Tři staré dámy, špinavý obličej a obecná znalost
Obecná znalost znamená, že nejen něco víte, ale také víte, že to vědí všichni.
Sdílet
Alice, Beatrice a Carol jsou tři úctyhodné dámy, které se vydaly na okresní trh na americkém Středozápadě.
Každá z nich má špinavý obličej, ale žádná z nich se nečervená, což by úctyhodná dáma, která si uvědomí, že se objevuje na veřejnosti se špinavým obličejem, zcela určitě udělala. Z toho je zřejmé, že žádná z těch tří neví, že ona sama má špinavý obličej, i když každá z nich samozřejmě vidí špinavé obličeje druhých dvou.
Duchovní ze Středozápadu mluví vždy pravdu, a proto naše dámy rázem zbystří, když místní kněz prohlásí, že jedna z dam má špinavý obličej. Po tomto prohlášení jedna z dam zčervená. Jak je to možné? Neřekl snad kněz něco, co už dámy stejně věděly?
Abychom pochopili, co kněz přidal k již známým informacím, musíme se podívat na řadu úvah vedoucích k tomu, že alespoň jedna z dam se musela začervenat. Pokud se Beatrice ani Carol nečervenají, Alice uvažuje takto:
Alice: Předpokládejme, že já mám obličej čistý. Pak by Beatrice uvažovala takto:
Beatrice: Vidím, že Alice má čistý obličej. Předpokládejme, že já mám taky čistý obličej. Pak by Carol uvažovala takto:
Carol: Vidím, že Alice i Beatrice mají čisté obličeje. Pokud bych i já měla čistý obličej, nikdo by neměl špinavý obličej. Ale náš kněz tvrdí opak. Já tedy mám špinavý obličej a musím se červenat.
Beatrice: Jelikož se Carol nečervená, jsem to já, kdo má špinavý obličej. Musím se tedy červenat.
Alice: Jelikož se Beatrice nečervená, jsem to já, kdo má špinavý obličej. Musím se tedy červenat.
Co tedy kněz přidal k tomu, co už dámy věděly? Aby Alicina úvaha fungovala, potřebovala zjistit, že Beatrice ví, že Carol ví, že Alice a Beatrice vědí, že někdo má špinavý obličej. Tohle všechno bylo známo až poté, co knězovo prohlášení udělalo fakt, že někdo má špinavý obličej, obecnou znalostí. Není tedy pravda jen to, že Alice, Beatrice a Carol vědí, že jedna z nich má špinavý obličej. Všechny teď také vědí, že všechny vědí, že všechny vědí, že to všechny vědí.
Tento text je úryvkem z knihy:
Ken Binmore: Teorie her
Argo a Dokořán 2014
O knize na stránkách vydavatele
Úvodní foto: historicair, wikipedia, licence obrázku GFDL, Creative Commons Uveďte autora-Zachovejte licenci 3.0 Unported
Komentáře
31.01.2015, 17:59
.... ñïñ çà èíôó!...
31.01.2015, 02:29
.... ñïñ!...
21.12.2014, 20:04
.... ñïàñèáî çà èíôó!...
17.10.2014, 15:36 wrunx
Wrunx
No, pokud pravdomluvný duchovní zočí tři špinavé ženské kukuče, a pak řekne že jen jedna dáma má špinavý obličej, z toho logicky plyne že dvě ze skupinky jsou... štětky. Pak má result, že jen jedna z dam se začervená, smysl - pochopila v jaké společnosti se ocitla. Ó jak hravé.
17.10.2014, 14:53 admin
uloha
sam jsem byl celou ulohou zmaten. myslel jsem si, ze je v tom chyba, ze knez mel spravne rict, ze DVE maji spinavy oblicej, to mi prislo nazorne (protoze ostatni nereknou, ze maji sami, musi videt 2 spinave obliceje, tudiz ja...). pry je to nicmene dobre i takhle, ja se v tom bohuzel ztratil :-(
16.10.2014, 07:28 20listov
divný příklad
Jít se dvěma špinavcema, tak se červenám studem za ně. Proč by duchovní, kdyby viděl tři špinavý ksichty, blábolil něco o jedné z dam? Lidi jsou podle mě vztahovačný, takže když někdo řekne "jeden z vás" pomyslí si "určitě myslí mě" proto si myslim, že by zrudly všechny tři.
16.10.2014, 06:35 cc
.
This is so wrong on so many levels. Má-li výklad vůbec někdo pochopit, nemůže být kontraintuitivní. Namísto dam, které mají co do detekce stavu vlastního obličeje vždy nějaké metody v rukávě a při popatření dvou stižených kamarádek by jednoduše propadly potřebě přinejmenším nenápadné kontroly vlastního stavu, je třeba použít situaci, kdy i zdrojem stavu je samotná komunikace. Tedy třeba nějakou vnitroskupinovou ostrakizaci. Pak je teprve zřejmé, že je informační rozdíl mezi tím, když se o něčem mluví a když se o něčem nemluví. Doopravdy filosoficky výživná je tu ovšem krátká část o pravdomluvnosti duchovních na Středozápadě.
Napsat vlastní komentář
Pro přidání příspěvku do diskuze se prosím přihlašte v pravém horním rohu, nebo se prosím nejprve registrujte.