Student World

Jak vypadají počátky lidské matematiky? Soustava o jakém základu je nejstarší?

Desítková soustava nebyla pravděpodobně nejstarší už z toho důvodu, že se jedná o číslo poměrně vysoké. Logický předpoklad by tvrdil, že nejstarší soustava byla pětková. John D. Barrow však uvádí odlišné údaje – antropologové prý odhalili v nejprimitivnějších kulturách spíše počítání v soustavě dvojkové – cyklus se původně zřejmě protočil pouze jednou, vyšší čísla už byla označena za "hodně". O tom však doklady nemáme, zato Sánové (Křováci) v jižním cípu afrického kontinentu skutečně dodnes vyjadřují i vyšší čísla dvojkovým způsobem – tedy např. čtyři jako dva-dva.
Barrow usuzuje, že tento způsob počítání mohl být původně univerzální a podle něj předcházel i počítání na prstech – šest není ve dvojkové soustavě vyjádřeno jako pět a jeden, ale jako dva-dva-dva.
Pozůstatkem tohoto dávného období by snad mohla být mluvnická kategorie duálu, tedy de facto dvě množná čísla – pro předměty dva a pro více než dva (lingvistická poznámka zcela na okraj: pokud bychom např. slovo "ruce" brali jako duál, znamená to, že bychom u jejich většího počtu již měli zvolit pravidelné skloňování – tedy např. "bohyně měla tři ruky"? :-)). S tou dvojkou je to stejně zapeklité, například převrácené hodnoty dvojky (polovina) v téměř žádném jazyku slovně nesouvisejí se samotným číslem 2. V případě 3 – 1/3 bývá už podobnost ve většině jazyků naopak pravidlem.
Samozřejmě, že v případě čísel před sebou máme obrovský problém, trošku podobný vzniku jazyka. Ve skutečnosti nevíme, zda nejstarší číselné soustavy pocházejí ještě z doby, kdy všechno lidstvo žilo ve vzájemném kontaktu v Africe, nebo byly několikrát a nezávisle na sobě vynalezeny až mnohem později.
Barrow zastává názor, že schopnost počítat se, podobně jako třeba hláskové písmo, mohla objevit také pouze jednou – a je tudíž myslitelný vývoj lidské kultury bez toho, aby jakákoliv matematika existovala. To je však, alespoň dle názoru autora tohoto článku, poměrně pochybná konstrukce. Barrow přitom dokonce cituje názor, podle kterého bylo počítání původně čímsi na způsob rituálu, kdy číslo sloužilo jako nějaké "osobní jméno" člověka, co se právě účastnil nějakého obřadu.

Zdroj: John D. Barrow: Pí na nebesích, Mladá fronta, Praha, 2000

autor Pavel Houser