Student World

***pravidelné páteční „přetištění“ staršího článku.

Poziční desetinná soustava vznikala v Indii zřejmě z řady různých zdrojů. Prvním stupněm byl nejspíš zápis čísla pomocí znaků jednotek a řádů (to ovšem platí třeba i pro matematiku staroegyptskou). V další fázi se začaly znaky označující řády vynechávat. Takový systém ovšem pro svoji úplnost vyžaduje ještě znak pro nulu (který existoval například v babylonské matematice, ale nebyl užíván důsledně).
Zajímavou otázkou je pak vlastní původ nuly. Babyloňané používali buď vynechané místo (mezeru), nebo znak kroužku. Druhý způsob od nich převzali i helénističtí matematici.
Řekové však k poziční soustavě ve starověku nepřešli – Juškevič se domnívá, že jim v jejich „abecedním“ systému bránily hlavně speciální znaky pro čísla 20, 30 apod. (k přechodu na poziční soustavu jsou třeba pouze speciální znaky pro malá čísla až do základu soustavy – to samozřejmě tak úplně nefunguje ani v mluvené češtině, viz třeba speciální znaky pro čísla mezi 11 a 20).
Poziční systém o základu 10 existoval v Indii již v 6. století. V nápisech z let 683 a 686 z Kambodže a Indonésie se již používá nula jako ve formě tečky, tak i kroužku (označováno jako šunja = prázdnota, což byl rovněž dosti základní metafyzický pojem v některých místních nábožensko-filozofických směrech – Arabové každopádně toto slovo převzali v podobě as-sifr, z čehož pak pochází po značném posunutí významu naše „cifra“).
Fakt, že Indové označovali nulu podobně jako helénističtí Řekové (a Babyloňané), by mohl svědčit pro převzetí. Jisté to však není – v této době byl už řecký vliv v Indii dávno za zenitem, i když v minulosti nepochybně existoval (lze potvrdit i v etymologii některých matematických termínů). Doklady o používání nuly z Kambodži a Indonésie svědčí snad naopak o vlivu matematiky čínské (kde ovšem tato koncepce známá nebyla). Původ nuly není tedy v úplnosti jasný; indičtí matematici snad zkombinovali řadu vnějších vlivů a odstranili nedůslednosti dřívějších zápisů čísel. Takové tvrzení je ovšem nutně obecné a poněkud nic neříkající. Zbývá snad ještě dodat, že poziční systém nebyl v Indii jen konstrukcí profesionálních matematiků – už zhruba od 8. století se totiž podle všeho používal i v hovorové řeči.

Zdroj: A. P. Juškevič: Dějiny matematiky ve středověku, Academia, Praha, 1977

autor Pavel Houser