To proto, že na těchto vzdálenostech či při odpovídajících energiích začíná sílit gravitace a tou správnou teorií by se měla stát kvantová gravitace, například teorie strun. Planckova délka je však mnohem nepatrnější než jakákoli vzdálenost, kterou bychom uměli experimentálně prozkoumat. Miniaturní Planckova délka odpovídá podle kvantové mechaniky a speciální teorie relativity enormně velké Planckově hmotnosti a ta je v poměru deset tisíc bilionů ku jedné (10 na 16krát) větší než energie dosažitelná současnými částicovými urychlovači. Kaluzovy-Kleinovy částice, které by měly mít takovou hmotnost, by byly tak těžké, že bychom se museli vzdát veškerých nadějí na jejich pozorování. Byly by zcela mimo dosah myslitelných experimentů.
Extradimenze by však také mohly být větší a zmíněné částice tedy lehčí. Můžeme na celou situaci nahlížet i jinak: Co nám mohou experimentální testy říct o rozměrech extradimenzí? A když odložíme teoretické předsudky, co vlastně doopravdy víme?
Je-li svět vícedimenzionální a neobsahuje-li brány, pak musí mít všechny známé částice – například i elektron – svoje Kaluzovy-Kleinovy partnery. Tyto částice by měly přesně stejný náboj jako částice dnes známé, ale nesly by hybnost v extradimenzích. Kaluzovi-Kleinovi partneři elektronu by byli stejně jako on záporně nabití, ale měli by větší hmotnost. Jestliže by přidaná dimenze byla svinutá do kruhu, lišila by se hmotnost nejlehčí takové částice od hmotnosti elektronu nepřímo úměrně rozměru extradimenze. Čím větší by tedy tato dimenze byla, tím menší by byla hmotnost nové částice. A protože delší extradimenze dává vzniknout lehčím Kaluzovým-Kleinovým částicím, které zatím vůbec pozorovány nebyly, poskytují největší hmotnosti dosud nalezených částic horní mez pro rozměr stočené extradimenze.
Částicové srážeče, schopné dosáhnout energií až zhruba tisíc gigaelektronvoltů, žádné Kaluzovy-Kleinovy částice zatím neobjevily. Jelikož jsou tyto částice příznakem existence extradimenzí, znamená to, že takové dimenze nemohou být příliš velké, a to konkrétně větší než 10 na –17 centimetru (jedna stotisícina biliontiny centimetru).Takový rozměr je velmi malý, mnohem menší než cokoli, co bychom mohli vidět přímo.
Tato mez pro velikost extradimenze je asi desetkrát menší než délková škála slabé interakce. Jakkoli je těch 10 na –17 centimetru vzdálenost nepatrná, je to stále nepředstavitelně více než Planckova délková škála, tedy 10 na –33 centimetru. Tyto dvě délkové škály odděluje propast celých šestnácti řádů. Znamená to, že by extradimenze mohly být mnohem větší než Planckova škála, a přesto stále úspěšně unikat našim měřením. Jedním z prvních, koho napadlo, že by se nové dimenze nemusely rozměrem blížit Planckově škále a spíše by se měly nacházet poblíž délkové škály slabé interakce, byl řecký (současný) fyzik Ignatius Antoniadis. Začal uvažovat o tom, jaká nová fyzika by se mohla objevit, kdyby srážeče svou energii alespoň o trochu zvýšily. Z problému hierarchie koneckonců vyplývá, že při těchto energiích poblíž škály slabé interakce musí být něco vidět.
Ani výše uvedené omezení na velikost extradimenzí ale nemusí platit stůj co stůj. Kaluzovy-Kleinovy částice jsou sice „otisky prstů“ extradimenzí, ale může je být proklatě obtížné najít. Nedávno se naše poznání těchto částic výrazně rozšířilo i o detaily, jak mohou vypadat. V následujících kapitolách popíšeme nedávné nové výsledky, které vysvětlují, jak mohou extradimenze uniknout naší pozornosti, i když budou větší než 10 na –17 centimetru. Sice lze očekávat, že větší dimenze s sebou ponesou lehčí Kaluzovy-Kleinovy částice, situace se však změní, vstoupí-li do hry brány. Některé modely s překvapivě velkými dimenzemi, o nichž by si člověk mohl myslet, že by už dávno musely o sobě dát vědět, mohou zůstat prakticky neviditelné, a přesto vysvětlit záhadné vlastnosti částic standardního modelu.
Tento text je úryvkem z knihy:
Lisa Randallová: Tajemství skrytých dimenzí vesmíru
Paseka, 2011
O knize na stránkách vydavatele
