Student World

Pravda je podivnější než všechno, co se dá vymyslet.
E. A. Poe

Stává se, že občas pocítíme potřebu připomenout si takovou již banalitu, jako že Měsíc (například) nepotřebuje znát rovnice nebeské mechaniky, aby si pohlídal svou dráhu kolem Země. A ty rovnice, ty že si vymysleli lidé, navíc zřejmě správně, protože se jimi Měsíc velmi spolehlivě řídí. Několikrát do roka si můžeme ověřit, že ve správnou chvíli zatemní správný kus světa. Řídí se těmi rovnicemi dokonce tak spolehlivě, že jim říkáme přírodní zákony.
Říkám banalita, dáme-li si však pozor na slůvka, uvidíme, že o mnohém lze debatovat. Dá se vůbec říci, že Měsíc se řídí přírodními zákony, když je nezná? Nebylo by lepší prostě říkat, že je jen dodržuje? To by ale vyšlo nastejno. Říkejme raději a opatrně, že těmi zákony lze pohyb Měsíce prostě popsat. Dobrá, kde se však ty zákony vzaly? Opravdu si je lidé vymýšlejí, anebo někde již existují, v skrytu a mimo čas, a lidé je jen odhalují? Pokud si je vymysleli, mohli je vymyslet třeba i jinak? Zcela jiné zákony – jenom by stejně dobře popisovaly pohyb Měsíce a řadu jiných věcí. Co jsou to vůbec zákony? Co znamená jiné zákony?
A tak dále. I ty otázky se vlastně již mohou zdát banální, protože se jimi filosofové vědy a hloubavější vědci sami dávno obírají. Nicméně tu a tam o ně vždy znovu a nově zavadíme. Ukázalo se například, že pomocí několika jednoduchých odvozovacích pravidel lze uměle, vhodným algoritmem, generovat tvary, které až podezřele připomínají tvary známé z přírody. Jistě znáte rozmanité fraktalovité keře a stromy kreslené počítačovou grafikou. Ba lze napodobit i postupné přeměny těchto tvarů, jejich růst a vývoj. Hned je tu ovšem otázka, zda ona odvozovací pravidla popisují přirozené tvary a jejich chování jen naoko, anebo zda se v nich odhaluje něco skutečného, čím se svět opravdu řídí.
Pravda, v tomto případě se chování přírody nepopisuje rovnicemi jako v nebeské mechanice, nýbrž algoritmy či, chcete-li, programy, a nemluví se o přírodních zákonech, nýbrž (poněkud skromněji) o matematických modelech. V jednom směru se tím naše otázky poněkud vyhraňují: řekneme-li, že se nějaký systém (organismus, člověk, počítač) řídí programem, znamená to, že onen program je někde v nějaké konkrétní podobě uložen (v DNA, na papíře, v paměti) a systém jej vědomě, podvědomě nebo automaticky užívá. Naproti tomu když řekneme, že systém (jeho chování či dosažení nějakého cílového stavu) lze programem popsat, nijak se tím nevyjadřujeme o skutečné kauzální podstatě příslušných procesů. Takovéto vyhranění rozdílu mezi tím, když se něco něčím řídí, a tím, když je to nějak popisováno, nás může ušetřit mnohých nedorozumění o „pravdivosti“ matematických teorií v rozličných kyberneticky zabarvených oblastech, počínaje generativní teorií jazyka (Chomského gramatiky konce 50. let) přes umělou inteligenci (počítačový funkcionalismus 70. let) až po tzv. umělý život, čili soubor snah vytvářet rozličné alternativní verze chování a vývoje živých organismů, k čemuž lze počítat i „umělý růst“.
Fyzikové to mají, zdá se, v tomto ohledu poněkud obtížnější – jejich matematické formulace jako by byly blíže skutečnosti, jejich rovnice jako by měly více co dělat s přírodním děním. A tak bez zaražení třeba čteme v knize známého matematika a teoretického fyzika Rogera Penrose, že „vybereme-li správné partie matematiky, popíšeme s jejich pomocí fyzický svět velmi přesně – takže se fyzický svět opravdu řídí matematikou“.
