Student World

Barrow ve svých úvahách pokračuje směrem k otázce, proč matematika koresponduje s realitou. Tento soulad je nejhlubší mimo svět běžného vnímání (kvantová fyzika, superstruny) – to hovoří proti námitce, že matematika je (pouze) produktem naší evoluce a našim předkům přinášela výhodu. Respektive – samozřejmě, že je naše schopnost (i matematicky) zobecňovat výsledkem přírodního výběru, matematičtí platonici ovšem říkají, že to není úplná odpověď. Matematika je něco jiného než chůze po dvou.

V knize Pí na nebesích následují ještě úvahy o tom, jak se lze spojit s platónským světem. Pokud neexistuje vazba mezi tímto a naším světem, jak se vlastně může matematik zmocnit oněch pravd? Ale pokud nějaké spojení existuje, může být svět matematických idejí opravdu tak nehybný a ideální, jak ho líčí jeho zastánci?
A dále: kdy se uskutečňuje kontakt se světem idejí? Při objevu? ("Často nepotřebujete nápad, stačí umět dobře počítat.") Při jeho výkladu nematematikům? Při banální početní operaci? Někteří matematici jako Cantor a Godel na tyto otázky rezignují a přirovnávají objev k náboženskému zjevení… (lze dodat, že mnoho matematiků s tímto názorem mělo současně vážné psychické problémy.) Paul Erdos přímo napsal: "Bůh má nekonečnou Knihu vět, v niž jsou napsány ty nejlepší důkazy. A když je Bůh dobře naladěn, na chvíli vám knihu půjčí."
Ani Penrosův návrh, který pro kontakt s platónským světem postuluje kvantové vlastnosti lidského mozku, se nedočkal obecného přijetí.

Barrow ve svém výkladu dále popisuje počítačové simulace, ve kterých by se mohlo objevit vědomí. Vědomí by pak bylo vlastností určitých matematických pravidel (realizovatelných na libovolném hardwaru nebo i bez hardwaru – viz také Eganova kniha Město permutací). Vědomí by pak mohly mít i objekty platónského světa. A vlastně – nemohli bychom pak objekty platónského světa být i my sami (takže přirovnání naší "podstaty" třeba k logické formulce by nebylo od věci). Konstruktivisté by namítli, že program generující vědomí by ovšem musel být spuštěn – podstatná by pak nebyla nějaká "nehybná formulka", ale realizace algoritmu. Každopádně by nám naše rozdělení na platónský a hmotný svět mohlo opět zmizet jaksi z druhé strany – zjistili bychom, že platónským světem je všechno.

Barrowovy úvahy pokračují, my je však na tomto místě opustíme. Kniha končí autorovým shrnujícím názorem, kterým matematický platonismus spíše odmítá: "Proto je pro nás platónský svět tak přitažlivý – už jsme v něm byli. (poznámka Pavel Houser: to zní opět jako platónská anamnesis, ale dá se to chápat různě, nehledě na otázku, jak to přesně zní v originále) Naše schopnost vytvořit a pochopit matematické struktury je pouhým důsledkem naší vlastní jednoty se světem. Jsme zároveň dítětem i matkou invence."

Zdroj: John D. Barrow: Pí na nebesích, Mladá fronta, Praha, 2000

první díl
http://www.scienceworld.cz/sw.nsf/ID/C66E322186A62BCAC1256F100058DD0B?OpenDocument&cast=1

autor Pavel Houser