Úloha: Rosničky
Dva televizní kanály mají každý vlastní předpověď počasí. Dlouhodobá úspěšnost na 1. programu je 3/4, na 2. programu 4/5. Sedíme večer u obrazovky a přepínáme sem a tam...
Sdílet
1. program předpovídá déšť, druhý slunečné počasí. My sami ze současné situace odhadnout vývoj počasí nedokážeme, nezbývá tedy, než se spolehnout na dosavadní relativní úspěšnost předpovědí obou programů. Jaká je pravděpodobnost, že zítra bude pršet?
Poznámka: úloha není tak úplně triviální, byť nejde ani o žádný speciální chyták.
Zdroj: Derrick Niederman: 101 hádanek pro náročné, Portál, 2006
Komentáře
29.07.2014, 07:02
.... ñïñ....
10.06.2010, 19:12 miky_lbc
Oprava
Tak opravuji svůj první výsledek a doplňuji. Právě jsem se nad tím hlouběji zamyslel :-). Na 15% nastane to, že bude pršet a zároveň nastane i situace, kdy se 1. předpověď trefila a druhá nikoliv (tedy těch 15% zohledňuje i chyby v předpovědích, nikoliv jen to počasí). Zadání se ale pouze ptá, jestli bude pršet... a to bude na cca 47% (jen z hlavy, nemam tu po ruce kalkulačku, možná tu už přesný výsledek byl). /
10.06.2010, 18:52 miky_lbc
15%
Já osobně se domnívám, že 15% nesmysl není... 15% bude určitě slunce, 20% určitě déšť, zbytek % nelze jednoznačně určit ze zadání. Předpoklady: Předpovědi se sebou nijak nesouvisí a nemají na sebe žádnou vazbu existují jen 2 stavy, déšť a slunečno jsou možné reálně jen 2 stavy 1. předpověď 1 a druhá 0 (ten hledáme) 1. předpověď 0 a druhá 1 předpověď 0 + 0 nastat nemůže (dle předpokladu 2 výsledných verzí počasí)
10.06.2010, 16:44 fabry
Pravděpodobnost deště 0,15 (15%)
Nezávislé předpovědi jednotlivých kanálů. Binární stav déšť/slunce nic mezi tím. První předpovídá déšť s pravděpodobností 3/4. Druhý předpovídá déšť s pravděpodobností 5/5 - 4/5 = 1/5. Nezávislá pravděpodobnost deště tedy 3/4 x 1/5 = 3/20 (15%). Pravděpodobnost slunce: 1/4 x 4/5 = 4/20 (20%).
10.06.2010, 13:09 sashacz
Oprava
Unáhlil jsem se, odvolávám.
10.06.2010, 13:01 sashacz
Odpověď
Souhlasím s miky_lbc 15%
09.06.2010, 15:57 shlax
Odpověď
na 43% déšť
09.06.2010, 12:11 miky_lbc
Odpověď
15% ...
Napsat vlastní komentář
Pro přidání příspěvku do diskuze se prosím přihlašte v pravém horním rohu, nebo se prosím nejprve registrujte.