může opakovaně zrcadlit na všech stranách. Jednoduchý příklad této techniky je ukázaný dole; sedmiúhelníkové hvězdy tvoří elegantní tančící vzor.
Na protější straně je rafinovanější vzor užívající devíti a jedenácticípé hvězdy ve stylu perských řezaných dlaždic založených na vzoru sestrojeném Jay Bonnerem. Podmřížka užívá pro tento vzor jedenáctiúhelníky a devítiúhelníky (naproti, dole vlevo). Dá se chápat jako zrcadlení pravoúhlých částí (vytečkovaný střed) nebo případně jako prodloužení šestiúhelníkové opakované jednotky spojující středy šesti jedenáctiúhelníků (vystínovaný střed). Podobně prodloužená opakovaná jednotka šestiúhelníků se může umístit na středy šesti devítiúhelníků. Součet dvou devítin plného obratu, 80°, a tří jedenáctin plného obratu, přibližně 98,2°, se velmi blíží 180°. To umožňuje kosočtverečné uspořádání dvou devítiúhelníků a dvou jedenáctiúhelníků (vystínované vpravo), kdy jsou devíti a jedenáctičetné symetrie téměř neznatelně poupraveny tak, aby k sobě pasovaly.
(c) Daud Sutton, nakladatelství Dokořán
Aby to k sobě pasovalo
Technika maličkého poupravení použitá na předcházející straně se neomezuje jen na práci s lichými čísly – určité pozoruhodné vzory usilují o integraci mnoha rozdílných čísel tak přesně a tak působivě, jak je to jen možné. Dva příklady tohoto druhu vzoru jsou představeny na protější straně i s podmřížkami. Jednodušší kombinace dvanácti, osmi a přibližně pětičetné geometrie je ukázaná dole.
Tento text je úryvkem z knihy
Daud Sutton: Islámský design – Geniální geometrie
Dokořán 2013
O knize na stránkách vydavatele
