Student World

Vypjatá před a povolební atmosféra si jistě zaslouží uklidňující abstraktní pohled. Přinášíme následující úlohu: jaký minimální zisk musí v našich podmínkách získat určitý politický subjekt, aby měl zaručeno, že na něj v parlamentu připadne alespoň jeden mandát?

Odpověď 5 procent je téměř jistě chybná. Teoreticky je možné, aby určitá strana získala mnohem víc a přitom na ni žádný mandát nezbyl (na mandát v kraji s malým počtem voličů nestačilo ani 10 % hlasů). Abychom se oprostili od sympatií či antipatií k jednotlivým politickým subjektům, položme si úlohu zcela abstraktně.
Kolik je tedy minimální procento hlasů, které zaručí vstup do parlamentu? Počítejme z hlediska malé strany A nejhorší možný scénář:
– žádný hlas nepropadne jiným stranám než straně A a straně B
– strana B získá v celostátním měřítku drtivou většinu hlasů (což stranu A znevýhodňuje kvůli většinovým prvkům přítomným v systému – viz dále). Řekněme, že poměr A ku B bude v řádu 10/90. Jaký tento poměr ale musí být přesně, aby na stranu A vůbec nějaký mandát zbyl?
– řešte úlohu pro jednodušší verzi 14 stejných volebních krajů, kde na každý připadne cca 200/14 mandátů (nebo pro jednoduchost – rozděluje se jen 196 mandátů, tedy v každém kraji 14).
– pro případ krajů nestejných (kde je jasné, že je jistější získat více procent v několika velkých krajích a méně v těch malých). V tomto případě navrhněte spíše obecný postup řešení a odhad výsledku než přesné číslo.
– jak se úloha pro stranu A změní, pokud budeme mít strany A, B a C s poměrem hlasů mezi nimi v řádu 10/45/45?

Odkazy:
Jak se dnes v ČR přidělují mandáty:
Respekt
http://www.respekt.cz/externality/Aktualne/Divne-pocty-mandatu.html (+ diskuse u článku i s návrhy matematických modelů)

Hospodářské noviny
volby.ihned.cz/index.php?p=g00000_d&article[id]=18600600
(d’Hondtova metoda – popis výpočtu příslušných zlomků, ze kterých se počítají nároky na mandát – pozor, zkopírujte celý řetězec, nejen podtržený odkaz))

Velikost jednotlivých volebních krajů v ČR – počet mandátů (samozřejmě po zahrnutí volební účastni)
http://www.volby.cz/pls/ps2006/ps111?xjazyk=CZ&xkraj=0&xstrana=0&xv=2&xt=3

Poznámka: Tento článek prosím neberte jako návod k politické diskusi ve stylu „volil jsem ty a ty“. Nejde ani o stanovení toho, jaký volební systém je „spravedlivý“ – prostor k tomu všemu existuje jistě na řadě jiných serverů. Cílem této úlohy je naopak zbavit se emocí a udělat si radost trochou počítání a abstraktního odvozování :-).

autor Pavel Houser