Student World

S oblibou spekulujeme na téma "virtuálních dějin", tedy co by se třeba stalo, kdyby v Sarajevu nedošlo k atentátu. Hledáme speciální příčiny světových válek. Po "konci dějin" avizovaném na počátku 90. let následovala uprostřed civilizované Evropy krvavá válka v Jugoslávii. Jenomže na tyto události lze nahlížet i jinak, statisticky a poněkud ponuře.

Představte si, že válka nemá žádnou speciální příčinu, vypukne "když padne kostka". V každý okamžik může konflikt buď dále eskalovat, nebo skončit (opět "jak padne kostka"). Mezi pár fackami v hospodě a druhou světovou válkou není v principu žádný rozdíl, ve druhém případě prostě došlo k řadě náhod, které způsobily rozšíření konfliktu celým systémem. U systémů, které se nacházejí blízko kritického stavu a je pro ně typická bezškálovost, se pravděpodobnost podobných událostí řídí mocninným rozdělením.
Z mocninného rozdělení vyplývá, že neexistuje žádná "typická velikost válek", přepočtená řekněme na počet obětí. Velké konflikty jsou mnohem méně časté než pár facek v hospodě, ale nevyhnutelně k nim čas od času dochází. Protože nemají žádné speciální příčiny, nelze jim ani nějak speciálně čelit. Mocninný zákon na rozdíl od normálního rozdělení znamená, že výjimečné události klesají s mocninnou pravděpodobností, nikoliv exponenciálně (jako Gaussova křivka). Z toho vyplývá, že ačkoliv nejčastější jsou konflikty miniaturní (kostka padne jednou), děsivé masové konflikty jsou mnohem častější, než by tomu bylo u Gaussova rozdělení s nějakou střední hodnotou. (Na téma mocninných a normálních rozdělení jsme ostatně už na Science Worldu několikrát psali v souvislosti s knihou V pavučině sítí.)

Až potud šlo pouze o model, samozřejmě zbývá dokázat, zda nějak koresponduje s realitou. Mark Buchanan uvádí ve své knize data získaná britským fyzikem Lewisem Richardsonem, která ukazují, že v minulosti se počet válek vztažený na počet obětí opravdu řídil mocninným rozdělením (pokud proti sobě vyneseme logaritmus počtu konfliktů a logaritmus počtu obětí, dostaneme klesající přímku). Fakt je, že světové války v minulém století byly ale opravdu krvavější než konflikty minulé.
Jack Levy proto metodiku pozměnil. Nepočítá počet obětí válek jako absolutní číslo, ale jako podíl mrtvých na celkové světové populaci v té které době. Vychází mu, že od 15. století do dneška mocninná zákonitost platí téměř přesně. "Když válka začíná, sama neví, jaká bude." Světové války nemají žádné speciální, vysledovatelné příčiny. To samozřejmě neznamená, že by se v nich neuplatňovaly třeba konkrétní jednotlivosti a individuální psychologie. Válku mohlo vyvolat třeba určité hnutí mysli, podobných hnutí však byla jinde celá řada a jindy k ničemu nevedly. Šíření akce systémem je náhodné, jako by se kladné a záporné zpětné vazby měly alespoň statisticky tendenci vyrušit. (I když třeba ex post vidíme u velké války něco jako posilovací mechanismus – no, to právě proto, že zkoumáme velkou válku, která byla velká právě pro to opakované posílení. Ovšem v určitý okamžik hospodské potyčky je jakoby stejná pravděpodobnost eskalace – zapojí se chlapíci od vedlejšího stolu – jako pacifikace – například přijedou policajti.)

Zdroj: Mark Buchanan: Všeobecný princip, Baronet, Praha, 2004

Poznámka: I před podezření vzbuzující název a vydavatele se jedná dle mého soudu o knihu solidní.
Otázka: Uvedená koncepce je ovšem tak trochu vírou. Kladné a záporné zpětné vazby určitě existují (poslední lidé na světě, kdyby byli rozmístěni náhodně, by se už mohli zahubit v konfliktu jen velmi obtížně). Není také podán důkaz, že by se lidská společnost nacházela (nebo alespoň trvale nacházela) v "kritickém stavu", pro který bývá postulována bezškálovost a mocninné rozdělení. Navíc lze snadno vysledovat řadu omezení – obětí války třeba nikdy nemůže být víc než je celkový počet obyvatel. Je dobré si uvědomit, že když mocninné rozdělení aplikujeme třeba na délku života biologických druhů, na žádné podobné "tvrdé" omezení nenarazíme. Proto lze míst k této části Buchananových úvah dosti oprávněné výhrady.

autor Pavel Houser