Myslím, že to trochu souvisí s motivačním postojem matematika (čímž míním i matematizujícího přírodovědce) k vlastní práci. Takový postoj (či lépe pohon) může být trojího typu: přírodozpytný, spekulativní a hravý. Přírodozpytně motivovaný matematik – speciálně pak matematický fyzik – by rád co nejadekvátnějším způsobem zachytil aparátem matematiky skutečné přírodní děje. Pozná se podle toho, že je ochoten svou teorii zavrhnout, jakmile je některá její predikce falzifikována empirií (před každým zatměním Slunce tajně doufám, že Měsíc v poslední chvíli uhne; jak asi budou fyzikové reagovat?). Spekulativnímu matematikovi rovněž jde o přírodní děje, on sám je však daleko více otevřen jejich možným alternativním či zjednodušeným popisům – buď proto, že příroda sama se mu zdá nevyzpytatelně podivná, nebo že možnost ověření či falzifikace je pro něj v nedohlednu (k tomu se vrátím), nebo snad i proto, že ho ty jiné možné popisy lákají víc než nějaký ten „jediný správný“ – lákají ho třeba již tím, že jsou jiné. V tom posledním případě je již zapnut třetí pohon, což je hravost – v nejlepším a nejhlubším smyslu, počítaje v to i tvůrčí a estetické pocity. Podle mne lze hravost diagnostikovat u drtivé většiny „čistých“ matematiků. I oni si ovšem mohou své náměty půjčovat takzvaně „ze života“. Lindenmayerovy systémy jsou ukázkovým příkladem: ač se sám Lindenmayer zajímal hlavně o biologii, z jeho nápadu se vyvinula velmi abstraktní matematická teorie L-systémů.
Doufám, že mi rozumíte: nechci škatulkovat matematiky – u každého se totiž kombinují s různou vahou všechny tři možnosti a čas pak všechno stejně přehodnotí. Nejpůvabnější jsou případy, kdy něco vzniklo víceméně z matematické hravosti, později to však nečekaně nalezlo uplatnění takřka přírodozpytné: neeukleidovská geometrie, booleovská logika, kvaterniony, fraktály, deterministický chaos.
Zatímco pro přírodozpytce je osudným rozhodčím experiment, spekulativní (a ovšem i hraví) matematici si drží svou jistotu skrze logickou správnost důkazů. Aktuální svět je nezaskočí, protože se pohybují v bezpečné říši světů jen možných. A proto mohou svým dílem přispět i tam, kde s popperovskou falzifikovatelností nelze příliš počítat – například při úvahách o minulosti vesmíru, Země a života. Mnohé se vyjasní, leccos se dá díky jejich teoriím i uspokojivě popsat – jiná otázka je, zda se svět těmi teoriemi také řídí.

Úryvek z knihy
Ivan M. Havel: Zvednuté obočí a zjitřená mysl
Kniha právě vychází v nakladatelství Dokořán
Vázaná s přebalem, 232 stran, 249 Kč, ISBN 80-7363-030-3,
K dostání u všech knihkupců nebo přes internet: http://www.dokoran.cz.

Anotace vydavatele:
Zvedáme obočí nad záhadami kolem nás a naše mysl se jitří v touze po novém poznání. Soubor krátkých, ale myšlenkově bohatých esejů, které vycházely v časopise Vesmír v letech 1996 až 2002, navazuje na předchozí knihu Otevřené oči a zvednuté obočí, která vyšla v roce 1998. Úvahy nad rozličnými tématy souvisejícími s lidským poznáním, od přísných věd až po filozofické reflexe, jsou psány lehkým a svižným stylem, současně však provokují čtenáře k přemýšlení a formování vlastního názoru.

autor