Student World

Proč je gravitace silná až při velkých rozměrech tělesa? V každém makroskopickém objektu se nachází kladný i záporný náboj v téměř stejném množství, tudíž se elektrické síly v podstatě vyruší. Ale gravitace takovému vyrušení nepodléhá. Gravitační náboj jako by měl u všech částic tělesa stejný náboj, takže přitahuje všechno ostatní. Gravitace je tak při velkých rozměrech tělesa určující silou. Jak velkých? Pouze při hmotnostech srovnatelných s hmotnostmi planet může gravitace soupeřit s ostatními silami.
Jupiter se skládá z 10 na 54 atomů (váží 2×10 na 27 kilogramů, což je tisícina hmoty Slunce) je právě zhruba tím nejhmotnějším tělesem, jehož gravitaci je možné vyvážit stejným druhem meziatomových sil, které se nacházejí v pevných látkách nebo kapalinách. Chladné těleso mnohem větší než Jupiter by ve skutečnosti mělo menší poloměr, protože gravitace by byla dostatečně silná, aby je stlačila na těleso o neobyčejně vysoké hustotě.
Abychom pochopili, jak se naruší gravitační rovnováha, což vede ke vzniku černých děr, musíme nejprve porozumět tomu, jak se udržuje. Satelit na oběžné dráze kolem Země průběžně padá, ale nikdy nespadne na zemský povrch, protože jeho současný pohyb dopředu jej vždycky dopraví dostatečně daleko po obvodu, že vždycky „mine“. Stejně je tomu i u hvězd v galaxii nebo všech atomů ve hvězdě, kdy jim jejich vlastní pohyb brání, aby se shlukly do středu.
Slunce, typický příklad hvězdy, obsahuje tisíckrát více hmoty než Jupiter. Kdyby bylo chladné, gravitace by je stlačila na miliontinu hustoty běžné pevné látky a stal by se z něj „bílý trpaslík“ o velikosti srovnatelné se Zemí, byl by ale 330 000krát hmotnější. Slunce se nestane bílým trpaslíkem, protože jeho střed má teplotu asi 15 milionů stupňů Celsia, což je ještě tisíckrát více než teplota jeho žhnoucího povrchu. Při takto vysokých teplotách se atomová jádra uvnitř Slunce nahodile pohybují rychlostmi o velikosti několika stovek kilometrů za sekundu. Je to právě tlak tohoto horkého nitra, způsobený pohybem rychle se pohybujících elektronů a jader, který vyrovnává účinky gravitace ve hvězdách jako Slunce.
Jednotlivé hvězdy jsou „atomy“ galaxie. Galaxie jsou v určitých ohledech jednodušší systémy než hvězdy, které je tvoří. Hvězdy jsou v galaxii vzhledem k jejich velikosti tak daleko od sebe, že je nepravděpodobné, že by se navzájem srazily, takže se při dobrém přiblížení dají jejich oběžné dráhy sledovat nezávisle jedna na druhé. Pohyb hvězd je určen pouze gravitací, zatímco v jejich nitru se odehrávají fyzikální procesy, které determinují jejich další vývoj.
V Mléčné dráze je asi 100 miliard hvězd a naše galaxie je jen jednou z miliard galaxií v dosahu moderních teleskopů. Galaxie se udržuje v rovnováze díky rovnováze mezi gravitací, která stahuje hvězdy k sobě a pohybem hvězd, který, kdyby nebylo gravitace, by způsobil roztříštění galaxie po vesmíru. Diskové galaxie, jejichž příkladem je i Mléčná dráha, sestávají z plochého „talíře“ hvězd, které se pohybují po téměř kruhových oběžných dráhách. Pohyby hvězd jsou takřka pravidelné. V eliptických galaxiích jsou pohyby více náhodné, každá hvězda obíhá po složité dráze ovlivněné gravitací všech ostatních hvězd. Eliptické galaxie vypadají jako neurčité koule hvězd, někdy zploštělé, mírně nesouměrné. Kolem středu naší galaxie (a jiných podobných galaxií) obíhá několik set kulových hvězdokup, jež jsou obdobou eliptických galaxií v malém měřítku. Obvykle se skládají ze sta tisíc až milionu hvězd o náhodných oběžných dráhách.
Pokud známe rozložení hmoty v prostoru, jsme schopni zhruba určit velikost rychlosti potřebné pro odvrácení gravitačního zhroucení. Představme si, že bychom mohli rozpustit kulovou hvězdokupu 47 Tucanae tak, že bychom každou ze zhruba milionu hvězd převezli do hlubokého vesmíru, tak daleko od ostatních hvězd, že by jejich vzájemné gravitační působení bylo zanedbatelné. K překonání gravitace, která udržuje hvězdokupu pohromadě, bychom museli vynaložit značné množství energie, která by se přinejmenším rovnala gravitační vazebné energii hvězdokupy. Energie potřebná k rozptýlení hvězdokupy nebo jakéhokoliv jiného objektu působícího gravitační