Student World

Zakřivení prostoru je jevem dobře známým v moderní matematice i fyzice, jakými historickými peripetiemi se však věda k tomuto poznání dobrala.

Antická, středověká i raně novověká představa absolutního prázdného prostoru, v němž se pohybují hmotné částice, vzala v moderní vědě postupně za své. Nejenom, že prostor a pohyb v něm byly prohlášeny na relativní, dokonce se musíme vyrovnat i s něčím, co odporuje naší smyslové zkušenosti již zcela – s prostorem zakřiveným.

Ve fyzice lze k pochopení zakřivení prostoru dojít poměrně snadno: nemáme jinou možnost pro definici přímky, než je dráha světelného paprsku. Ta ovšem, protože světlo má současně povahu hmoty, je v okolí dalších hmotných těles vychýlena působením gravitace, paprsek je tedy zakřiven.
Nicméně moderní fyzika se nespokojuje s tímto ještě relativně pochopitelným modelem. Prostor je pro ni zakřiven nejenom lokálně v okolí hmotných těles (velikost hmotnosti přitom udává i míru zakřivení – v černé díře je prostor deformován zcela), ale možná také na úrovni celého vesmíru. To již vyžaduje podrobnější výklad.
Převeďme vše o rozměr níž. Neexistují pouze plochy rovinné, ale máme také různě zakřivené povrchy těles. Pokud bychom se v rámci myšlenkového experimentu stali dvojrozměrnou kaňkou na takovém povrchu (např. na obrovské kouli), zdál by se nám povrch rovný, ovšem opak by byl pravdou. V podobné situaci se můžeme nacházet i my sami, celý vesmír možná je pouze "nadpovrchem" gigantického čtyřrozměrného tělesa.
Matematici i fyzikové se posléze shodli na třech možných modelech našeho vesmíru. První má charakter nezakřivený, "normální", další se označují jako hyperbolický (o rozměr níž by vše odpovídalo povrchu hyperboloidu) a sférický (analogický povrchu koule). Sférický vesmír se od ostatních dvou modelů liší tím, že je podobně jako povrch koule do sebe uzavřený a konečný. Fyzikální modely navíc říkají, že sférický kosmos bude pulzní (tedy oscilační model rozpínání-smršťování), ostatní dvě varianty by předpokládaly neustálé rozpínání vesmíru.
A jaký je náš svět skutečně? Rozhodnutí této otázky závisí především na určení něčeho jako je "průměrná hustota hmoty ve vesmíru". Pokud je hmoty hodně, gravitace dokáže svým působením vesmír opět smrštit (tedy sférický model), v opačném případě se bude rozpínat neustále (zbylé dvě možnosti). Aby situace nebyla tak jednoduchá, ukazuje se, že značná část hmoty je ve vesmíru přítomna v temné podobě. Nevyzařuje tedy žádnou energii a je obtížné ji detekovat a její množství přesně odhadnout. Podrobnosti udává např. článek Záhada temné hmoty odhalena?

(http://www.scienceworld.cz/sw.nsf/page/CFD2F5297B7C95FFC1256B3C003665EB)

Fyzikální přístupy k řešení problému nejsou ovšem jediné možné. Tak jako geometrie povrchů těles, i zakřivený prostor vykazuje některé neobvyklé vlastnosti – např. rovnoběžky se protnou dříve než v nekonečnu a úhly v obrazcích se chovají jinak než v prostorech nezakřivených. Zkuste si třeba kreslit trojúhelníky na povrch glóbu – můžete klidně zkonstruovat trojúhelník se třemi pravými uhly!
Druhou možností řešení našeho problému by tedy bylo vyzkoumat, zda při měření ve větších vzdálenostech nevykazuje také náš reálný fyzikální prostor nějaké zakřivení. Odehrály se sice pokusy zjistit, zda obrovské trojúhelníky mají opravdu součet úhlů 180 stupňů (což by v případě hyperbolického ani sférického vesmíru neplatilo), ovšem parametr zakřivení je každopádně natolik malý, že podobné experimenty nemají valnou šanci na úspěch. O matematických modelech, které stojí za těmito úvahami , se lze podrobněji dočíst v článku Zrození neeukleidovských geometrií

(http://www.scienceworld.cz/sw.nsf/page/3CA569ED541991D5C1256B5A0050B386)

Zbývá dodat, že v našich výkladech jsme se omezili pouze na prostor třírozměrný. Přitom jsme zcela opominuli čas jako další rozměr a také "neviditelné a smrštěné" rozměry prostorové, s nimiž se operuje v rámci teorie superstrun. Určité matematické rovnice nejlépe fungují v deseti rozměrech, tudíž náš prostor deset rozměrů také má a zbývá pouze vysvětlit, proč se nevidíme :-). Podrobnosti uvádí například článek Kolik rozměrů má časoprostor a proč

(http://www.scienceworld.cz/sw.nsf/page/7908A20A91283C67C1256A99004AC411),

zájemce lze odkázat také na vynikající knihu Briana Greena jménem Elegantní vesmír (český překlad Mladá fronta, Praha, 2001).

Původně psáno pro http://veda.tiscali.cz, kde však nakonec nevyšlo :-).

autor Pavel Houser