Scienceworld | Paul Dirac (1902-1984)

Paul Dirac (1902-1984) – život a dílo

Člověk | 20.10.2004

Před 20 lety, 20. října 1984, zemřel britský teoretický fyzik Paul Dirac, jeden ze zakladatelů kvantové mechaniky. Práce tohoto vědce významně ovlivnila fyziku 20. století: ve své kvantové teorii elektronu definoval spin částice, předpověděl existenci antihmoty a vypracoval matematický popis kvantového pole. Nobelovu cenu za fyziku získal Dirac v pouhých 33 letech.

Sdílet

Paul Adrien Maurice Dirac se narodil 8. srpna 1902 v Bristolu ve Velké Británii, v rodině švýcarského imigranta a dcery námořníka z Cornwallu. Měl staršího bratra a mladší sestru, jeho dětství však nebylo příliš šťastné. Introvertní, senzitivní chlapec trpěl autoritářskými sklony svého otce, soukromého učitele francouzštiny. Základní vzdělání se mu dostalo v rodném Bristolu. Krátce před tím, než začal studovat na zdejší univerzitě, se rozhodl věnovat se elektrotechnice.

Když na univerzitě v Bristolu dokončuje v roce 1921 studia elektroinženýrství a získává první akademickou hodnost, krátce pracuje jako inženýr, ale brzy nato se rozhoduje doplnit si vzdělání studiem matematiky, které absolvuje rovněž na bristolské univerzitě. Matematiku a fyziku pak studuje i na proslulé univerzitě v Cambridge, kde se zabývá zvláště obecnou teorií relativity a kvantovou fyzikou.

V roce 1926 se rozpracováním maticové teorie W. Heisenberga a vlnové teorie E. Schrödingera stává spolutvůrcem tzv. první vlny výkladu kvantové mechaniky. Za tuto práci mu je udělena vyšší akademická hodnost (PhD.) Od tohoto roku jakožto spolutvůrce nové fyzikální teorie hodně cestuje a přednáší na univerzitách v Dánsku (hostem Nielse Bohra v Kodani), Německu (Göttingen a Heidelberg) a Holandsku (Leyden).

V roce 1928 publikuje dva svoje nejvýznamnější články nazvané „Kvantová teorie elektronu“ (I.-II.), v nichž předkládá rovnice, které poprvé spojují kvantovou mechaniku a s teorií relativity do jednotného konzistentního systému pro relativistický pohyb elektronu. Dirac zjistil, že k popisu chování elektronu je zapotřebí ne jedné, ale čtyř vlnových funkcí. Překvapivý byl ovšem především výsledek řešení jeho rovnic. Každé vlnové funkci popisující chování elektronu příslušelo vždy jedno řešení, které mělo zápornou hodnotu. Interpretací těchto výsledků předpovídá Dirac existenci antihmoty, tedy kladně nabitého elektronu (označeného později jako pozitron), což se k překvapení všech fyziků o čtyři roky nato experimentálně potvrzuje (viz článek Ztracená antihmota. I: Diracovy šílené myšlenky – http://www.scienceworld.cz/sw.nsf/ID/203C05C7441E981EC1256F0900591B45?OpenDocument&cast=1).
Matematické závěry Diracových rovnic se rovněž stávají základem poznání magnetického momentu a spinu elektronu, resp. elementární částice. Spin je jistý, velice důležitý vnitřní stupeň volnosti částice, který jí zůstává nezávisle na rychlosti, i když její klidová hmotnost (jako např. u fotonu) je rovna nule. (Je ovšem lehce absurdní vykládat spin jako rotaci částice kolem osy. Nejvhodnější představa asi je, že částice má zvláštní stupeň volnosti, která může nabývat určité, poloviční či celočíselné hodnoty.) Rozdělení částic podle spinu na fermiony (poločíselný spin) a bosony (celočíselný spin) umožnilo vysvětlit řadu fyzikálních jevů. Spin hraje klíčovou roli v tzv. spintronice, která by se mohla uplatnit i při konstrukci kvantových počítačů. (Dirakův výpočet viz http://www.phys.ualberta.ca/~gingrich/phys512/latex2html/node41.html nebo http://atoms.vuse.vanderbilt.edu/Elements/CompMeth/HF/node39.html)

Po pětiměsíčním pobytu ve Spojených státech v roce 1929 se Dirac vydává společně s Wernerem Heisenbergen na cestu kolem světa. Přednášejí v japonském Tokiu, na pozvání L. D. Landaua a P. Kapici udělají zastávku i v sovětském Rusku. Po návratu do Velké Británie se Dirac stává profesorem matematiky na univerzitě v Oxfordu.
Brzy nato vydává knihu Principy kvantové mechaniky (Principles of Quantum Mechanics, 1930), která je po dlouhou dobu, zvláště na angloamerických univerzitách, základní učebnicí tohoto oboru. Na základě svých předchozích prací zde shrnuje kvantovou teorii pole a zvláště rozpracovává metodu tzv. druhého kvantování, čímž připracuje cestu pro kvantovou elektrodynamiku. Podle kvantové fyziky volné elektrony v kovu (tzv. delokalizované elektrony) vytvářejí jakýsi „oblak“, který, jak se ukázalo, se nechová podle klasické Boltzmannovy statistiky, nýbrž podle zákonů nové, kvantové statistiky, vybudované nezávisle na sobě Paulem Diracem a Enricem Fermim.
Závěry této teorie pomohly vysvětlit skutečnost klasické fyzice zcela nepochopitelnou, totiž že volné elektrony takřka nijak nepřispívají k měrnému teplu kovu. (Elektrony jsou prakticky „zmrazeny“ v obejmu tzv. Fermiho koule. Tato teorie vysvětluje i teplotní závislost omezeného počtu elektronů na Fermiho ploše, která je „rozmazána“ v energetické oblasti, takže asi jen 1 % elektronů je „k dispozici“. Úvahy kolem tzv. Fermiho plochy jsou matematicky, potažmo topologicky velmi komplikované, omezují se v praxi často pouze na izotropní případ, tj. Fermiho kouli.) Fermiho-Diracova statistika popisuje chování fermionů, částic s antisymetrickou vlnovou funkcí, mezi než patří právě elektron. Bez této teorie je nemyslitelná moderní teorie pevných látek za vysokých i nízkých teplot, tedy včetně teorie supratekutosti a supravodivosti.

