Vzpomeňme si, jak jsme se ve škole učili sčítat (to jest jak jsme se učili, jakou operaci vyjadřuje symbol +). Byla nám předložena celá řada příkladů a my jsme v nějakém okamžiku pochopili pravidlo, o které jde, a od té doby už jsme byli schopni sčítat sami – a to samozřejmě i čísla, jejichž součet jsme nikdy předtím neviděli. Kripke nyní říká: představme si operaci, které můžeme říkat pasčítání a jež se se sčítáním shoduje pro všechna „malá“ čísla (a tak i pro všechny případy, se kterými máme šanci se setkat ve škole), ale liší se od něj pro čísla „velká“ (například pasoučet dvou čísel, z nichž je alespoň jedno větší než sto miliónů, je o jedničku větší než jejich součet). Jak víme, že to, co jsme se ve škole učili, bylo sčítání, a nikoli pasčítání?
Obecněji řečeno, všechny příklady použití symbolu +, se kterými jsme se ve škole setkali, by platily nejenom v případě, že tento symbol vyjadřuje sčítání, ale i v případě, že by vyjadřoval mnoho jiných operací takového druhu, jako je pasčítání. (A operací, které se liší od sčítání a přece se s ním shodují ve všech těch případech, které jsme měli šanci slyšet ve škole, zdaleka není jenom pasčítání – takových operací je zřejmě neomezený počet.) Přesto by jistě málokdo váhal říci, že udat výsledek součtu 100 000 000 + 1 jako 100 000 001 je správně, zatímco udat ho jako 100 000 002 je špatně. Avšak kdyby symbol + vyjadřoval pasčítání, bylo by to zřejmě přesně naopak. A zdá se, že dozvědět se, zda „+“ vyjadřuje sčítání či pasčítání, jsme neměli šanci.
Námitkou by mohlo být, že pasčítání, jak jsme ho zavedli, je odvozené od sčítání a nemůže ho tedy nahradit. My jsme však pasčítání vymezili pomocí sčítání jenom proto, že předpokládáme, že sčítání každý zná a že ho všichni používáme jako zcela přirozený postup, a tudíž jako přirozený základ. Kdyby se naopak muselo předpokládat, že každý zná pasčítání, vysvětlovali bychom sčítání pomocí něj (tak, že sčítání se shoduje s pasčítáním pro všechna čísla menší než sto miliónů, zatímco součet dvou čísel, z nichž alespoň jedno je větší než sto miliónů, je o jedničku menší než jejich pasoučet). Faktem se sice zdá být, že každý z nás primárně ovládá sčítání, a nikoli pasčítání, avšak Kripke poukazuje právě na záhadnost tohoto faktu; proto ho tedy nemůžeme prostě přijmout jako neproblematické východisko (Zjevnou námitkou je, že sčítání je definováno „rekurzivně“, že součet velkých čísel je prostřednictvím této rekurze jednoznačně určen součty těch malých, které jsme se ve škole sčítat skutečně explicitně naučili. Vedle rekurze, kterou používáme, tu ale opět existuje „parekurze“, a celý problém se takto jenom posouvá o úroveň výše). Představme si, že by nám někdo řekl, že Karlův syn se jmenuje Vilda. A představme si, že onen Karel by měl syny dva. Informace, kterou bychom měli, by nám pak nestačila k tomu, abychom si jméno Vilda spojili s jedinečnou osobou. A podobně Kripke upozorňuje na to, že informace, které se nám dostanou ve škole, nám nestačí k tomu, abychom si znak + spojili s jedinečnou operací (a že nám ke zcela jednoznačnému propojení vlastně nemohou stačit žádné informace, kterých se máme šanci dobrat).
Fakt, že Kripke uvažuje o sčítání, může svádět k domněnce, že problémy, o které zde jde, jsou specifické matematice či počítání, a z hlediska běžného jazyka tedy vlastně nejsou příliš podstatné. Tak tomu ale není – důvodem použití matematických příkladů je pouze to, že jsou nejnázornější; jevy o které se jedná, se netýkají nijak výlučně matematiky.
