Student World

Walter Mebane z University of Michigan v Ann Arbor říká, že statistické modely ukazují na nesrovnalosti v íránských prezidentských volbách. Mebane se vůbec nezabývá politickým pozadím věci, jen tvrdí, že oficiální výsledky vykazují podivné vlastnosti, byť to třeba může být vysvětlit i jinak než podvody. Mebane se vyjadřuje opatrně, nicméně identifikoval celkem 81 oblastí, kde jsou oficiální výsledky podivné.

Vychází z vývoje podpory neúspěšných kandidátů v jednotlivých oblastech oproti volbám před 5 lety. Podle něj změny vůbec neodpovídají statistickým modelům, které popisují vývoj volebních preferencí. To ještě tak přesvědčivě nepůsobí, respektive pro nestatistika není moc jasné, co si pod tím představit.

Hlavní a mnohem pochopitelnější důkaz nesrovnalostí ale spočívá v Benfordově zákonu. Benfordův zákon popisuje zastoupení jednotlivých číslic v systémech určitých vlastností (1 zastoupena častěji než 9). Psali jsme o něm například v článku Benfordův zákon: Jednička triumfuje nad ostatními číslicemi. Mebane analyzoval výsledky voleb v Rusku, USA a Mexiku a došel k závěru, že výsledky odpovídají Benforodě zákonu, jak píše ScienceNews.org, „ve druhé číslici“ (to asi platí pro okrsky o určitém počtu hlasů, Benfordův zákon vyžaduje určitou škálu). Tento závěr byl publikován v roce 2006 a tehdy byl pokládán za kontroverzní, nyní je však vesměs přijímán.

Ve městech, kde volební výsledky neodpovídaly Benfordově zákonu, existovala i další podezřelá okolnost: menší procento neplatných hlasů. Jako kdyby se přidaly hlasy jednomu z kandidátů, ale už se zapomnělo přidat také neplatné hlasy. No a ve všech těchto volebních oblastech měl nadto vítězný kandidát větší podporu než jinde.

Francouzský fyzik B. Roukema navíc tvrdí, že třetí kandidát v pořadí docílil na řadě míst počet hlasů také nápadně v rozporu s Benfordovým zákonem. I on je ale v konečném verdiktu opatrný vzhledem k nedostatku dat. Írán má celkem 366 volebních obvodů „nejvyšší úrovně“ a známé jsou pouze agregované výsledky na této úrovni.

Zdroj: ScienceNews.org

Poznámky:

– Benfordův zákon se používá mj. při odhalování fingovaných účetních údajů. Podvodníci se někdy snaží přidat číslice vygenerované náhodně tak, „aby jich bylo stejně“. Data pak ale Benfordově rozdělení samozřejmě nevyhovují.

– Benfordův zákon díky této kauze pronikl i na Idnes.

Benfordův zákon na české Wikipedii 

autor