O tom, jak se vyvíjela představa o tvaru Země viz třeba článek Kdo věřil a kdo nevěřil v kulatost Země.
Od antiky existovaly těžko zpochybnitelné důkazy, že Země je zakřivená. Z toho ovšem ještě nutně nevyplývá kulatost. Z toho, že povrch alespoň ve známých oblastech nikde nekončí, se dalo odhadovat, že půjde od tvar „bez hran/hranic“. Taktéž různé oběhy/astronomické cykly vedly k závěru, že by povrch Země měl být konečný. To ale stále nedává jako jediný možná závěr, že Země je koule. Byť to lze dovozovat třeba z toho, jak se mění fáze Měsíce…
V Kolumbově době se stejně jako v antice o tom, že Země je koule, prakticky nepochybovalo (Poznámka: možná preference tohoto tvaru i „náboženská“, představa koule jako dokonalého útvaru?). Tehdejší španělští teologové neodrazovali od Kolumbovy cesty z nějakých náboženských důvodů (přepadne přes okraj do pekla apod.), ale protože se na rozdíl od Kolumba domnívali, že Země je větší a doplout přes Atlantik do Indie nebude tak jednoduché (pravdu měli teologové). Kolumbus sám na konci života došel k názoru, že Země má tvar hrušky, tedy na severní polokouli s výrazně menším „poloměrem“ (poznámka: možná i zde jedna z motivací pro hledání severozápadní cesty do Číny).
Dokonce ani po prvním obeplutí světa neexistoval jednoznačný důkaz o kulatosti Země. Vyplývalo z něj pouze, že mapy lze propojit tak, že ztotožníme jejich východní a západní okraj. Stále zůstávala teoretická možnost, že zakřivení existuje jen v jednom směru a Země má dejme tomu tvar válce – ačkoliv tomu odporuje podoba lodi připlouvající ve směru severojižním a dále požadavek konečnost + žádné hranice.
Nemohlo by ale něco podobného jako západ-východ fungovat i pro ztotožnění severního a jižního okraje mapy? Namísto pólů by se tak Země „sbalila“ ještě jedním směrem, cesta na sever by skončila na jižním okraji mapy a svět by měl podobu pneumatiky/toroidu. Skutečně přesvědčivé vyvrácení této představy bylo až empirické – při zkoumání polárních krajů se ukázalo, že takhle to prostě nefunguje.
Svět v podobě toru umožňuje několik možností svého „obeplutí“ – do stejného bodu se lze opět dostat buď po vnějším obvodu, po vnitřním obvodu nebo „napříč“ přes vnitřní a vnější prstenec. Pokud by platila poslední možnost, znamenalo by to, že svět je obrovský – a tudíž například ani zvnitřku prstence nemusíme vidět protější stěnu. (Poznámka: Argument s viditelností „protější strany Země“ zase trochu připomíná spory o teorii „dutosvěta“ z doby Třetí říše).
Zdroj: Donald OShea: Poincarého domněnka, Academia, Praha 2009
Zdroj obrázku: Wikipedia, licence GFDL, Creative Commons