Abychom to nahlédli, všimněme si jiného příkladu, s nímž přišel (už nějaký čas před Kripkem) Nelson Goodman. Tento příklad bychom z toho Kripkova dostali, kdybychom do něj namísto učení se sčítat, to jest učení se významu znaku +, dosadili učení se významu slova „zelený“. Tak jako jsme se v tom prvním případě setkali možná s velkým, ale omezeným počtem příkladů sčítání, tak jsme se v tom druhém setkali s příklady zelených věcí. A tak jako je otázkou, jak jsme si znak + dokázali spojit s pojmem sčítání a nikoli třeba pasčítání, je otázkou jak jsme si se slovem „zelený“ dokázali spojit pojem zelenosti, a nikoli třeba s pojmem, který Goodman nazývá modrleností (a který je pomocí příkladů, s nimiž máme šanci být konfrontováni, nerozlišitelný od zelenosti – podobně jako sčítání od pasčítání). Onu modrlenost Goodman definuje následujícím způsobem: něco je modrlené, jestliže to buď prohlížíme před daným okamžikem t a je to zelené, nebo to prohlížíme po okamžiku t a je to modré. Dosadíme-li si za t nějaký čas v budoucnosti, například 1. 1. 2020, bude tomu tak, že dosud jakákoli věc byla a je zelená právě tehdy, když je modrlená. Rozdíl mezi těmito dvěma pojmy se viditelně projeví nejdříve v roce 2020. Kripkův problém se takto transformuje v (nematematický) problém toho, jak jsme si se slovem „zelený“ dokázali všichni spojit pojem zelenosti, a nikoli pojem modrlenosti nebo nějaký jemu podobný.
Výše jsme konstatovali, že se nezdá být důvod říkat, že pojem sčítání je jednodušší než pojem pasčítání v tom smyslu, že by ten druhý byl redukovatelný na ten první, ale nikoli naopak. Úvahy o pojmech zelenosti a modrlenosti nás teď ale mohou vést k závěru, že některé pojmy by mohly být jednodušší než jiné prostě v tom smyslu, že jsou pro člověka nějak přirozenější – pojem zelenosti je rozhodně nějak přirozenější než pojem modrlenosti být jeví. Možná jde o nějakou záležitost lidské (neuro)fyziologie, možná jsou pojem zelenosti a operace sčítání pro člověka z hlediska ustrojení jeho mozku nějak stravitelné, zatímco pojem modrlenosti a operace pasčítání a jim podobné nikoli. Učit se významu slov „+“ či „zelený“ tak stačí jenom do okamžiku, kdy se pomocí příkladů vyloučí všechny alternativní stravitelné pojmy, a k tomu může třeba stačit i velmi omezený počet příkladů. Zda dává taková představa stravitelnosti skutečně nějaký empiricky podložený význam, nám za současného stavu poznání neurofyziologové či kognitivní vědci asi nejsou schopni říci, cesta k možné odpovědi se tady však zřejmě otevírá.
Kripkovsko-goodmanovský problém je ale naneštěstí hlubší: nejde jenom o to, jak to, že všichni fakticky užíváme výrazy „+“ či „zelený“ takřka stejným způsobem i v případech, se kterými jsme se dosud nesetkali, ale že je určité jejich užívání v těchto případech správné. Ono tomu totiž ve skutečnosti vlastně jistě není tak, že bychom tyto dva výrazy používali všichni úplně stejně, že bychom například v případě příkladů sčítání všichni vždy dospívali ke stejným výsledkům – je to tak, že fakticky můžeme při řešení jednoho příkladu dosáhnout, a někdy také dosahujeme, výsledků různých, nicméně všichni se pak bez větších problémů shodneme na tom, které z těchto výsledků jsou správné. Ty ostatní prostě smeteme pod stůl jako chybné.
Opět se samozřejmě nabízí řešení: správné je to, co dělá velká většina, a chybné jsou odchylky od této většiny. To je však problematické: intuitivně se zdá, že na faktu, že správný výsledek součtu 1 + 1 = 2, by nemohl nic změnit ani fakt, že by všichni lidé začali pod vlivem nějaké omamné látky najednou říkat, že je to 3. Zdá se být nepochybné, že někdy může dělat chybu i většina (nebo někdy třeba i úplně všichni); takže definovat chybu jako to, co dělá jenom menšina, se nezdá být přijatelné.
Kripke ve své knize tyto otázky jasně formuluje a pak prohlašuje, že Wittgenstein je prostě novodobým druhem skeptika, který poukazuje na to, že nic takového jako význam vlastně nemůže existovat.
***tento text je úryvkem z knihy
Jaroslav Peregrin: Člověk a pravidla
(jedná se o verzi před závěrečnou korekturou)
Dokořán 2010
O knize na stránkách vydavatele