silou, závisí pouze na počátečním rozložení jeho hmoty a ne na přesném postupu jeho zničení. Pohybující se hvězdy nabývají díky svému pohybu formu energie zvanou kinetická energie. Je to kinetická energie, která vyrovnává silové působení gravitace. V newtonovské teorii gravitace, která je použitelná pro všechny systémy s průměrnými rychlostmi mnohem menšími než světlo, je množství kinetické energie potřebné pro gravitační rovnováhu přesně rovné gravitační vazebné energii. To znamená, že kdybychom poskytli planetám ve Sluneční soustavě stejné množství kinetické energie, jako již mají, byly by schopny se osvobodit od Slunce.
Přesně stejná energetická rovnováha platí pro celé galaxie a kupy galaxií. Tento velmi obecný poznatek se někdy nazývá viriálový teorém. Platí také pro hvězdy, jen s tím rozdílem, že v případě hvězd, jako je Slunce, mluvíme o kinetické energii jako o „energii tepelné“ (někdy taktéž termální), jelikož horký plyn se skládá z rychle se pohybujících atomů, jejichž energie je úměrná teplotě. Gravitační rovnováha vždy vyžaduje rovnováhu mezi gravitační vazebnou energií a vnitřní energií odolávající gravitaci.
Gravitační rovnováha nemusí trvat věčně. Například udržení rovnováhy ve Slunci vyžaduje, aby zdroj energie v nitru Slunce doplňoval ztrátu tepla, které uniká skrz jeho povrch do vesmíru. Díky slučování vodíku v helium září Slunce již 4,5 miliard let, ale tato zásoba paliva není nevyčerpatelná. Vodík ve slunečním jádru za dalších 5 miliard let dojde. Hmotnější hvězdy, které září jasněji, mají kratší dobu existence.
…
Systémy složené z hvězd taktéž nemusí být schopny udržet svou rovnováhu navěky. Kulové hvězdokupy vykazují postupný vývoj, který je možné pozorovat porovnáním struktur hvězdokup s různými hmotnostmi a stářím. Hvězda uvnitř kulové hvězdokupy nejenže je pod vlivem průměrného, „vyrovnaného“ gravitačního pole všech ostatních hvězd, ale také je od svých sousedů mírně odtahována. Tyto jednotlivé interakce slouží k vyrovnávání kinetické energie hvězd ve všech částech hvězdokupy. Zdálo by se, že to také pomáhá zachovávat rovnováhu, ale ve skutečnosti to má opačný efekt. Rovnováha je v ohrožení, protože gravitační pole ve vnějších částech hvězdokupy je slabší než ve středu. Kdyby všechny hvězdy měly podobnou průměrnou kinetickou energii, ty na vnějším konci by se pohybovaly dostatečně rychle, aby z hvězdokupy unikly. Z toho plyne, že kulové hvězdokupy a jiné hvězdné systémy ve skutečnosti nemohou nikdy dosáhnout trvalé rovnováhy. V určitém smyslu se neustále pomalu odpařují.
Podívejme se, jak daleko můžeme zajít s metaforou odpařování. Ztráta nejrychlejších hvězd z vnějších částí hvězdokupy pro ni znamená snížení průměrné energie. Mohlo by se tedy zdát, že „hvězdné odpařování“ hvězdokupu ochladí, stejně jako odpařování vody ochladí pokožku. Náhodné pohyby hvězd v hvězdokupě jsou analogické teplotě, můžeme tedy očekávat, že jak se hvězdokupa odpařuje, budou se pohybovat pomaleji. Co se však stane, je to, že gravitace přitáhne zbývající hvězdy blíže k sobě, takže se tím pádem budou pohybovat rychleji než předtím. Hvězdokupa se tedy, když ztratí energii, neochlazuje, ale ve skutečnosti se ohřívá.
Tato neobvyklá (a neintuitivní) vlastnost je obecným znakem gravitačních systémů: s úbytkem energie se ohřívají. Pokud bychom například Slunci vypnuli přísun jaderné energie, jeho jádro by se, jak by unikalo teplo, postupně zmenšovalo. Když se ale jádro zmenší, bude ještě žhavější, aby se ubránilo (nyní silnější) gravitaci. Něco podobného se děje v hvězdokupě, když se z ní „odpařují“ hvězdy. Když budeme uvažovat o struktuře hvězdokupy podrobněji, zjistíme, že ve skutečnosti se koncentrace hvězd zvyšuje čím dál rychleji. Tato „gravotermální katastrofa“ (poprvé předpovězená Vadimem Antonovem v roce 1961) může vést k hvězdokupám s neobvykle kompaktními, pevně vázanými jádry. A co je ještě důležitější, ilustruje obecnou tendenci gravitačních systémů tvořit kompaktní jádra s velmi silnými gravitačními poli.

Tento text je úryvkem z knihy:Mitchell Begelman, Martin Rees: Osudová přitažlivost gravitace – Černé díry ve vesmíru. Argo a Dokořán 2013
O knize na stránkách vydavatele

autor