Pro zopakování. Odměna je v jedné skřínce ze tří. Máte před sebou tři skřínky, vaše první volba je tedy náhodná. Následně asistent otevře jednu ze dvou skřínek, které jste nezvolili, a ukáže, že je prázdná. Následuje druhý pokus. Je lépe setrvat na původní volbě, nebo ji změnit? Intuice říká, že je to jedno, že pravděpodobnost úspěchu bude v obou případech 50 % (může být tam i tam). Omyl, lépe volbu změnit. Tomuto závěru však nevěřila ani celá řada profesionálních matematiků. Zřejmě nejpřesvědčivější důkaz je empirický – lze to počítačově simulovat, ostatně úloha se hrála v televizních soutěžích a dá se dohledat, že výhru s větší pravděpodobností získali ti, kdo původní volbu změnili…
Podstata problému je zhruba v tom: Asistent nemůže vadnou skřínku určit náhodně, musí vzít takovou, kterou jste původně nezvolili. Tím přidává dodatečnou informaci/zvyšuje pravděpodobnost ve prospěch třetí skřínky. Jenže intuice/zdravý rozum se stále vzpírá. Co s tím?
Možná by pomohla následující modifikace problému. Skřínek je 100. Na počátku zvolíme 1 z nich. Pak asistent postupně otevře 98 ze zbylých 99 a ukáže, že jsou prázdné. Zbývají dvě skřínky. Myslíte si i zde, že je jedno, zda setrváte na původní volbě, nebo ji změníte? Zde už selský rozum velí opak, nebo alespoň potřeba změny volby náš mozek nijak „nepohoršuje“. Co pak ale s takovým mozkem, to se ho máme při každé příležitosti snažit vystavit podobným extrapolacím? (Nehledě k tomu, že pokud není chápání pravděpodobnosti úplně slučitelné se zdravým selským rozumem, pak přece obě verze úlohy ani nemusí být ekvivalentní…?)
Zdroj: Leonard Mlodinow: Život je jen náhoda, Slovart, Praha 2009.
