Student World

…Celý obor termodynamiky se přece zakládá na aplikaci pravděpodobností na mikrostavy systému. Z toho plyne, že použitím termodynamiky k úvahám o vlastnostech vesmíru jako celku se dopouštíme kosmologického omylu.

Jediný způsob, jak se vyhnout tomuto omylu a paradoxu nepravděpodobného vesmíru, je založit naše vysvětlení komplexnosti a zajímavosti vesmíru na časově asymetrické fyzice – na fyzice, která činí vesmír, jako je ten náš, nikoli nepravděpodobným, ale nevyhnutelným.

Toto není jediný případ, kdy fyzika dochází k paradoxním závěrům na základě mylného použití termodynamiky na vesmír jako celek. Ludwig Boltzmann, tvůrce statistického vysvětlení entropie a druhého zákona termodynamiky, byl zřejmě první, kdo předložil odpověď na otázku, proč není vesmír v rovnováze. Neměl ponětí o rozpínajícím se vesmíru ani o velkém třesku, jeho pojetí kosmologie chápalo vesmír jako věčný a statický. S věčností vesmíru si lámal hlavu, protože pokud měl vesmír nekonečně mnoho času na to, aby dosáhl rovnováhy, už by v ní měl dávno být.

Jediné vysvětlení nerovnovážnosti současného vesmíru, které jej napadlo, bylo, že naše sluneční soustava a její okolí byly v poměrně nedávném období dějištěm velmi rozsáhlé fluktuace, během které se Slunce, planety i okolní hvězdy spontánně zformovaly ze shluku rovnovážného plynu. Entropie v našem okolí nyní roste, protože spějeme zpět k rovnováze. To bylo pravděpodobně tou nejlepší možnou odpovědí slučitelnou s tím, co Boltzmann koncem devatenáctého století o kosmologii věděl. Tato odpověď je však nesprávná. Víme to proto, že dohlédneme téměř až k velkému třesku a do oblasti o průměru zhruba třinácti miliard světelných let, a nevidíme žádné důkazy o tom, že by naše oblast vesmíru byla fluktuací s nižší entropií ve statickém rovnovážném světě.

Všude, kam se povídáme, místo toho vidíme vesmír, který se vyvíjí v čase a který na každém měřítku obsahuje struktury, které se rozvíjejí společně s rozpínáním vesmíru. Boltzmann toto nemohl tušit, ale existuje argument, který mohl on nebo jeho současníci použít ke zpochybnění zmíněného vysvětlení. Tento argument vychází z pozorování, že čím je fluktuace menší, tím častěji se v rovnováze vyskytuje. Tudíž čím menší je prostorová oblast vychýlená z rovnováhy, tím pravděpodobněji k takovému vychýlení
dojde.

Astronomové Boltzmannovy doby věděli, že vesmír má přinejmenším několik desítek tisíc světelných let v průměru a obsahuje miliony hvězd. Takže pokud by byla naše část vesmíru výsledkem fluktuace, musela by být mimořádně vzácná – mnohem vzácnější než jiné, menší fluktuace, ve kterých bychom se jinak také mohli nacházet. Představte si fluktuaci, která obsáhne pouze naši sluneční soustavu. Víme, že se v takové fluktuaci určitě nenacházíme, protože bychom jinak na obloze neviděli nic jiného než infračervené tepelné záření rovnovážného plynu v našem okolí. Podle Boltzmannových předpokladů by se však takové fluktuace měly v rovnovážném vesmíru objevovat mnohem častěji, než napovídá to, co doopravdy vidíme v našem vesmíru. Vidíme totiž miliardy hvězd, všechny jsou v nerovnovážném stavu, právě jako naše sluneční soustava. Je značně pravděpodobnější, že bychom se vyskytli ve fluktuaci o velikosti sluneční soustavy než ve fluktuaci velké jako galaxie.

A nemusíme se zastavovat zde. Většina sluneční soustavy na náš život nemá vůbec žádný vliv, takže je mnohem pravděpodobnější, že bychom se nacházeli na Zemi s horkým bodem uprostřed oblohy spíš než ve sluneční soustavě se Sluncem, sedmi dalšími planetami, kometami a celým tím dalším divadýlkem.
To jsme ale ještě ani pořádně nezačali. Doopravdy víme jen tolik, že jsme myslící bytosti, a vnímáme, že se nacházíme ve světě. K vytvoření mozku s obrazy a pamětí by stačila mnohem menší fluktuace než taková, která je nutná k vytvoření celé planety plné živých bytostí obíhající okolo obří hvězdy. Fluktuaci, která vytvoří jenom jediný mozek spolu s celým souborem vzpomínek a zkušeností o fiktivním světě, můžeme říkat Boltzmannův mozek.

Existuje tedy řada možností, jak vysvětlit naši nepravděpodobnou existenci pomocí fluktuace v Boltzmannově věčném rovnovážném vesmíru. Mohli bychom se nacházet ve fluktuaci o velikosti sluneční soustavy nebo galaxie, mohli bychom být fluktuací o velikosti jedné z kvadrilionů bytostí žijících na zemi nebo bychom mohli být jen fluktuací velikosti jednoho mozku plného obrazů a vzpomínek.
Poslední možnost vyžaduje mnohem méně informací, tedy i menší úbytek entropie, takže fluktuace o velikosti jednoho mozku se ve věčném boltzmannovském vesmíru budou dít mnohem častěji než fluktuace o velikosti slunečních soustav nebo galaxií, které jsou takových mozků plné.

To se nazývá paradox Boltzmannova mozku: plyne z něj, že během věčnosti času se v malých fluktuacích zformuje mnohem více mozků než v procesu evoluce, který vyžaduje fluktuaci trvající miliardy let. Je tedy mnohem pravděpodobnější, že jsme jakožto rozumné bytosti ve skutečnosti Boltzmannovými mozky. My ale víme, že takto spontánně vzniklými mozky nejsme, protože pokud bychom byli, bylo by pravděpodobnější, že naše vzpomínky budou spíše nesouvislé než naopak. Stejně tak není pravděpodobné, že by náš mozek pojal obrazy obřího počtu galaxií a hvězd okolo nás. Boltzmannův scénář, jak se ukazuje, je tedy klasické reductio ad absurdum.

Neměli bychom být nijak překvapeni, protože jsme se dopustili kosmologického omylu a to nás dovedlo k paradoxnímu závěru.

Tento text je úryvkem z knihy

Lee Smolin: Znovuzrozený čas
Argo a Dokořán 2015
O knize na stránkách vydavatele

Poznámka PH: Knihu jako celek spíše nedoporučuji.
Poznámka 2: Nedostatky argumentace výše: tak např. „nevíme“, že nejsme Boltzmanovy mozky. Lze připustit, že byli-li bychom jimi, jsme (asi dost) nepravděpodobnými Boltzmanovými mozky. Což ale mnoho neznamená. Je pravděpodobnější být jedním z mála mozků, který vznikl evolucí, nebo nepravděpodobným mozkem Boltzmanovým? O tom se nic rozumného asi říct nedá. A připomíná to debaty kolem simulačního argumentu: Simulovaných vesmírů bude více než fyzikálních (dejme tomu). Náš vesmír ale na simulaci z řady důvodů vypadá divně. OK, zase z toho dle mě ale nejde udělat žádný rozumný (kvantifikovatelný apod.) závěr.

autor