Traduje se, že Russel vyskočil na koně a sledoval vlnu po dlouhé kilometry podél kanálu. Soliton je samostatná vlna, jakýsi pahorek na prostředí (viz obrázek), který během pohybu striktně udržuje svůj tvar a nerozplývá se. Solitony jsou pozoruhodně stabilní, a mají proto mnohá důležitá použití, od bezporuchového posílání světelných pulzů přes mozkové buňky až k pochopení vln typu cunami.
Léta se vedla v odborných kruzích bouřlivá debata, jestli solitonové vlny opravdu existují: obvyklé vlny v přírodě slábnou a postupně se rozplývají, takže solitony by měly být jakýmsi tajuplným komplotem. Celá debata začala, když Korteweg a jeho student de Vries napsali v roce 1895 svou rovnici pro vodní vlny v obdélníkovém kanálu a rigorózně předvedli, že tato rovnice má opravdu solitonové řešení.
Rovnice se dnes nazývá Kortewegova-De Vriesova a je nelineární – poslední člen je kvadratický v neznámé u. Má strukturu úplně jinou než lineární rovnice pro elektromagnetické vlny, ale je dobrým modelem pro celou řadu nelineárních solitonových rovnic s podobnými vlastnostmi.
Solitony mají i jiné zajímavé vlastnosti. Tak například jejich rychlost šíření je úměrná jejich amplitudě (výšce), takže větší vlna dožene vlnu menší. A když se dvě solitonové vlny pot kají a střetnou, pokračují nakonec ve své pouti nezměněny, pouze s jistým zdržením. Tyto vlny se tedy nemohou navzájem zrušit nebo poškodit, a tím mohou být velice užitečné – ale i nebezpečné.
Diederik Johannes Korteweg a Gustav de Vries
Korteweg se narodil v roce 1848 v Den Bosch. Po studiích v Delftu se přestěhoval do Amsterodamu, kde promoval pod vedením Van der Waalse. Po třech letech, v roce 1881, byl jmenován docentem matematiky, mechaniky a astronomie na Amsterodamské univerzitě. Zkoumání dynamiky kapalin ho přivedlo k formulaci známé rovnice; ta byla poprvé publiková na v habilitační práci De Vriesově v roce 1895. Korteweg zemřel roku 1941 ve věku 93 let.
Tento text je úryvkem z knihy Sander Bais: Rovnice – symboly poznání
Dokořán, 2009
O knize na stránkách vydavatele
