pravidelné páteční „přetištění“ staršího článku
Samozřejmě, že kusy, na které je třeba kouli rozřezat, budou muset být poněkud „divné“; důležité ale je, že vystačíme s končeným počtem takovýhle kusů (kdyby jich bylo nekonečně, tak by nám to zase tak divné nepřišlo, asi podle vzoru, že sudých čísel je stejně jako celých) . Problémem se zabývala řada slavných matematiků, mj. John von Neumann; podle posledních výsledků je počet potřebných kusů dokonce jen 5.
Známý popularizátor matematiky Ian Stewart tento paradox trochu přibližuje, když ukazuje, jak podobný trik namísto s koulí můžeme provést s (ovšem nekonečným) slovníkem.
Vezmeme si něco na způsob Borgesovy Babylonské knihovny, tedy slovník (Stewart mu říká Hyperwebster; je to ovšem nikoliv slovník slov, ale seznam řetězců, i těch, které nic neznamenají) obsahující postupně řetězce, A, AA až se o nekonečně slov později dojde k AB.
Teď tento slovník rozřežeme na tolik kusů, kolik je znaků naší abecedy – v Stewartově případě 26, protože příklad vysvětluje na anglické abecedě – a to tak, že příslušný „kus“ slovníku bude vždy obsahovat slova začínající stejným písmenem.
Teď si vezměme třeba díl začínající písmenem B. Začíná takto: B, BA BAA… Pokud nějak ošetříme osamělé B na začátku, vidíme, že tento „díl“ bude obsahovat veškerá slova slovníku původního ve stejném pořadí, pouze před každé z nich je předřazeno B (obou z nich je tedy stejně). Totéž bude platit pro každý z dalších dílů našeho slovníku. Z jednoho slovníku jsme dostali 26 dílů, z nichž ale všechny obsahují slovník celý.
Zdroj: Ian Stewart: Odsud až do nekonečna, Argo a Dokořán, Praha 2006
Poznámka: Stewartův výklad ovšem paradox s rozřezáním koule tak docela neosvětluje, protože jeho slovník je nekonečný. Nakonec bychom stejný příklad mohli zformulovat pro celá čísla, kde bychom na něm neshledali nic zvlášť divného (množina celých čísel začínajících na 2 v sobě bude také „obsahovat“ všechna celá čísla).
