Níže uvedené řešení je snad správné a možná obecnější než Cardanovy vzorce. Co se zatím nedaří zjistit, je to, zda je toto řešení nové
Pátek 1. března 2002
Poznámka k dotazu jednoho (jediného? čtenáře:
Algebraickou rovnici třetího stupně s jednou neznámou x, koeficienty a,b,c,d ve tvaru
kde
lze vydělením číslem a (kořeny se tím samozřejmě nezmění) převést na tvar
Zavedením identit
při substituci
dostaneme
tedy tvar bez kvadratického stupně pro neznámou y, který je řešen v první části. Získáné vztahy pro y převedeme zpátky na vztahy pro kořeny x rovnice [1] pomocí substituce