Student World

předcházející díl textu

Právě naopak, s velkým nadšením se pustili na dlouhou a obtížnou cestu za pochopením uzlů jen kvůli nim samým. Představme si pak jejich radost, když se najednou ukázalo, že teorie uzlů je klíčem k pochopení základních procesů probíhajících v molekulách života. Je snad možné ještě nějak lépe vysvětlit „pasivní“ roli čisté matematiky v objasňování přírody?

Kyselina deoxyribonukleonová čili DNA je genetickým materiálem všech buněk. Sestává ze dvou velmi dlouhých vláken, která se vzájemně proplétají a milionkrát otáčejí kolem sebe, aby vytvořily dvojitou šroubovici. Kolem těchto dvou opor, které si můžeme představit jako dvě postranice žebříku, se střídají molekuly cukru a fosfátu. „Příčky“ žebříku se skládají z párů bází spojených předem daným způsobem vodíkovými můstky (adenin tvoří můstky pouze s thyminem, zatímco cytosin pouze s guaninem, viz obrázek 58). Při dělení buňky je prvním krokem replikace DNA, tak aby obě nové buňky mohly získat své kopie. V procesu transkripce (v níž se genetická informace z DNA přepisuje na RNA) se rozvine část dvoušroubovice DNA a jedno ze dvou vláken poslouží jako šablona. Po dokončení syntézy RNA se DNA svine zpět do své šroubovice. Replikace a transkripce však nejsou snadné, protože DNA je tak pevně smotaná a zavinutá (aby stěsnala co nejvíce informací), že bez určitého postupu rozbalení by tyto životně důležité procesy nemohly probíhat tak hladce. A navíc, aby byl proces replikace dokončen, musí se odmotat dceřiné molekuly DNA a mateřská DNA se musí nakonec vrátit do své původní konfigurace.

Látky, které se starají o odmotávání a rozplétání DNA, jsou enzymy. Dokážou provléct jedno vlákno DNA druhým tím, že vytvoří dočasné přerušení a pak spojí oba konce jiným způsobem. Zní nám tento postup povědomě? Jsou to právě ty chirurgické operace, které použil Conway k rozpletení matematických uzlů (na obrázku 56). Jinými slovy, z topologického hlediska je DNA komplexem uzlů, které musí enzymy rozplést, aby umožnily replikaci a transkripci. Pomocí teorie uzlů, která spočítá, jak obtížné je rozuzlovat DNA, mohou badatelé zkoumat vlastnosti enzymů, které rozplétání zajišťují. Lze dělat ještě něco lepšího – vědci mohou pomocí experimentálních zobrazovacích technologií, například elektronových mikroskopů a gelové elektroforézy, pozorovat a kvantifikovat změny, které enzymy způsobují v zauzlování a spojování DNA (obrázek 59 ukazuje elektronový mikrograf jednoho uzlu DNA). Úkolem pro matematiky je pak z pozorovaných změn v topologii DNA odvodit mechanismy fungování enzymů. Jako vedlejší produkt získávají biologové ze změn počtu křížení v DNA veličinu rychlosti enzymové reakce – udává, kolik překřížení za minutu dokáže enzym o dané koncentraci zajistit.

Molekulární biologie ovšem není jedinou arénou, v níž teorie uzlů nalezla nepředvídané uplatnění. Uzlů se týká rovněž teorie strun – nejnovější pokus o formulování sjednocené teorie, která by vysvětlovala všechny přírodní síly.

…

Teorie strun nyní s mnohem širším záběrem pátrá po objasnění většiny základních částic hmoty velmi podobným způsobem, jakým kdysi Thomson usiloval o vybudování teorie atomu. Thomson si (chybně) myslel, že odpověď mohou dodat uzly. Překvapivým zvratem osudu nyní teoretici strun zjišťují, že uzly mohou skutečně poskytnout alespoň některé odpovědi.

Příběh teorie uzlů nádherně demonstruje nečekané schopnosti matematiky. Jak jsem se již zmínil, dokonce jen sama „aktivní“ stránka účinnosti matematiky – to znamená, když si vědci uzpůsobí matematiku k popisu svého oboru – nastoluje, co se týče přesnosti, některá až matoucí překvapení. Pojďme se nyní krátce podívat na jedno fyzikální téma, v němž hrály roli aktivní i pasivní aspekty a v němž se zvláště nápadně projevila právě otázka přesnosti.

Tento text je úryvkem z knihy

Mario Livio: Je Bůh matematik?

Argo a Dokořán, 2010

O knize na stránkách vydavatele

autor