Dejme tomu, že začínající hráč vytáhne 9. Jeho protivník tedy musí vzít 6. Jaká je optimální strategie a jak hra dopadne?
Nyní druhá verze: součtu 15 je třeba docílit 3 číslicemi a hráč přitom může mít v ruce i další žetony: Po 1. tahu 9 tedy nehrozí výhra ve 2. tahu a není vynucena odpověď 6. Např. číslice 9, 8, 6, 1 představují vyhrávající kombinaci (9 + 6 tentokrát nejde, ale vyhrává 8 + 6 +1).
Jaká je optimální strategie v tomto případě a jak hra dopadne?
Pointa: Uspořádejte si číslice takto:
8 1 6
3 5 7
4 9 2
Sloupce, řady i diagonály mají součet 15. Výhra tedy odpovídá třem vlastním žetonům/kamenům na těchto polích, tedy hře tic-tac-toe – variantě piškvorek na 3*3, kdy vítězí sekvence 3 kamenů.
Při oboustranně správné hře končí remízou. Zajímavé je, že ekvivalence není na první pohled vůbec zřejmá a piškvorky/tic-tac-toe hrají lidé mnohem lépe. Naopak ve hře s čísly na optimální strategii mnohdy nepřijdou, ani když ji v tic-tac-toe už znají. V tomto případě je nám geometrické vyjádření problému nějak přístupnější než zápis pomocí čísel. Proč? Snad proto, že piškvorky jsme všichni hráli už mnohokrát? (Ale to mnohdy i hry s číslicemi.)
Zdroj: Donald A. Norman: Design pro každý den, Dokořán, 2010
Poznámka: V knize je tato hra uvedena jen jako příklad úplně jiných jevů, zdroj nesouvisí s hrami ani matematikou.
