Student World

Zenónovy aporie se "stojícím" šípem a Achilleem, který nedokáže doběhnout želvu, narážely především na nedokonalost tehdejší matematiky. Kdy se však tyto paradoxy podařilo poprvé překonat?

K posunu chápánípojmu nekonečna došlo ještě v antice. Pro práci s konečností a nekonečností měl velký význam rozbor iracionálních čísel. Tak odmocnina ze dvou sice ve svém desetinném rozvoji obsahuje nekonečně číslic, lze však vyjádřit geometricky jako zcela konečná a jednoznačně určená délka. Od tohoto zjištění je už pak jen krůček k teorii limit, kterou ve 4. století př. n. l. objevil řecký matematik Eudoxos.
Edoxovy metody využíval později např. Archimédés, když odhadl velikost čísla PI na základě limity při vepisování a opisování mnohoúhelníků do kružnice.

Mimochodem, podle názoru řady logiků je chybné pokládat Zenónovy aporie za něco nesprávného nebo "nelogického". Naopak, jsou zatraceně logické. A navíc, protože aporie evidentně nemají žádný vztah k realitě (náš svět prostě takový není)), je lze pokládat za jeden z prvních příkladů čistě myšlenkového experimentu – byť samozřejmě bez fyzikální užitečnosti celé konstrukce.

Zdroj: Jaroslav Fotla, Luboš Nový: Dějiny přírodních věd, Mladá fronta, Praha, 1979

autor Pavel Houser