V pouhých jednatřiceti letech získává Paul Dirac v roce 1933 Nobelovu cenu za fyziku (společně s rakouským fyzikem Erwinem Schrödingerem) – konkrétně za objev nových, produktivních forem atomové teorie (http://nobelprize.org/physics/laureates/1933/index.html). Zatímco Schrödinger formuloval první kvantověmechanickou rovnici, která ovšem ještě nebere v úvahu žádné magnetické jevy, Dirac ji rozšířil právě na úplnou rovnici pro správný popis pohybu elektronu v libovolném magnetickém poli (čímž byly zohledněny např. spin částice a různé relativistické jevy).
Když se Dirac dozvěděl zprávu, že obdržel Nobelovu cenu, sdělil svému příteli Lordu Rutherfordovi, že ji nepřijme, neboť se obává přílišné publicity. Rutherford jej ovšem přesvědčil, když ho varoval, že nepřijetím Nobelovy ceny by na sebe strhl daleko větší pozornost, které se tolik obává. Dirac se rovněž stává lucasiánským profesorem matematiky na univerzitě v Cambridge (1933-1969), což je vysoce prestižní post, který zastával Isaac Newton či Charles Babbage – a nyní je lucasiánským profesorem Stephen Hawking (viz http://www.lucasianchair.org).

Za pobytu ve Spojených státech Dirac v roce 1933 navštěvuje Ústav pokročilých studií v Princetonu (Institute for Advanced Study), seznamuje se zde s maďarského fyzika Eugenem Wingerem a jeho sestrou Margit Balaszovou, kterou se roku 1937 roku nechá oddat. Žijí s nimi Margitiny děti Judith a Gabriel Andrew, které má z prvního manželství. Gabriel Andrew Dirac vystudoval matematiku a získal si uznání za své příspěvky k teorií grafů. (Poznámka: Eugen Winger byl zastáncem alternativního výkladu kvantové teorie, který vysvětluje Heisenbergův princip neurčitosti rozhraním, které se tvoří v interakci fyzického světa a lidského vědomí. Winger získal Nobelovu cenu za fyziku v roce 1963 – za příspěvky k teorii atomového jádra a základních částic. Dokázal, že ve srovnání s jinými druhy sil je silná jaderná síla mnohonásobně větší, objevil a objasnil význam osy spinu jaderných částic.)

V průběhu 2. světové války pracuje Dirac ve Velké Británii na problematice oddělení izotopů uranu. Po rezignaci na post lucasiánského profesora se stěhuje do Spojených států. V roce 1971 je zvolen čestným členem ústavu fyziky (Honorary Fellow of the Institute of Physics). Jakožto žijící legenda působí Paul Dirac nejen na univerzitě v Miami, kde působí, ale na univerzitách po celém světě (v letech 1973-75 i na Leningradské polytechnice). Jeho uzavřená povaha a málomluvnost dala podnět k nespočtu historkám, jimiž se dodnes fyzici rádi baví a které zaplňují populárně vědecké knihy o historii atomové teorie a kvantové mechaniky (některé z těchto anekdot najedete na http://www.dirac.ch/PaulDirac.html a http://www.xs4all.nl/~jcdverha/scijokes/Dirac.html).

Poslední roky tráví ve Spojených státech, na Floridské univerzitě v Tallahassee. Zde také v roce 1984 umírá. O devět let později jsou jeho ostatky převezeny do Velké Británie, aby byly s náležitými poctami uloženy v hrobce králů a největších osobností Anglie ve Westminster Abbey v Londýně. Slavnostní řeč přednesl Stephen Hawking, který řekl: „Dirac víc než kdokoli jiný v tomto století, snad s výjimkou Einsteina, přispěl k rozvoji fyziky, jež zcela změnila náš pohled na vesmír.“

Od roku 1985 uděluje Mezinárodní centrum pro teoretickou fyziku Abduse Salama (Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics) na počest velkého britského fyzika tzv. Diracovu medaili za obzvlášť významné práce v oblasti teoretické fyziky. Jako první ji obdrželi americký fyzik Edward Witten, vůdčí osobnost pracující na teorii superstrun a M-teorii, společně s ruským fyzikem Jakovem B. Zeldovičem, jenž rozvinul teorii jaderných reakcí a mj. matematicky dokázal, že černá díra může zářit (seznam dalších laureátů Diracovy medaile viz http://www.ictp.trieste.it/~sci_info/awards/Dirac/DiracMedal.html).

Paul Dirac, nejčistší duše ve fyzice, jak o něm říkal Niels Bohr

Paul Dirac v době, kdy publikoval článek „Kvantová teorie elektronu“

Paul Dirac v Cavendishově laboratoři, Cambridge 1926

První díl souborných prací Paula Diraca vyšel knižně v roce 1995; obsahuje nejen jeho články, ale i text dnes již klasické knihy Principy kvantové mechaniky (ale pokud po něm zatoužíte, připravte si 300 dolarů).