Student World

Vězňovo dilema ve své klasické podobě jsme již na Science Worldu v minulosti několikrát probírali.

Viz např. článek zde

Představme si nyní, že máme konkrétně následující bodování:
spolupráce vs. spolupráce 50:50
nespolupráce vs nespolupráce 10:10
spolupráce vs. nespolupráce 0:100
(i přes součet 100 shodný pro oba případy jde stále o hru s nenulovým součtem, protože vzájemná nespolupráce způsobuje propadnutí větší části banku).
Hrají proti sobě stále dva titíž hráči. Na rozdíl od klasického případu, kdy počet kolem není znám, se nyní dopředu ví, že se hraje na 100 kol. Výsledný počet bodů nějak odpovídá částce, kterou na konci hry účastníci obdrží.

Jak taková hra dopadne? Představme si poslední kolo a racionálně uvažující protivníky. Ať soupeř zvolí jakoukoliv možnost, vždy se mi vyplatí zvolit nespolupráci. Protivník ví totéž o mě. Lze proto předpokládat, že v posledním kole zvolí nespolupráci oba a nebudou zcela oškubáni, ale nic moc také nezískají. Co předchozí kolo?
Problém je v tom, že v posledním kole už na základě „racionální“ úvahy vychází nespolupráce tak jako tak za nejvýhodnější možnost. Nakonec je tedy jedno, co uděláme v předposledním kole, protože na vzájemné odplaty to již nebude mít vliv. Když vás někdo příště jistě podrazí, nemusíte se mu nyní lísat do přízně. On ví totéž o vás.
Poslední kolo se tak de facto stává kolem „posledním“, a v něm se, jak už víme, vyplatí nespolupráce. Tuto úvahu lze ovšem zopakovat pro všechna kola. Vychází nám, že pouhý fakt, že počet kol je dopředu znám, stačí k tomu, aby se veškeré „altruistické“ interakce zhroutily a na konci každý z hráčů skončil s pouhými tisíci body (100 * 10 bodů za vzájemnou nespolupráci).
Jak to dopadne v praxi? Překvapivě jinak. V prvních zhruba 60 kolech výrazně převažuje vzájemná spolupráce (pouze občas se vyskytne podvod a vrácení úderu, pak se většina hráčů raději vrací ke spolupráci; strategie obou hráčů tedy zhruba odpovídají Půjčce na oplátku). Převaha vzájemné spolupráce trvá i nadále, mezi koly 83 až 98 se však situace občas láme. Pokud ne, v 99. kole přijde již prakticky vždy vzájemná nespolupráce, která se zachová i v kole posledním.
Je to dost zvláštní, v zásadě totiž není důvod vybrat si pro začátek nespolupráce zrovna předposlední kolo, leda bychom předpokládali, že hráči nejsou schopni provést předcházející „rekurzivní“ úvahu a nebo že předpokládají, že jí není schopen provést protivník.

Zdroj: A. K. Dixit, B. J. Nalebuff: The Art of Strategy: A Game Theorist’s Guide to Success in Business and Life
Kniha na Amazon.com

Nyní uvažme mírně odlišnou variantu
spolupráce vs. spolupráce 50:50
nespolupráce vs nespolupráce 0:0
spolupráce vs. nespolupráce 0:100
Jak podle vás dopadne vězňovo dilema v tomto případě?

Viz také Teorie her v praxi (1): Odpověď bez otázky

autor Pavel Houser